Este resumen describe los principales problemas en el proceso de enseñanza-aprendizaje identificados en el documento, incluyendo la formación del estudiante, la integración con el contexto social y la
Material didáctico diseñado y elaborado para desarrollar aprendizajes respecto al tema de Números Racionales, originalmente diseñado para estudiantes de Primero de Secundaria, pero puede ser utilizado con estudiantes de otros grados.
ESTRATEGIAS CREATIVAS Y HEURÍSTICAS PARA LE ENSEÑANZA DE LA MATEMATICAhogar
Taller de interaprendizaje sobre estrategias creativas para la enseñanza de la matemática apoyado en las rutas del aprendizaje, en el colegio Santa Teresita de Cajamarca, dictado por el especialista Juan Portal Pizarro
APLICACCIÓN DE LA METODOLOGÍA ABP EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEdwin Quinchiguango
Una de las metodología activas para el proceso de enseñanza y aprendizajes de problemas de álgebra en la educación secundaria. La resolución de problemas algebraicos son comunes en la educación secundaria y a través del ABP se puede entender de la mejor manera.
Secuencia Didáctica: ”Analizando Funciones con Geogebra: la función Lineal de...Romina Chaparro
La presente secuencia didáctica tiene como eje central el objeto matemático función lineal vista desde otro punto de vista con la ayuda del programa GeoGebra, el cual nos permite observar la variación de dicha función de acuerdo a la posición de su gráfica en el plano cartesiano.
La posibilidad que ofrece el programa de variar las formas de representación de la información es un aporte fundamental de este tipo de programas. Las representaciones matemáticas no se pueden entender de manera aislada; una ecuación o una formula específica, un gráfico en particular en un sistema cartesiano, adquieren sentido sólo como parte de un sistema más amplio con significados y convenciones que se han establecido, en el contexto de la resolución de algún problema en particular.
Material didáctico diseñado y elaborado para desarrollar aprendizajes respecto al tema de Números Racionales, originalmente diseñado para estudiantes de Primero de Secundaria, pero puede ser utilizado con estudiantes de otros grados.
ESTRATEGIAS CREATIVAS Y HEURÍSTICAS PARA LE ENSEÑANZA DE LA MATEMATICAhogar
Taller de interaprendizaje sobre estrategias creativas para la enseñanza de la matemática apoyado en las rutas del aprendizaje, en el colegio Santa Teresita de Cajamarca, dictado por el especialista Juan Portal Pizarro
APLICACCIÓN DE LA METODOLOGÍA ABP EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEdwin Quinchiguango
Una de las metodología activas para el proceso de enseñanza y aprendizajes de problemas de álgebra en la educación secundaria. La resolución de problemas algebraicos son comunes en la educación secundaria y a través del ABP se puede entender de la mejor manera.
Secuencia Didáctica: ”Analizando Funciones con Geogebra: la función Lineal de...Romina Chaparro
La presente secuencia didáctica tiene como eje central el objeto matemático función lineal vista desde otro punto de vista con la ayuda del programa GeoGebra, el cual nos permite observar la variación de dicha función de acuerdo a la posición de su gráfica en el plano cartesiano.
La posibilidad que ofrece el programa de variar las formas de representación de la información es un aporte fundamental de este tipo de programas. Las representaciones matemáticas no se pueden entender de manera aislada; una ecuación o una formula específica, un gráfico en particular en un sistema cartesiano, adquieren sentido sólo como parte de un sistema más amplio con significados y convenciones que se han establecido, en el contexto de la resolución de algún problema en particular.
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Presentamos aquí algunos problemas que Ud. podría utilizar a la hora de realizar los exámenes diagnóstico. Problemas de este tipo serán utilizados en las pruebas que se tomarán en octubre. Se ha tomado como referencia los NAP y los DCP.
El sentido de presentar en un solo documento el material de primaria y el de secundaria es advertir cómo se complejizan año a año los conocimientos.
Si al tomar los diagnósticos, Ud. encuentra que sus estudiantes necesitan reforzar algunos aspectos, ofrecemos distintas fuentes donde buscar ejercitación para abordar problemas similares.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. PROBLEMAS PRESENTES EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA
APRENDIZAJE
Los problemas presentes en el PEA se manifiestan,
fundamentalmente, en las direcciones siguientes:
1.La formación del educando, a partir del desarrollo del Proceso
de Enseñanza Aprendizaje.
2.La integración del Proceso de Enseñanza Aprendizaje con el
contexto social, con los procesos productivos y de servicios y
con las raíces culturales del referido contexto.
3.La gestión del Proceso de Enseñanza Aprendizaje.
3. 1. La formación del educando, a partir del desarrollo del Proceso de Enseñanza
Aprendizaje.
1. a-La escuela descolonizada
Educa aquel que hace de la instrucción el instrumento para potenciar la formación de sus alumnos, aunque dicha
instrucción sea una ley descubierta por un extranjero.
