Este documento describe los conceptos básicos de los términos algebraicos, incluyendo sus partes (coeficiente, factor literal y grado), clasificación (monomio, binomio, trinomio, polinomio), y operaciones como la reducción de términos semejantes y la eliminación de paréntesis. Explica cómo escribir términos algebraicos y cómo determinar el grado de expresiones polinomiales. También incluye ejemplos para ilustrar estas ideas fundamentales del álgebra.

1. Lenguaje Algebraico

2. Término Algebraico
Es una combinación de letras, números y signos de
operaciones.
Ejemplo:
3b²
Para escribir una Término algebraica debes tener en cuenta que el
signo “●” puedes suprimirlo:
3 · b² 3b²
También que no se suelen escribir ni el factor 1 ni el exponente 1.
1c³ c³ 8g¹ 8g

3. • Término Algebraico
Este consta de tres partes:
Coeficiente
Numérico
3a² -3a²
3 -3
Factor Literal
3ab -3ab
ab ab
Grado
Se determina
sumando los
exponentes del
factor literal.
a³b⁴c
3+4+1=8
El grado es 8

4. Clasificación de
Expresiones Algebraicas

5. Monomio
• Un monomio es una expresión algebraica en
la que las únicas operaciones que aparecen
entre las letras son el producto y la potencia
de exponente natural.
2
5x

6. Binomio
• Termino algebraico basado en dos factores
numéricos de la forma: x+y.
5
3
4
3 y
x 

7. Trinomio
• Termino algebraico que tiene tres términos
no semejantes de la forma: x+y+z
5
3
2

 x
x

8. Polinomio
• Un polinomio es una expresión algebraica,
con mas de tres términos, que se obtiene al
expresar cualquier suma de términos no
semejantes de la forma: x+y+z+w
1
4
2
2 2
3


 x
x
x

9. Grado de un polinomio
• Se calcula el grado de cada término de la
expresión y el mayor de ellos es el grado del
polinomio.
3 2 4
4xy z ab 8x
 
Grado
5
4xy³z=
1+3+1=5
ab²= 1+2=3
8x⁴= 4

10. Completar la tabla
Expresión
algebraica
Clasificación Grado
5
a ab

7xyz
3 2
5x 2xyz 4x
 
Binomio 6
Trinomio 3
3
Monomio

11. Reducción de términos
semejantes

12. Reducir términos semejantes:
• Consiste es sumar o restar los coeficientes
numéricos que tienen el mismo factor literal
a
a
a
a 4
3
2 


x
x
x
x 8
2
3
7 


b
a
b
a
b
a 13
8
3
5
2 





En este caso
también se tomaron
los términos
semejantes: a con a,
b con b

13. Recuerda tener cuidado con:
2
3
2
2
3
3
5
2 a
a
a
a
a 



Se tomaron los términos que además del factor
literal tenían el grado en común.
(los a² con los a² y los a ³ con los a ³

14. Realizar los siguientes ejercicios:
Ejercicio Resultado
a
a
a 4
7
2 

2
2
2
3
5
7 a
a
a 

x
y
x
y 3
2
3
5 


2
2
2
4
8
13 b
b
b 

2
7
2
5
2 4
4
4
4



 b
a
b
a
b
b
x 4
2
3 

a
5
2
a

y
7
2
17b
2
12 4

b
b
x 2
3 

15. Eliminación de
Paréntesis

16. Signo negativo al comenzar el
paréntesis
• Si hay un signo negativo al comenzar el
paréntesis, pero afuera de él todo lo que esta
dentro del paréntesis se multiplica por un 1
negativo (-1) y esto cambiaria todos los signos de
los números que esta dentro del paréntesis.
y
y
x
x
y
x
x
x
y
x
x
3
3
)
3
(
)
3
2
(









17. Signo positivo al comenzar el
paréntesis
• Cuando hay un signo positivo delante del
paréntesis, todo lo que esta dentro del
paréntesis se multiplica por un uno positivo
(+1), esto no afecta a los números que estén
dentro de él.
b
a
a
b
b
a
a
a
b
b
a
a
2
)
(
)
(










18. Resolvamos los siguientes ejercicios:
Ejercicio Resultado
6
-
5)
(-m
6)
(-5m 


y)
-
(x
-
x
1)
2m
-
(-4n
3)
-
n
(2m
-
4m 


y)
x
-
y
-
(-x
2y
4x
-
y)
(-x 



5
6 
 m
y
4
5 
 n
x
y 7
3 

19. Hagamos un recordatorio:
• Como se ve aquí se va realizando la operación de
adentro hacia fuera tomando como prioridad las
operaciones del interior de cada signo
matemático.
a
b
a
b
a
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
















2
2
2
]
2
2
[
]
2
[
}]
2
{
[

20. Realicemos un poco más de ejercicios:
Ejercicios Resultados
 
a
b
a 
 3
2
 
 
y
x
x
y
x 2
2
5 



 
)
3
2
(
3
5
6 



 a
a
a
 
  x
y
y
x
y
x
y
x 5
)
3
(
3
2
2 







b
a 3

y
x 2
4 
5
5 
a
y
x 2
11 

21. Lenguaje Algebraico
Frase
Expresión algebraica
La suma de 2 y un número 2+x
3 más que un número 3+x
La diferencia entre un número y 5 X-5
4 menos que n N-4
Un número aumentado en 1 X+1
Un número disminuido en 10 X-10
El producto de dos números X*y
Dos veces la suma de dos números 2(x+y)
Dos veces un número sumado a otro 2x+y
Cinco veces un número 5x
Ene veces (desconocida) un número
conocido
nx
El cuociente de dos números x/y

22. 10 más que n 10+n
Un número aumentado en 3 X+3
Un número disminuido en 2 X-2
El producto de p y q P*q
Uno restado a un número X-1
Un número restado a 1 1-x
El antecesor de un número cualquiera X-1
El sucesor de un número cualquiera X+1
3 veces la diferencia de dos números 3*(x-y)
10 más que 3 veces un número 10+3x
La diferencia de dos números X-y
La suma de 24 y 19 24+19
19 más que 33 19+33
Dos veces la diferencia de 9 y 4 2*(9- 4)
El producto de 6 y 16 6*16
3 veces la diferencia de 27 y 21 3*(27-21)
La diferencia de 9 al cuadrado y 4 al
cuadrado
92
− 42
El cuadrado de la diferencia entre 9 y 4 9 − 4 2
El cuociente de 3 al cubo y 9 33
9