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Algebra lineal

El documento presenta el método básico para resolver un sistema de ecuaciones lineales, el cual incluye los pasos de multiplicar una ecuación por una constante, intercambiar ecuaciones y sumar un múltiplo de una ecuación a otra. Luego aplica este método para resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

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ALGEBRA LINEAL ECUACIONES LINEALES
ALGEBRA LINEAL Planteamiento de Ecuación Lineal Problema 1. Mickey hace 5 manillas en 1 hora. Pluto hace 7 Manillas en una hora y Daysy hace 9 manillas en una hora. ¿Cuánto tiempo gastan los tres para hacer 100 manillas? + + = + + =
ALGEBRA LINEAL Planteamiento de Ecuación Lineal Problema 1. En la primera semana, Mickey hace 5 manillas en 1 hora. Pluto rompe 7 Manillas en una hora y Daysy hace 9 manillas en una hora. Los tres hacen 100 manillas. En la segunda semana, Mickey hace 3 manillas en 1 hora. Pluto hace 5 Manillas en una hora y Daysy hace 7 manillas en una hora. Los tres hacen 70 manillas. En la tercer semana, Mickey hace 4 manillas en 1 hora. Pluto hace 6 Manillas en una hora y Daysy rompe 8 manillas en una hora. Los tres hacen 120 manillas. - + = + + = + - =
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intercambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. 5X1 - 7 X2 + 9 X3 = 100 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. 5X1 - 7 X2 + 9 X3 = 100 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. 5/5X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 100/5 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -3 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -3X1 + 21/5 X2 - 27/5 X3 = -60 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -3X1 + 21/5 X2 - 27/5 X3 = -60 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -3X1 + 21/5 X2 - 27/5 X3 = -60 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 X1 - 7/5 X2 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4X1 + 28/5 X2 - 36/5 X3 = -80 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4X1 + 28/5 X2 - 36/5 X3 = -80 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 58/5 X2 -76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4X1 + 28/5 X2 - 36/5 X3 = -80 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4X1 + 28/5 X2 - 36/5 X3 = -80 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 ECUACIÓN PIVOTE 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 5/46 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 X2 + 8/46X3 = 50/46 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. Simplificando por dos X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 -58/5 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 -58/5X2- 232/115 X3 = -290/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 - 1980/115 X3 = 630/23
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 -58/5X2- 232/115 X3 = -290/23 - 1980/115 X3 = 630/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 - 1980/115 X3 = 630/23
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 - 1980/115 X3 = 630/23
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 - 1980/115 X3 = 630/23
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 - 1980/115 X3 = 630/23 -115/1980
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X3 = -7245/4554
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X3 = -1,59 Resolviendo la fracción
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X3 = -1,59 Este es el sistema resultante, que es mas fácil de resolver, que el original.
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 5X1 - 7 X2 + 9 X3 = 100 X2 + 8/46 X3 = 25/23 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 X3 = -1,59 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 Este es el sistema resultante, Sistema original que es mas fácil de resolver, que el original.
ALGEBRA LINEAL Método básico de solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 5X1 - 7 X2 + 9 X3 = 100 X2 + 8/46 X3 = 25/23 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 X3 = -1,59 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 Este es el sistema resultante, Sistema original que es mas fácil de resolver, que el original.
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  • 17.
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  • 19.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
  • 20.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
  • 21.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4X1 + 28/5 X2 - 36/5 X3 = -80 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120
  • 22.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4X1 + 28/5 X2 - 36/5 X3 = -80 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 58/5 X2 -76/5 X3 = 40
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    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 -4X1 + 28/5 X2 - 36/5 X3 = -80 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
  • 24.
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  • 27.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 ECUACIÓN PIVOTE 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
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  • 29.
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  • 30.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 5/46 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
  • 31.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 X2 + 8/46X3 = 50/46 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
  • 32.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. Simplificando por dos X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 46/5 X2 + 8/5 X3 = 10 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
  • 33.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
  • 34.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
  • 35.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
  • 36.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
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    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X2 + 8/46 X3 = 25/23 -58/5 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40
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    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 -58/5X2- 232/115 X3 = -290/23 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 58/5 X2 - 76/5 X3 = 40 - 1980/115 X3 = 630/23
  • 39.
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  • 40.
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  • 41.
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  • 42.
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  • 43.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 - 1980/115 X3 = 630/23 -115/1980
  • 44.
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  • 45.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X3 = -1,59 Resolviendo la fracción
  • 46.
    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 X2 + 8/46 X3 = 25/23 X3 = -1,59 Este es el sistema resultante, que es mas fácil de resolver, que el original.
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    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 5X1 - 7 X2 + 9 X3 = 100 X2 + 8/46 X3 = 25/23 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 X3 = -1,59 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 Este es el sistema resultante, Sistema original que es mas fácil de resolver, que el original.
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    ALGEBRA LINEAL Método básicode solución de un sistema de ecuaciones lineales 1 Multiplicar una ecuación (renglón) por una constante diferente ce cero. 2.Intervambiar dos ecuaciones(renglones). 3.Sumar un múltiplo de una ecuación a otra. X1 - 7/5 X2 + 9/5 X3 = 20 5X1 - 7 X2 + 9 X3 = 100 X2 + 8/46 X3 = 25/23 3X1 + 5 X2 + 7 X3 = 70 X3 = -1,59 4X1 + 6 X2 - 8 X3 = 120 Este es el sistema resultante, Sistema original que es mas fácil de resolver, que el original.
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