El documento habla sobre las proposiciones en lógica. Define una proposición como una unidad de razonamiento que puede ser verdadera o falsa. Explica que hay proposiciones atómicas, que son las más simples, y proposiciones moleculares, que se forman a partir de proposiciones atómicas usando conectivos lógicos como "y", "o", "no", "si...entonces". También describe los diferentes tipos de proposiciones moleculares y sus símbolos correspondientes.

1. Nombre:
Grupo:
MODULO:
Nombre y Apellido: Kenyeli Colina
C.I: 31.124.052
Código de carrera: 47
Sección: B
Sede: CIUDAD OJEDA
PROPOSICIONES

2. LUN MAR MIE JUE VIE SAB
Proposición
Para la Lógica, como proposición se denomina
la unidad de razonamiento que expresa un
contenido semántico al que se puede asignar
un valor de verdad, es decir, que puede ser
cierto o falso. Para ello, la proposición debe
expresarse mediante una lengua natural,
aunque también puede realizarse en lenguajes
formales, como el de las matemáticas.
El término proposición es tomado
de la lógica y suele ser definido
como un enunciado que puede ser
calificado de verdadero o falso. Una
proposición es una oración que
puede ser falso o verdadero pero
no ambas a la vez. Toda
proposición consta de tres partes:
un sujeto, un verbo y un
complemento referido al verbo.
Proposición
Tanto en filosofía y lógica, el término
proposición se usa para referirse a las
entidades portadoras de los valores de
verdad.
Es toda expresión que tiene la
propiedad de ser verdadera o falsa
5+2: 7
Generalmente a las proposiciones se
les denota por las letras minúsculas:
p, q, r
Así:
p: Luis estudia q: Luis trabaja
Tabla de la verdad
p q
p ‸q
V V V
V F V
F V V
F F F

3. LUN MAR MIE JUE VIE SAB
Tipos de proposición
Atómicas
Tipos de proposición
moleculares
Una proposición atómica, fórmula
atómica o simple puede ser representada
por una única variable proposicional
inanalizable (en el contexto de la lógica
proposicional) o como una fórmula bien
formada donde todas las variables están
ligadas (en el contexto de la lógica
primer de primer orden). Proposiciones
atómicas o simples, cuando hacen
referencia a un único contenido de
verdad o falso , vendría a ser equivalente
a la oración enunciativa simple en la
lengua.
Una proposición molecular, es analizable
a partir de los valores de verdad de las
partes. Así las condiciones de verdad de
una proposición molecular, pueden
derivarse sistemáticamente de las
proposiciones atómicas que la forman. Así
la proposición «Si llueve, entonces el suelo
está mojado», enlaza la proposición
«llueve» con la proposición «el suelo está
mojado», bajo el aspecto de función de
verdad «si… entonces…».

4. Términos de enlace o conectivos lógicos y
sus símbolos Y, O, No, Si…..entonces
Términos de enlace o conectivos lógicos y
sus símbolos Y, O, No, Si…..entonces
Y
Las Proposiciones Conjuntivas utilizan
operador (Y) o sus homónimas: e, pero,
además, aunque, aun cuando, tanto que,
tanto como, sin embargo, además.
Denotadas por: “Ʌ”
Luis estudia y trabaja
p: Luis estudia
q: Luis Trabaja
p Ʌ q: Luis estudia “Y” trabaja.
En Lógica, atómicas son las proposiciones
de forma más simple (o más básicas). ... Se
utilizan términos de enlace para formar
proposiciones moleculares a partir de
proposiciones atómicas. Por ejemplo,
considérense dos proposiciones atómicas,
Hoy es sábado.
O
Proposiciones Disyuntivas utilizan el
operador (O) y sus expresiones
equivalentes: U, ya…ya, bien…bien. A
su ves la PD tiene dos sentidos, Uno
inclusivo (Disyuntiva Inclusiva) (estas
admiten la elección de dos opciones.
Ejemplo:
Pedro es Tío y hermano.
y otro exclusivo No admiten la
inclusión de dos opciones.
Ejemplo:
Silvia está viva y está muerta.

