SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 27

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 27
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
10 DE NOVIEMBRE DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1. Calcula el interés producido por S/ 200 al imponerse al 10% mensual por 3 meses
SOLUCIÓN
100
10
200 3
100
60
Cit
I 
  

PROYECTO Nº 2. Halla el interés simple de S/ 9 000 colocado al 18% de tasa de interés anual durante
160 días.
SOLUCIÓN
36000
18
900 160
36000
720
Cit
I 
  

PROYECTO Nº 3. Determina el interés producido por S/ 918 colocado al 3% bimestral durante un año,
1 mes y 10 días.
SOLUCIÓN
El año tiene 6 bimestres, entonces 3% bimestral equivale a 18% anual
  
36000
918 18 360 30 10
36000
183,6
Cit
I 
 


PROYECTO Nº 4. Calcula el capital sabiendo que su interés al 3% durante 4 años es S/ 240.
SOLUCIÓN
100
3
240 4
100
80
25
2000
Cit
I
C
C
C

  



2. PROYECTO Nº 5. Calcule el capital que depositado al 5% bimestral se transforma en S/ 220 a los 4
meses.
SOLUCIÓN
El año tiene 6 bimestres, entonces 5% bimestral equivale a 30% anual
1200
1200
1200 30 4
220
1200
200
it
M C
C
C
 
  
 
  
  
 

PROYECTO Nº 6. Determina el monto que produce un capital de S/ 5 000 impuesto durante un año
con 8 meses al 20% cuatrimestral.
SOLUCIÓN
El año tiene 3 cuatrimestres, entonces 20% cuatrimestral equivale a 60% anual
 
1200
1200
1200 60 12 8
5000
1200
10000
it
M C
 
  
 
   
  
 

PROYECTO Nº 7. ¿Cuál es la tasa de interés que se ha aplicado para que un capital de S/ 7 500,
colocado en 2 ½ años haya ganado S/ 9 735?
SOLUCIÓN
100
5
7500
29735
100
9735 187.5
51.92
Cit
I
i
i
i

 



La tasa es de 51.92%
PROYECTO Nº 8. ¿Después de cuánto tiempo un capital de S/ 2 770 colocado al 5% trimestral
produce una ganancia de S/ 5 540?
SOLUCIÓN
100
5
5540 2770
100
40
Cit
I
t
t

  

Respuesta: 40 trimestres o 120 meses o 10 años
PROYECTO Nº 9. Halla el interés que produce un capital de S/ 6 000 prestado al 8% anual, durante 5
años.
SOLUCIÓN
100
8
6000 5
100
2400
Cit
I 
  


3. PROYECTO Nº 10. ¿A qué tasa de interés hay que colocar S/ 4 800 para obtener S/ 300 de interés
durante 1 año 3 meses?
SOLUCIÓN
1 año + 3 meses = 1.25 años = 5/4 años
 
 
100
5
300 4800
100 4
300 4
48 5
5
Cit
I
i
i
i

  


La tasa es de 5%
PROYECTO Nº 11. Juan le presta a Marcos S/ 4 000 al 20% anual durante 3 años. Al cabo de este
tiempo:
a. ¿Cuánto ganó Juan?
b. ¿Cuánto recibió o acumuló Juan?
SOLUCIÓN
a.
100
20
4000 3
100
2400
Cit
I 
  

b.
4000 2400
6400
M C I 
 

PROYECTO Nº 12. Un capital impuesto al 30% anual durante 4 años produce un monto de S/ 5 500,
¿cuál es dicho capital?
SOLUCIÓN
100
100
100 3 4
5500
100
2500
it
M C
C
C
 
  
 
  
  
 

PROYECTO Nº 13. ¿Cuál es el descuento que se debe hacer a una letra de S/ 144 000 al 8%
cuatrimestral si faltan 1 mes, 20 días para el vencimiento?
SOLUCIÓN
El año tiene 3 cuatrimestres, entonces 8% cuatrimestral equivale a 24% anual
  
