Este documento presenta un encuentro de capacitación para maestros sobre el campo multiplicativo. Los objetivos son que los maestros comprendan mejor la noción de campo multiplicativo, promuevan estrategias diversas para resolver problemas de multiplicación, y elaboren secuencias didácticas que permitan ampliar los sentidos y estrategias de cálculo multiplicativo entre los alumnos. La capacitación incluye actividades como clasificar problemas multiplicativos, analizar estrategias de cálculo como la tabla pitagórica, y resolver problemas usando métodos egipcios antiguos.

1. Escuelas del Bicentenario Área de Matemática
San Isidro de Lules
Encuentro de Capacitación Fuera de Servicio
AREA DE MATEMÁTICA
CAMPO MULTIPLICATIVO
● OBJETIVOS DEL ENCUENTRO:
Que los maestros:
● Comprendan y amplíen la noción de Campo Multiplicativo.
● Promuevan la producción de estrategias diversas en la búsqueda de resultados en los
diferentes tipos de problemas con multiplicación.
● Reconozcan que la enseñanza de la multiplicación es un proceso a largo plazo.
● Favorezcan los espacios de discusión en clase centrados en los diferentes procedimientos
utilizados y el análisis de las estrategias empleadas por los alumnos en la resolución de
problemas del campo multiplicativo.
● Elaboren secuencias didácticas que permitan la ampliación de los sentidos y las estrategias
de cálculo del campo multiplicativo, motivando a los alumnos a elegir entre los diferentes
procedimientos disponibles: cálculo mental, estimativo, uso de calculadora y algorítmico,
según los números involucrados y la situación planteada.
● PRIMERA PARTE: “Diferentes problemas del Campo Multiplicativo”
En parejas:
a) Lean los siguientes problemas.
b) Clasifíquenlos según los distintos sentidos del campo multiplicativo.
Problemas
1- ¿Cuántos caramelos hay en 8 bolsas si en cada bolsa hay 4 caramelos?
2- 28 personas decidieron poner $ 2,50 cada una para comprar un regalo ¿Cuánto dinero juntaron
entre dos?
3- Pablo se fue varios días de campamento. Llevo 4 pantalones (uno negro, uno azul, uno blanco y
uno verde), 5 remeras (una verde, una gris, una celeste, una roja y una negra) ¿De cuántas
maneras diferentes puede combinar la ropa?
4- ¿Cuántos números de 4 cifras diferentes pueden formarse con los dígitos 1-2-3-4-5? ¿Y cuántos
números de 4 cifras?
5- Un patio rectangular tiene 15 filas y en cada fila, 12 baldosas ¿Será cierto que si se duplican la
cantidad de baldosas del largo y del ancho, se duplica la cantidad total de baldosas?
6- Se quiere repartir 20 globos entre 6 chicos, de manera que a todos le toque la misma cantidad.
¿Cuántos globos le corresponden a cada chico?
7- Se quiere repartir 20 globos entregando 6 a cada chico, ¿Para cuántos chicos alcanza?
8- Hay 625 pasajeros para ser trasladados a un congreso en colectivo. En cada colectivo entran 45
personas ¿Cuántos micros se necesitan? ¿Se pueden agregar personas sin agregar otro
colectivo?
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9- Se quiere colocar 130 figuritas en un álbum. En cada página entran 8 figuritas, ¿Cuántas figuritas
más se necesitarán para completar otra página?
10- Una madera de 12 metros se cortan en 5 pedazos iguales, ¿cuál es la longitud de cada tramo?
11- Para la fiesta de la intendencia se quiere ubicar 3452 butacas. En la plaza se pueden colocar 132
butacas por fila. ¿Cuántas filas se pueden armar? ¿Sobran butacas?
12- En este gráfico se representa la cantidad de botellas de un litro y de dos litros que llena una
máquina cada 5 minutos. ¿Qué cantidad de líquido envasa en 40 minutos?
1814
2000
1500
740 Botellas de 1litro
1000
500 Botellas de 2 litros
0
1er trim.
● SEGUNDA PARTE: “Estrategias de Cálculo”
.a) Tabla Pitagórica
En parejas:
1) Utilizando estas columnas ¿qué tablas se pueden completar? ¿Qué relaciones utilizan?
2) Calculen de tres maneras diferentes el número que va en el casillero sombreado.
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 3 4
2 6 8
3 9 12
4 12 16
5 15 20
6 18 24
7 21 28
8 24 32
9 27 36
10 30 40
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Coloque verdadero o falso. Justifique su respuesta
a) 2x5x2=5x4......... d)2x2x2x4=6x4.......
b) 2x3+6x3=8x6......... e)3x2x3x2x3x2=4x9x6........
c)5x6=5x3x2....... f)5x4+3x2=8x6..........
b) Estrategias de cálculo
En parejas:
Planteen tres formas de resolver 35 x 29 =
A continuación se presentan la manera que usan los egipcios para resolver multiplicaciones.
a) Describan el proceso que seguían para llegar al resultado.
b) Resuelvan, usando ese procedimiento 2.007 x 43.
c) Identifiquen las propiedades que pusieron en juego para la resolución.
28 x 9 = 252 1 28
2 56
4 112
8 224
9=8+1
224 + 28 = 252
.c) Análisis de trabajos hechos por niños
Identifiquen las propiedades de la multiplicación y los conocimientos sobre sistema de numeración que
se ponen en juego al resolver
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.d) Video campo multiplicativo
Pueden volver a verlo en:
http://www.youtube.com/watch?v=5JtliQVoOZo
¿Qué es saber multiplicar?
Es reconocer en qué problemas la multiplicación es un recurso para su resolución, es
disponer de procedimientos para calcular productos, es establecer relaciones entre
diferentes sentidos de este concepto, es elegir las estrategias más económicas según la
situación que se esté abordando y saber multiplicar es también reconocer los límites del
concepto, es decir en qué casos la multiplicación no resulta un instrumento adecuado
para resolver un problema.
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