Una proposición es cualquier oración o enunciado que puede evaluarse como verdadero o falso. Las proposiciones pueden ser simples (no pueden dividirse) o compuestas (formadas por dos o más proposiciones simples unidas por conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional o bicondicional). Las tablas de verdad muestran los valores de verdad de las proposiciones compuestas en función de los valores de sus proposiciones componentes.
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
Las proposiciones
1. Las Proposiciones
Alumno: Luis Sangel Torres Hernandez
C.I.: 25.138.740
Asignatura: Estructura Discreta I SAIA A
UNIVERSIDAD FERMÍN TORO.
VICERECTORADO ACADEMICO.
FACULTAD DE INGENIERIA.
ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES.
2. ¿Qué es una proposición?
Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (v o f). Si no puede
concluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabras
o símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si es
verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico o
valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b.
Clases de proposiciones
Proposiciones Simples:
También denominadas
proposiciones atómicas.
Son aquellas
proposiciones que no se
pueden dividir.
Proposiciones Compuestas:
también denominadas
moleculares. Son aquellas
que están formadas por
dos o más proposiciones
simples unidas por los
operadores lógicos.
• Carlos Fuentes es un escritor.
• El 14 y el 7 son factores del 42.
• El 2 o el 3 son divisores de 48.
Ejemplos • Sen(x) no es un número mayor que 1.
• Si x es número primo, entonces x impar.
• Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16.
• No todos los números primos son impares.
Ejemplos
3. Conectivos
Las proposiciones son expresadas a través de variables (p, q, r, s). Conectivos lógicos y
operadores establecen relaciones entre dos o más proposiciones.
Nombre Simbología Significado Definición
Negación ~ No La negación es la inversa de los valores de verdad de una declaración.
Conjunción ˄ AND, Y Cuando conjugamos dos declaraciones, tiene el sentido de afirmar que son
simultáneamente verdaderas.
Disyunción v OR, O La disyunción tiene la función de enlazar dos proposiciones, indicando que al
menos una de ellas es verdadera o ambas.
Condicional ͢ Si...Entonces
Al relacionarse dos proposiciones con este conector es muy importante
distinguir la que queda a la izquierda (a la que se le llama antecedente), de la
que queda a la derecha (que se llama consecuente). El sentido de este conector
es señalar, que si la proposición antecedente es verdadera, también lo es la
proposición consecuente.
Bicondicional ͍ Si y solo si Esta expresión es un conector lógico que al relacionar dos proposiciones indica
que el valor de verdad de ambas es el mismo, ya sea verdadero o falso.
4. Tablas
Tablas de la verdad de los operadores lógicos
p ~p
V F
F V
Negación
p q p˄q
V V V
V F F
F V F
F F F
Conjunción
p q pvq
V V V
V F V
F V V
F F F
Disyunción
p q p ͢ q
V V V
V F F
F V V
F F V
Condicional
p q p ͍q
V V V
V F F
F V F
F F V
Bicondicional
Algunas personas tienen miedo
a morir. (p)
Algunas personas “NO” tienen
miedo a morir. (~p)
Ejemplo
p = Londres es capital de Inglaterra
q = Cuba es una isla.
Londres es capital de Inglaterra “Y”
Cuba es una isla
Ejemplo
p = 3 es un número primo
q = 3 es un número natural
3 es un número primo “O” 3 es
un número natural
Ejemplo
p = Marte es un planeta
q = Marte brilla con luz propia
“Si” Marte es un planeta “entonces”
Marte brilla con luz propia
Ejemplo
p = Febrero tiene 29 días
q = El año es bisiesto
Febrero tiene 29 días “si y solo
si” el año es bisiesto
Ejemplo
5. CONCLUSION
El utilizar proposiciones es un modo sencillo y
práctico de resolver un problema, considerando
que se puede resolver disgregando el problema en
proposiciones u oraciones sencillas que permiten
analizar los hechos y tomar decisiones, es decir,
crear nuevas proposiciones u oraciones sencillas o
compuestas que se incorporan a la base de
conocimiento, permitiendo el incremento y mejora
de esta.
Bibliografia:
http://www.monografias.com
http://es.slideshare.net
http://www.ecured.cu
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