.%.
36000
144000 24 30 20
100
4800
nV t
D 




4. PROYECTO Nº 14. Se mezclan 40 kg de arroz de S/ 2 el kilogramo con el 60 kg de arroz de S/ 3 el
kilogramo. ¿Cuál será el precio de un kilogramo de esta mezcla?
SOLUCIÓN
   40 2 60 3
2.6
40 60
P

 

PROYECTO Nº 15. Se mezcla un vino de S/ 43 el litro con otro de S/ 27 el litro, resultando en total
128 litros a S/ 32 el litro. ¿Qué cantidad se tomó de cada uno?
SOLUCIÓN
 
   
 
43 27 128
32
128
27 128 16 32 128
16 128 5
40
x x
x
x
x
 

 


Del vino de S/ 43 se tomó 40 L; del otro, 88L
PROYECTO Nº 16. Si se mezclan 30 kg de arroz de S/ 2 el kilogramo con 20 kg de arroz de S/ 2.50 el
kilogramo, ¿cuál será el precio de un kilogramo, de esta mezcla?
SOLUCIÓN
   30 2 20 2.5
2.2
30 20



PROYECTO Nº 17. Una aleación contiene 20 gramos de oro puro y 10 gr de cobre. ¿Cuál es la ley de
la aleación?
SOLUCIÓN
20 2
20 10 3


PROYECTO Nº 18. Si una aleación contiene n gramos de oro y 3n gramos de zinc, ¿Cuál es la ley de
la aleación?
SOLUCIÓN
1
0.25
3 4
n
n n
 

PROYECTO Nº 19. Calcula el valor nominal y actual de una letra si su descuento es S/ 396, al 18%
faltando 3 meses para su vencimiento
SOLUCIÓN
  
.%.
1200
18 3
396
1200
8800
n
n
n
V t
D
V
V



El valor nominal es S/ 8 800.
El valor actual es 8 800 – 396 = S/ 8 404
PROYECTO Nº 20. ¿Cuál es el descuento que se le debe hacer a una letra de S/ 8 400 al 2% bimestral
si faltan 3 meses para su vencimiento?
SOLUCIÓN
El año tiene 6 bimestres, entonces 2% bimestral equivale a 12% anual
  
.%.
1200
8400 12 90
1200
252
nV t
D 



5. PROYECTO Nº 21. Calcula el tiempo para el vencimiento de una letra de S/7 200 que descontarla al
22% dio un valor efectivo de S/ 6 848
SOLUCIÓN
El descuento es 7 200 – 6 848 = 352
 
.%.
100
7200 22
352
100
2
9
nV t
D
t
año t



2/9 año corresponden a 80 días o 2 meses con 20 días
PROYECTO Nº 22. ¿Qué ganancia produce S/ 2 000 sí se depositan durante 6 meses a una tasa del
50% anual?
SOLUCIÓN
 
1200
50 6
2000
1200
2500
Cit
I 
 

PROYECTO Nº 23. Si quiero obtener una ganancia de S/ 200, ¿qué cantidad de dinero debo poner en
el banco? La tasa es del 4% mensual.
SOLUCIÓN
1200
48 1
200
1200
5000
Cit
I
C mes
C

 


PROYECTO Nº 24. Un señor deposita en un banco S/ 5 000 y le pagan un interés de 4% anual. Si
retira todo el dinero a los 45 días, ¿cuánto dinero tiene?
SOLUCIÓN
36000
36000
36000 4 45
5000
36000
5025
it
M C
 
  
 
  
  
 

PROYECTO Nº 25. Un señor presta S/ 850 y al cabo de 4 meses devuelve en total S/ 1 003. ¿Cuál fue
la tasa de interés mensual que cobró?
SOLUCIÓN
Intereses = 1003 – 850 = 153
1200
850 4
153
100
4.5
Cit
I
i
i

 