5. Términos de enlace o conectivos lógicos y
sus símbolos Y, O, No, Si…..entonces
Términos de enlace o conectivos lógicos y
sus símbolos Y, O, No, Si…..entonces
No
Proposiciones negativas: Se
caracterizan por tener el operador
NO, y sus expresiones
equivalentes como: “Nunca”,
jamás, tampoco, no es verdad
que, no es cierto que, es falso
que, “Sin”.
Ejemplo:
Nunca he oído esa
canción

6. Términos de enlace o conectivos lógicos y
sus símbolos Y, O, No, Si…..entonces
Términos de enlace o conectivos lógicos y
sus símbolos Y, O, No, Si…..entonces
Si…..entonces
Las Proposiciones
Condicionales cuentan con
dos elementos; el
antecedente y consecuente.
La que sigue después de “Si”
se denomina antecedente
Después de “entonces” se
denomina consecuente
(y no es necesario que
exista relación entre sus
componentes).
Proposiciones Bicondicionales o
Doble Implicación: son aquellas que
utilizan el operador: Sí y solo sí, ⇔ o
sus equivalentes: “Cuando y solo
cuando”, “Si…Entonces y solo
entonces”, para relacionar dos o más
proposiciones.
También podemos decir que la
condiciones Bicondicionales se
caracterizan por tener dos
condiciones en sentido inverso.
Por ejemplo:
El triángulo es equilátero si y solo si
se caracteriza por tener tres ángulos
iguales.

7. Formas de proposiciones y
sus símbolos
Formas de proposiciones y
sus símbolos
NEGACIÓN
Dada una proposición p su contraria no p
es verdadera cuando aquella es falsa y se
simboliza ¬p
Su función es negar la proposición. Esto
significa que sí alguna proposición es
verdadera y se le aplica el operador no se
obtendrá su negación (falso) y viceversa.
Este operador se indica por medio del
símbolo ’.
Ejemplo:
Sea el siguiente enunciado: “El león es el
rey de la selva”
Sean:
p: El león es el rey de la selva.
p’: El león no es el rey de la selva.
CONJUNCIÓN
Es cuando dos proposiciones
simples se combinan mediante la
expresión y , la proposición
compuesta resultante se le llama
conjunción (pΛq). Su símbolo es: Λ,
&, ·
Ejemplos:
La puerta está vieja y oxidada.
Hace frío y está nevando.
Está lloviendo y es de noche.
Tiene gasolina y tiene corriente

8. Formas de proposiciones y
sus símbolos
Formas de proposiciones y
sus símbolos
DISYUNCIÓN
Con este operador se obtiene un
resultado verdadero cuando
alguna de las proposiciones es
verdadera.
Se conoce como suma lógica y su
símbolo es (or).
Ejemplo:
Sea el siguiente enunciado: “Para
ir a Toluca puedo tomar la
carretera federal o tomar la
autopista de cuota”
Sean:
p: Ir a Toluca.
q: Tomar la carretera federal.
r: Tomar la autopista de cuota.
De tal manera que la
representación del enunciado
anterior usando simbología lógica
es como sigue:
p= qvr
IMPLICACIÓN
Una implicación es una
afirmación que conlleva otra,
sin que la segunda deba ser
comunicada explícitamente. Se
simboliza formalmente como:
(Se lee "p implica q")
Que indica que q es una
conclusión lógica de p.
Siendo estrictos, existe una
diferencia entre la condicional
y la implicación en Lógica.

9. Formas de proposiciones y
sus símbolos
Formas de proposiciones y
sus símbolos
DOBLE APLICACIÓN
Sean p y q dos
proposiciones Una doble
implicación o proposición
es bicondicional cuando p es
verdadera si y sólo si q es
también verdadera. O
bien p es falsa si y sólo
si q también lo es. Se indica
de la siguiente manera: p
q (se lee "p si y sólo si q")
Ejemplo.
Sea el siguiente enunciado:
"Un ser está vivo, si y sólo si,
tiene respiración"
Dónde:
p: Un ser está vivo.
q: Tiene respiración.
Un ser está vivo, si y sólo si,
tiene respiración.
Un ser tiene respiración, si y
sólo si, está vivo.
DIFERENCIA
SIMÉTRICA
la diferencia simétrica de
dos conjuntos es una operación
cuyo resultado es otro conjunto
que contiene a aquellos
elementos que pertenecen a uno
de los conjuntos iniciales, pero no
a ambos a la vez.