El documento presenta una introducción a los conceptos básicos de los ángulos, incluyendo su definición, sistemas de medición, tipos (agudo, recto, obtuso, etc.), y cómo se forman ángulos entre rectas paralelas y una transversal. También describe elementos utilizados para medir ángulos y encuentra ejemplos de ángulos en objetos cotidianos.

1. Ángulos
Recorrido por los principales
conceptos relacionados con el tema
Área: matemática
Profesora:
Dechima Sabrina

2. Conceptos básicos
Sabrina Dechima

3. Algunas letras Griegas
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4. Definimos el concepto de Ángulo
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre
dos semirrectas que tienen el mismo punto de
origen o vértice.
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5. Sistema de medición para ángulos
Se lo conoce como Sistema Sexagesimal.
Divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada
una de estas partes constituyen un grado
sexagesimal.
Cada grados se divide en 60 partes iguales llamadas
minutos y cada una de ellas nuevamente se divide
en 60 partes iguales llamadas segundos.
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6. En conclusión
Los Grados se representan °
Los Minutos se representan ´
Los Segundos se representan ´´
Teniendo en cuenta que:
60´´ equivalen a 1´ 1´ equivale a 60´´
60´ equivalen a 1° 1° equivale a 60´
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7. Elementos que se utilizan para
medir ángulos
Sextante Goniómetro Capserrat
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8. Sabrina Dechima
Inclinometro Eclímetro
Transportador

9. Características que posee el transportador
La exterior se extiende a la
izquierda comenzando del
0° al 180°
La interior se extiende a la
derecha comenzando del
180° al 0°
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10. ¿Cómo se utiliza el transportador?
1. Colocar el centro del
transportador en el
vértice del ángulo
2. Alinear la semirrecta
con la marca de 0°
usando la escala
interior o exterior
3. Buscar el ángulo
solicitado, trazar una
semirrecta que pase
por dicho valor y
finalice en el origen
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11. Tipos de ángulos
Ángulo Nulo: está formado
por dos semirrectas
coincidentes. Su apertura
es nula (0°).
Ángulo Agudo: Está
formado por dos
semirrectas con amplitud
mayor de 0° y menor de
90°
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12. Ángulo Recto: Las
semirrectas forman un
ángulo recto. Son
perpendiculares entre sí.
Es equivalente a 90°
Ángulo Obtuso: Está
formado por dos
semirrectas con amplitud
mayor de 90° y menor de
180°
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13. Ángulo Llano: Las
semirrectas son
opuestas y forman un
ángulo de 180°
Ángulo Completo o de
un Giro: Es un ángulo
de 360°
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14. Consecutivos
Son los ángulos que poseen un lado y el
vértice en común. También se los llama
contiguos
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15. Opuestos por el vértice
En Geometría Euclídea, dos rectas que se
cortan en un punto, generan cuatro ángulos.
Se dicen opuestos por el vértice cuando los
lados de uno son semirrectas opuestas a los
lados del otro.
Dos ángulos opuestos
por el vértice son
Congruentes o iguales
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16. Complementarios
Son aquellos ángulos
cuyas medidas suman 90º.
Si son complementarios
y consecutivos, los lados
no comunes forman
un ángulo recto
Suplementarios
Son ángulos
suplementarios, si
suman 180° . Si son
suplementarios y
consecutivos se llaman
adyacentes
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17. Para lo que continua debemos saber
Las rectas paralelas
están en un mismo
plano pero no se
intersecan (por mucho
que se las prolongue).
Se llama transversal de
una o más rectas a una
nueva recta que la
interseca.
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18. ¿Qué sucede cuando
dos rectas paralelas se intersecan
con una transversal?
Se forman
ocho ángulos
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19. ¿Qué tipos de ángulos se forman?
Al intersecar las rectas con la transversal se
forman los siguientes tipos de ángulos
Ángulos Alternos Internos
Ángulos Alternos Externos
Ángulos Conjugados Internos
Ángulos Conjugados Externos
Ángulos correspondientes
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20. Ángulos Alternos
Si dos ángulos no adyacentes son los dos
internos (o externos) y están en semiplanos
distintos respecto a la transversal, se llaman
alternos internos (o externos).
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21. Ángulos Correspondientes
Dos ángulos que se ubican en un mismo
semiplano respecto a la transversal y son uno
interno y el otro externo, sin ser adyacentes,
se llaman correspondientes.
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22. Conjugados
Si dos ángulos no adyacentes son los dos internos
(o externos) y están en el mismo semiplano
respecto de la transversal, se llaman conjugados
internos (o conjugados externos).
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23. ATENCIÓN
Los ángulos: correspondientes, los
alternos internos y externos son
congruentes o iguales.
Mientras que los
conjugados son
suplementarios
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25. Busquemos
ángulos en
objetos que
utilizamos en
vida cotidiana
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26. Ahora reconoceremos ángulos
en la vida cotidiana
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31. Si deseas puedes visitar mi blog
“El maravilloso mundo de … Hipatia”
sabrinamatematica.blogspot.com
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32. Bibliografía consultada
http://es.slideshare.net/jhojanricardo/elementos-utilizados-para-la-
medicin-de-ngulos
http://www.slideshare.net/mlz_padilla/angulos-
271056?qid=dd000430-b1e4-40a3-a244-
d3aa23b263ca&v=qf1&b=&from_search=3
http://es.slideshare.net/skull26/los-angulos-en-la-vida-cotidiana
http://es.slideshare.net/AnaliajLopez/angulos-en-la-vida-
real?related=1
http://es.slideshare.net/etonda/ngulos-en-la-vida?related=1
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