La tasa es 4.5% anual
PROYECTO Nº 26. Se depositó un capital de S/ 36 000 a una tasa del 2% bimestral. ¿Cuántos
trimestres estuvo depositando si el monto retirado ascendió a S/ 41 400?
SOLUCIÓN
1200
1200
414 00
it
M C
 
  
 
360 00
1200 12
1200
15
t
t
 
 
 

Respuesta, 15 meses o 5 trimestres

6. PROYECTO Nº 27. Un capital es S/ 2000 mayor que el otro. El mayor se coloca al 0.5 % trimestral y
el otro al 0.75% trimestral, luego de 4 años uno de los montos obtenidos excede al otro en S/. 2 840.
Calcula la suma de estos dos capitales iniciales y dar como respuesta la suma de sus cifras.
SOLUCIÓN
0.5% trimestrales equivalen a 2% anual
0.75% trimestral equivalen a 3% anual
1 2 2000C C 
Los montos son
1 1 1
2 1 2
100 2 4 27
100 25
100 3 4 28
100 25
M C C
M C C
  
  
 
  
  
 
Por otro lado,
 
2 1
2 2 2 1
1 2
2840
28 27
2840 2000 125000 127000
25 25
127000 125000 252000
M M
C C C C
C C
 
      
    
Suma de cifras, 2+5+2 = 9
PROYECTO Nº 28. Un capital estuvo impuesto a interés simple durante 2 años y 3 meses. La suma
del capital e intereses que se obtuvieron estaba con el capital en la relación de 134/80. ¿A qué tanto por
ciento estuvo impuesto el capital?
SOLUCIÓN
134
80
1
100 2
4
134 80
100
0.3
M k
C k
i
k k
i

  
    
  
 
 
 

Respuesta: 30% anual
PROYECTO Nº 29. Hallar durante qué tiempo habría que poner un capital al 20% trimestral para que
el monto obtenido sea 5 veces el capital.
SOLUCIÓN
20% trimestral equivalen a 80% anual
100 80
5
100
5
t
C C
t
 
  
 

Respuesta: 5 años
PROYECTO Nº 30. Halla el descuento comercial que se debe efectuar a una letra de S/ 20 000,
cancelada 3 años antes de su vencimiento al 2% anual.
SOLUCIÓN
.%.
100
2
20000 3
100
1200
nV t
D 
  


7. PROYECTO Nº 31. Calcula el valor actual o efectivo que genera una letra de S/ 110 000 al ser
cancelada dos años antes de su fecha de vencimiento a una tasa de 5%.
SOLUCIÓN
100 %.
100
100 5 2
110000
100
99000
t
V D
 
  
 
  
  
 

PROYECTO Nº 32. ¿Qué descuento se debe realizar a una letra de S/ 21 000 si es cancelado 5 meses
antes de su vencimiento a una tasa del 12%?
SOLUCIÓN
  
.%.
1200
21000 12 5
1200
1050
nV t
D 


PROYECTO Nº 33. Una letra de S/ 7 200 que vence el 4 de Julio fue descontada el 27 de marzo de
ese mismo año, recibiendo un valor actual de S/ 3 520,80. ¿A qué taza se realizó el descuento?
SOLUCIÓN
Del 04/07 hasta el 27 de marzo hay 99 días.
36000 99
3520.80 7200
36000
0.52
i
i
 
  
 

La tasa fue de 0.52%
PROYECTO Nº 34. Una bodega vende dos tipos de café de S/. 6.50 y S/ 9.00 el kilogramo. Si
Manolito quiere preparar una mezcla de 45kg, cuyo precio será de S/ 7.50 el kilogramo, ¿cuántos
kilogramos de cada uno debe emplear?
SOLUCIÓN
 
   
6.5 9 45
7.5
45
7.5 45 9 45 2.5
27
x x
x
x
 

 

Se emplean, 27 kg de S/ 6.50 y 18 kg de 9