Este documento presenta un repaso de conceptos trigonométricos como ángulos verticales, horizontales, elevación, depresión, dirección, rumbo y la rosa náutica. Incluye ejemplos de problemas resueltos sobre distancias y ángulos. Explica también el método gráfico para calcular las razones trigonométricas de la mitad de un ángulo agudo.

1. TRIGONOMETRIAREPASOJohn Hubert AquiseElec_hopa@hotmail.com

2. 8ANGULOSHORIZONTALESY VERTICALES

3. ÁNGULOS VERTICALESLos ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visualVISUALÁNGULO DE ELEVACIÓN)HORIZONTAL)ÁNGULO DE DEPRESIÓNVISUAL

4. EJEMPLO :Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma altura con ángulos de elevación de 530 y 370 si la distancia entre los ovnis es de 70m ¿A qué altura están los ovnis?SOLUCIÓN70=H12k12k))))+9k16kH = 120k = 109k +70 = 16k

5. ÁNGULOS HORIZONTALESLos ángulos horizontales son ángulos agudos contenidos en un plano horizontal, se determinan tomando como referencia los puntos cardinales norte(N) , sur(S) , este(E) y oeste(O).DIRECCIÓNRUMBOEl rumbo de Q respecto de P La dirección de B respecto de A esoal oeste del norteEl rumbo de M respecto de PLa dirección de C respecto de A esal este del suroNNBQ)(OEEOP(A)CMSS

6. ROSA NÁUTICAGráfico que contiene 32 direcciones notables, cada dirección forma entre ellas un ángulo cuya medida esEn el gráfico adjunto sólo se muestran 16 direcciones notables, cada una forma entre ellas un ángulo cuya medida es NNNENNONENOENEONOEOOSOESESOSESSOSSES

7. Las otras 16 direcciones se obtienen trazando las bisectrices de los 16 ángulos que se muestran en el gráfico anterior.¿Cuánto mide el ángulo entre las direcciones ?yRpta.

8. EJEMPLO :Un insecto parte de un punto F y recorre 40 km en la dirección N530O luego recorre 40 km en la dirección SO, finalmente recorre 60 km hacia el este. ¿A qué distancia se encuentra el insecto de F ?SOLUCIÓNNOBSERVA QUE EL TRIÁNGULO DE COLOR ROJO ES NOTABLE4024X = 20)FOE32x161640201260S

9. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA MITAD DE UN ÁNGULO AGUDO (método gráfico)(bc)))ac+

10. EJEMPLO :Sabiendo que : tan 8=24/7, calcula tan2SOLUCIÓN242525753(54