Z nociones de estadística

Actividad 1: Historia y Aplicaciones
 Desde la antigüedad, reyes y emperadores se preocuparon por
conseguir datos sobre sus posesiones. El censo, por ejemplo, es
un vasto proyecto de recopilación de datos y no es una idea
nueva; hace 2000 años el emperador Augusto mandó realizar
una gran encuesta sobre las riquezas del imperio romano:
soldados, navíos, recursos, rentas... Mucho antes, los egipcios
habían registrado información numérica que aún se estudia, al
igual que los misteriosos quipus que almacenaban información
para la administración del imperio inca.
Durante mucho tiempo se entendió por "estadística" a la
información relacionada con el gobierno. La palabra deriva del
latín "statisticus“, que significa "del estado" y el término pasó a
referirse, durante el siglo XIX, a otros tipos de información
numérica y más tarde a los métodos para realizar dicha
información.

Aplicaciones de la estadística
 En las ciencias naturales: se emplea con profusión en la descripción
mecánica estadística, en física cuántica, en mecánica de fluidos o en
la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos.
 En las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del
desarrollo de la demografía y la sociología aplicada.
 En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir
interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos.
 En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la evolución
de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad
asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un
medicamento, etcétera.

Actividad 2: Población,
muestras y variables.
 Muestra 1: Color del pelo.
10 individuos morenos, 6 castaños, 3 rubios, 1 pelirrojo.

 Muestra 2: Color de ojos.
8 individuos ojos marrones, 6 verdes, 4 azules, 2 grises.

 Muestra 3: Número de hermanos.
13 individuos tienen 1 hermano, 5 tienen 2 hermanos, 2 tienen 3 hermanos.

 Muestra 3: Estatura.
7 individuos de [1.40-1.60), 10 de [1.60-1.80), 3 de [1.80-2.00)

 Muestra 5: Peso.
9 individuos de [50-65), 7 pesan [65-80), 4 pesan [80-95).

Definiciones y ejemplos
 Cualitativas: No toman valores numéricos. Ej: color de pelo, color de
ojos, personas que asisten a una fiesta, sexo, profesión, estudios
realizados, estado civil, religión, estado emocional, comida favorita.
 Cuantitativas discretas: Toman valores numéricos aislados. Ej: hijos
por familia, número de bebes nacidos en un año, número de
estudiantes en una clase, cantidad de fruta tomada al día, número de
libros por personas, número de hermanos, número de coches en una
familia, número de casas en propiedad, número de profesores en un
instituto, número de alumnos que aprueba matemáticas en Bachiller.
 Cuantitativas continuas: Pueden tomar todos los valores de un
intervalo. Ej: Altura, peso, tiempo en recorrer una distancia, tiempo
que se aguanta debajo del agua, volumen, densidad, temperatura,
masa, diámetro, área.

Actividad 3: Tablas y gráficos.
 Histograma:es una representación gráfica de una variable en forma de
barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de
los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y
en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las
marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los
datos.

 Diagrama de barras: también conocido como diagrama de columnas, es un
diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los
valores que representan. Los gráficos de barras son usados para comparar
dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o
verticalmente.

 Diagrama de sectores: Consiste en dividir un círculo en tantos sectores como
valores de la variable. La amplitud de cada sector debe ser proporcional a la
frecuencia del valor correspondiente.

 Polígono de frecuencias: Representamos dos ejes perpendiculares y
representamos en el horizontal los valores de la variable y en el vertical las
frecuencias. Representamos los puntos que tiene por primera coordenada el
valor de la variable y por segunda el valor de la frecuencia. Uniendo todos
los puntos obtenemos una línea poligonal que es la representación que
buscamos.

 Pictograma: es un signo que representa esquemáticamente un símbolo, objeto
real o figura.

Actividad 4: Medidas de tendencia central
 Moda: es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

 Media: es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de
estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado,
se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de
sumandos.

 Mediana: representa el valor de la variable de posición central en un
conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de
datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y
los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de
datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el
segundo cuartil y con el quinto decil.

 Deciles: Los deciles son los nueve valores que dividen la serie
de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes
al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. D5 coincide con la mediana.

 Cuartiles: Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a
un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y
Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de
los datos. Q2 coincide con la mediana.

 Percentiles: Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie
de datos en 100 partes iguales. Dan los valores correspondientes al 1%, al
2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana.

Actividad 5: Medidas de dispersión
 El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una
muestra y su media.

 La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto
a la media de una distribución estadística.

 La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Actividad 6: Integración y cierre
En la actividad 1, hemos detallado una breve historia y las aplicaciones de la
estadística, así como, la información detallada de los hechos y personajes
estadísticos más importantes de aquella época, además de una viñeta
descriptiva de la estadística. Adentrados en la segunda actividad, hemos
recopilado cinco muestras de distintas variables, incluyendo, posteriormente,
la definición con ejemplo de las distintas variables. En la actividad 3, hemos
descrito las diferentes representaciones gráficas de la estadística, incluyendo
en cada una de ellas una imagen representativa. Una vez comenzada la
actividad 4, señalamos y definimos las distintas medidas de centralización
existentes, en este apartado incluimos, en cada caso posible, la similitud de
una medida de centralización con otra, como en el caso de los percentiles con
la mediana. Y finalmente, en la actividad 5, hemos definido, junto a cada
fórmula respectivamente, las diferentes medidas de dispersión.

Aplicación a la práctica
 Población: Alumnos
 Muestra: 1º Bachillerato CSH
 Variables: Deporte preferido, Número de hermanos, peso

Deporte preferido Xi fi Fi hi Hi %

Fútbol  11 F 11 11 11/22 11/22 50 %
Baloncesto  2
Natación  5 B 2 13 2/22 13/22 9.09 %
Tennis  4
N 5 18 5/22 18/22 22.72%

T 4 22 4/22 22/22 18.18%

22 1 100 %

 Número de hermanos

Xi fi Fi hi Hi %

0 2 2 2/25 2/25 8%

1 12 14 12/25 14/25 56 %

2 7 21 7/21 21/25 84 %

3 3 24 3/25 24/25 96 %

4 1 25 1/25 25/25 100 %

25 1 100%

 Peso

Intervalos Marca de fi Fi hi Hi
clase
[43,49) 46 2 2 2/21 2/21
[49,55) 52 6 8 6/21 8/21
[55,61) 58 2 10 2/21 10/21
[61,67) 64 6 16 6/21 16/21
[67,73) 70 1 17 1/21 17/21
[73,79) 76 3 20 3/21 20/21
[79,85) 82 1 21 1/21 21/21
21 1

Y ahora… un poco de humor !!

Trabajo realizado por…

- Estrella Jiménez - José Alberto
Pimiento Gil Durán

@Strujp @Albertxzr
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