1. b-La formación por competencias
Algunos piensan que la preocupación de la escuela debe estar centrada solamente en la formación de las competencias en
el escolar, que le permite ser capaz de luchar y triunfar en el mercado laboral, sin más consideraciones que el mismo
triunfo individual, a expensas de cualquier resultado.
1. c-¿Es el alumno o el profesor, el centro del proceso de enseñanza aprendizaje?
Durante la labor de la Reforma Educativa se escucha con frecuencia que, para alcanzar los resultados esperados en dicha
Proceso, se hace necesario que el centro del mismo sea el escolar.
1. d- ¿Qué debe ser lo más importante en la reforma educativa?
De la Reforma Educativa se viene hablando y trabajando desde hace muchos años con resultados no tan significativos
como se esperaban. Muchos son los factores que inciden en dicho resultado; quizás uno de ellos es que no se tienen
suficientemente precisados los conceptos fundamentales sobre la base de los cuales se desarrolla tan importante tarea
social.
1. f-¿Es lo creativo la lógica fundamental de aprendizaje?
En el punto tres del artículo 8 del capítulo IV de la ley de la Reforma Educativa se dice: “Estructurar y desarrollar una
concepción educativa basada en la investigación, la creatividad, la pregunta, el trato horizontal, la esperanza y la
construcción del conocimiento, en base a los métodos más actualizado de aprendizaje. …Sí, ¿pero cómo?
4. 2. La integración del Proceso de Enseñanza Aprendizaje con el contexto social, con los
procesos productivos y de servicios y con las raíces culturales del referido contexto.
2.a La actividad laboral no siempre se organiza como parte del Proceso de Enseñanza Aprendizaje y en consecuencia no
tiene objetivos y contenidos precisos.
2. b Se concibe lo laboral como la ejecución de labores artesanas de principiantes, propios de etapas feudales, ajenas a la
revolución científico técnica de la contemporaneidad.
2.c No hay una integración entre la formación docente, la laboral y la investigativa, en una sola concepción académica.
2.d Los problemas presentes en la práctica social no son objeto de análisis y punto de partida para desarrollar el Proceso
de Enseñanza Aprendizaje.
2. e Todos los profesores no siempre se sienten responsabilizados, desde el punto de vista docente, con el desarrollo de la
actividad laboral.
2. f La actividad docente está valorada en una jerarquía mayor que la laboral aunque esta tenga una naturaleza formativa.
5. 3. La gestión del Proceso de Enseñanza Aprendizaje.
3.a ¿Debe desaparecer la escuela, como institución social, en la Reforma Educativa?
Todo en la sociedad educa, todas las instituciones sociales forman: La escuela, la familia, los medios masivos
de comunicación, las iglesias, los sindicatos y otros establecimientos sociales. Pero es la escuela la principal
institución social para la educación de las nuevas generaciones. Esto es así como consecuencia de que la
desarrollan profesionales de la actividad educativa, que hacen todo lo posible por lograr formar, del modo más
eficiente, a los ciudadanos de dicha sociedad.
3.b La relación gestión, Proceso de Enseñanza Aprendizaje
La organización del Proceso de Enseñanza Aprendizaje de los distintos tipos o niveles de educación se hace
sobre la base de las asignaturas o módulos y áreas o disciplinas, las que se conciben como subsistemas del
primero.
3.c Proyección de la Gestión Educativa
La teoría de la Administración escolar y la didáctica, se expresan con mucha retórica, pocas generalizaciones
conceptuales y mucho menos aplicaciones que posibiliten en la práctica la transformación de la escuela y sus
procesos.
9. RESOLUCIÓN ALGEBRAICA DE PROBLEMAS VERBALES
Aunque la modelización algebraica no es algorítmica (no existe una máquina que resuelva automáticamente los problemas
verbales), sin embargo, se pueden dar los siguientes consejos o heurísticas que pueden ayudar en dicho proceso:
1-Determinar lo que se pide hallar en el enunciado e introducir una variable para representar la cantidad desconocida.
Algunas palabras claves como, qué, cuántos, y encontrar, señalan la cantidad desconocida.
2-Buscar relaciones matemáticas entre las cantidades conocidas y desconocidas. Algunas palabras proporcionan claves
lingüísticas de posibles igualdades y operaciones.
3-Escribir las relaciones mediante expresiones algebraicas.
4-Tratar de escribir alguna cantidad de dos maneras distintas, lo que producirá una ecuación.
5-Resolver la ecuación o inecuación usando las técnicas formales disponibles.
6-Traducir la solución matemática encontrada al lenguaje original del problema.
7-Evaluar la solución ¿Has encontrado lo que se pedía? ¿Tiene sentido la respuesta? Por ejemplo, si el problema era
encontrar el área de un rectángulo, la -4 sería absurdo.
10. EJEMPLO DE RESOLUCIÓN ALGEBRAICA DE PROBLEMAS VERBALES
Pedro vive a 180 km de su lugar de trabajo. Prevé salir de casa a las 9 horas y conducir a
la velocidad de 50 km/hora. ¿A qué hora llegará al trabajo?
Solución:
1. Sea t= el tiempo que tiene que conducir (expresado en horas)
2. Distancia (km) = velocidad (km/h) * tiempo (horas)
3. Por una parte, distancia = 50 * t ; y por otra, distancia = 180 km.
4. 50 t= 180 (modelo algebraico del problema)
t = 180/50 = 3,6
5. Pedro tiene que conducir 3, 6 horas. Como sale a las 9 horas y conduce durante 3,6
horas, esto es, 3 horas y 36 minutos, llegará al trabajo a las 12h 36 m.
11. Mientras que en aritmética solo se les presentan los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, -,
×, ÷), en álgebra se les introduce a la utilización de símbolos para denotar números (como x, y, a y b), siendo
estos las llamadas variables.
Esta forma de razonamiento puede resultar ser útil si:
o Permite la generalización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por
ejemplo, para toda y), y es así el primer paso al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los
números reales.
o Permite la referencia a números que no se conocen. En el contexto de un problema, una variable puede
representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la
manipulación de las ecuaciones.
o Permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, si usted vende x cantidad
de boletos, entonces, su ganancia será 3x - 10 pesos).
LA RACIONALIZACIÓN DEL ÁLGEBRA
12. Expresión algebraica, que es aquella que contiene números, variables y operaciones
aritméticas.
Ecuación, que es la aseveración de que dos expresiones son iguales. Algunas ecuaciones
son verdades para todos los valores de las variables implicadas, por ejemplo, (a + b = b +
a); tales ecuaciones son llamadas identidades. Las ecuaciones condicionales son verdades
para solamente algunos valores de las variables implicadas.
El lenguaje algebraico, frecuentemente se subestima y no es explicativo por sí mismo:
“su sintaxis consiste en un largo número de reglas basadas en principios que,
parcialmente, contradicen el lenguaje cotidiano y el lenguaje de la aritmética y que,
además, son mutuamente contradictorios” (Freudenthal 1992).
CONCEPTOS DEL ÁLGEBRA QUE OCASIONAN MAYOR DIFICULTAD
13.
14. EL ÁLGEBRA RECREATIVA EN LA EXIGENCIA DE LA VIDA PRÁCTICA
La quinta operación (la elevación a potencias)
Con frecuencia se denomina al álgebra la “aritmética de las siete operaciones”, queriendo subrayar con ello que a las
cuatro operaciones matemáticas conocidas por todos, el álgebra añade tres más: la elevación a potencias y sus dos
inversas.
¿Responde esta operación a una exigencia de la vida práctica?
-En el cálculo de superficies y volúmenes se precisa elevar los números a la segunda o tercera potencia.
-La fuerza de gravitación universal
-La acción recíproca electrostática y magnética
-La continuidad de la traslación de los planetas alrededor del Sol (o, de los, satélites alrededor de los planetas)
-En la búsqueda del grado de solidez de un cuerpo
15. EL IDIOMA DEL ÁLGEBRA EN LA EXIGENCIA DE LA VIDA PRÁCTICA
1-El arte de plantear ecuaciones
El idioma del álgebra es la ecuación. "Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades,
basta con traducir dicho problema, del inglés u otra lengua al idioma algebraico», escribió el gran Newton en su manual de
álgebra titulado Aritmética Universal. Isaac Newton mostró con ejemplos cómo debía efectuarse la traducción. He aquí
uno de ellos:
16. EL IDIOMA DEL ÁLGEBRA EN LA EXIGENCIA DE LA VIDA PRÁCTICA
2- La vida de Diofanto
Problema
La historia ha conservado pocos rasgos biográficos de Diofanto, notable matemático de la antigüedad. Todo lo que se
conoce acerca de él ha sido tomado de la dedicatoria que figura en su sepulcro, inscripción compuesta en forma de
ejercicio matemático. Reproducimos esta inscripción:
17. EL IDIOMA DEL ÁLGEBRA EN LA EXIGENCIA DE LA VIDA PRÁCTICA
2- El arte de adivinar números
18. Realice un trabajo investigativo donde a partir de la identificación
de un problema relacionado con el Proceso de Enseñanza
Aprendizaje del Álgebra, usted realice una propuesta didáctica que
constituya una posible respuesta de solución a el problema
identificado con anterioridad.
Dicho trabajo debe tener con estructura:
a) Portada(Título, autor(a))
b) Introducción(planteamiento y justificación del problema)
c) Desarrollo (Propuesta didáctica)
d) Conclusiones