El documento introduce el álgebra a estudiantes principiantes y discute desafíos epistemológicos y didácticos. Explica que el álgebra representa una ruptura conceptual con la aritmética para los estudiantes más débiles. Identifica seis tipos comunes de dificultades y sugiere enseñar el álgebra a través de la resolución de problemas y modelización. Propone varias actividades lúdicas como juegos de adivinanzas, tarjetas y tableros para ayudar a los estudiantes a comprender

1. Escuela Normal Superior del Sur de Tamaulipas
Profa. Evelin Lizeth Cruz Alejandre
Especialidad: Matemáticas
Materia: Procesos cognitivos y
cambio conceptual en
Matemáticas
Ing. José Alejandro Salinas Orta
Tema: Introducción al álgebra a

2. Introducción al álgebra a debutantes
flojos. Problemas epistemológicos y
didácticos

3. El álgebra constituye para los alumnos una
ruptura epistemológica con la aritmética… (es
lo que ocurre con los más flojos).

4. Tipos de dificultades:
a) La significación del signo igual
b) El script- algoritmo (elección de las sucesión de
operaciones)
c) La letra como incógnita

5. d) Los conceptos de función y variable
e) Los números negativos
f) Sistema, independencia, solución única o múltiples

6. • La elección didáctica consiste en dar sentido al
algebra y a los tratamientos algebraicos.
• Introducir el álgebra como una herramienta de
resolución de problema conduce a dar un lugar
importante a las situaciones llamadas
“realistas”; inevitablemente aparece entonces la
cuestión de la modelización.

7. Enseñanza- aprendizaje del álgebra

9. Propuestas al alumno:
• Juegos de adivinar números.
• Juegos con tarjetas.
• Juegos con tableros.
• Pasatiempos algebraicos.
• Dominós algebraicos

10. • Los problemas de Diofanto (275 d. C.) eran,
frecuentemente, de este tipo, por ejemplo, el
primero del Libro I: “Dividir un número en dos
partes que tengan una diferencia dada”.
JUEGO 1
• 1. Piensa un número.
• 2. Elévalo al cuadrado.
• 3. Resta tu número al resultado.
• 4. Divide ahora por tu número inicial menos 1.
• 5. ¿Cuánto te da?. ¿Por qué?.

11. 2. Juegos con tarjetas
Este juego puede servir para ayudar a reconocer
ecuaciones equivalentes desde el punto de vista de
ecuaciones con la misma solución, y para resolver,
mentalmente, ecuaciones sencillas de primer grado.
• Desarrollo del juego
Se reparte una tarjeta por alumno. Empieza cualquier alumno
leyendo la pregunta del anverso de su tarjeta. Por ejemplo,
empieza el alumno con la tarjeta:

13. 3.- Juegos con tableros

16. 4. Pasatiempos algebraicos
• En este apartado se presentan diversos pasatiempos
matemáticos, conocidos en su forma más clásica, pero
que aquí se han adaptado para poder ser utilizados
como herramientas para el aprendizaje del álgebra.
CUADRADO MÁGICO ALGEBRAICO I
• Se dice que un cuadrado es mágico si todas las filas,
columnas y diagonales suman lo mismo. Al resultado
común de estas sumas se le llama número mágico. Por
ejemplo, el siguiente es un cuadrado mágico, y su
número mágico es 15: