El documento presenta una serie de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas. Se muestran 8 expresiones y se explican los pasos para factorizar cada una, ya sea extrayendo un factor común, reconociendo un trinomio cuadrado perfecto, aplicando la diferencia de cuadrados o usando la fórmula cuadrática para resolver ecuaciones de segundo grado.

1. Matemáticas Académicas
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ACTIVIDAD: Factoriza las siguientes expresiones algebraicas, procurando seguir el
orden propuesto en el esquema para conseguir tardar el menor tiempo posible en cada
uno de los ejercicios:
040. d2
– e2
RESOLUCIÓN:
= (d + e) (d – e)
043. x2
– 4c2
RESOLUCIÓN:
x2
– (2c)2
=
= (x + 2c) (x – 2c)
044. x2
– 1
RESOLUCIÓN:
= (x + 1) (x – 1)
047. 4x2
– 9
RESOLUCIÓN:
(2x)2
– 32
= (2x + 3)·(2x – 3)
048. 8 – 2x2
RESOLUCIÓN:
1.– ¿Se puede sacar factor común?
SÍ  2·(4 – x2
)
2.– ¿Trinomio cuadrado perfecto? NO 3.– ¿Diferencia de cuadrados?
2·(2 + x)·(2 – x)
056. – x2
– 6x – 9
RESOLUCIÓN:
Método I
1.– ¿Se puede sacar factor común?
– (x2
+ 6x + 9)
2.– ¿Trinomio cuadrado perfecto?
– (x + 3)2
Método II
– x2
– 6x – 9
Soluciones obtenidas con calculadora: x= - 3 (solución doble)
x =
)(
)()(
12
914366


=
2
36366


=
2
06


=












3
2
06
3
2
06
Nota: Le ponemos -1 delante porque es el coeficiente de la x2
–(x + 3)·(x + 3)
– (x + 3)2
057. 3x2
– 9x – 120
RESOLUCIÓN:
1.– ¿Se puede sacar factor común?
SÍ  3 (x2
– 3x – 40)
2.– ¿Trinomio cuadrado perfecto? NO 3.– ¿Diferencia de cuadrados? NO
4.– Aplicamos fórmula de ecuación de 2º grado para obtener las raíces:

2.  Marta Martín Sierra
Polinomios2
x =
12
)40(1493


=
2
16093 
=
2
133
=












5
2
10
2
133
8
2
16
2
133
3·(x – 8)·(x + 5)
058. x2
– 2x – 3
RESOLUCIÓN:
1.– ¿Se puede sacar factor común? NO
2.– ¿Trinomio cuadrado perfecto? NO 3.– ¿Diferencia de cuadrados? NO
4.– Aplicamos fórmula de ecuación de 2º grado para obtener las raíces:
x =
12
)3(1422 2


=
2
1242 
=
2
42 
=












1
2
2
2
42
3
2
6
2
42
(x – 3)·(x + 1)