Este documento presenta 10 problemas relacionados con el cálculo de áreas y longitudes de arcos de sectores circulares. Los problemas involucran hallar longitudes de arcos dados radios y ángulos centrales, calcular áreas de sectores dados radios y ángulos centrales, y determinar valores desconocidos en figuras geométricas relacionadas con sectores circulares.

1. Obs.:
ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1. En el gráfico hallar la longitud del arco AB, si
AC = 6 m.
2. Calcular:
Rpta.: ........................................................... Rpta.: ...........................................................

2. 3. Calcular «θ» si: 2L1 = 3L2 7. Del gráfico calcular “S”.
Rpta.: ...........................................................
Rpta.: ........................................................... 8. De la figura hallar elárea del sector circular
sombreado.
4. Caclular:
Rpta.: ...........................................................
Rpta.: ...........................................................
9. Hallar «L» de la figura, si el área de la región
5. En la figura, la longitud del arco A es de 14 m. sombreada es igual a la no sombreada.
Hallar la longitud del arco:
Rpta.: ...........................................................
Rpta.: ...........................................................
6. Calcular el área de la región sombreada.
10. Calcular:
Rpta.: ...........................................................
Rpta.: ...........................................................

3. PROPUESTOS
5. Hallar la longitud del arco AB si AH
1. En la figura hallar la longitud del arco AB si: =2
AC = 18 m.
D) E) π
2. En la figura, hallar la longitud del arco BC si. AE
= 20 m.
6. Hallar el área de un sector circular cuyo ángulo
central mide 1° y su radio mide 90 m.
A) 20 πm2 B) C) 45 πm2
D) 30 πm2 E) 15 πm2
7. Si la longitud del arco de un sector circular es
3. De la figura calcular «x».
15 m. y la del radio es 6 m., encontrar el área
del sector.
A) 40 m2 B) 45 m2 C) 90 m2
D) 50 m 2
E) 55 m 2
8. Hallar el área de la región sombreada si:
BH = 1
4. Hallar «x» en los sectores mostrados:
A) B) C)
D) E) 4 + π

4. 9. Calcular: x (S: área) 3. En los sectores circulares AOB Y COD.
Calcule θ
A) 1 B) C) 2 D) E) 4
10. Calcular el área del sector sombreado.
A) a/b
B) b/a
C) a
D) b
E) ab
PROBLEMAS ADICIONALES
1. Calcular «a-b» en los sectores
circulares mostrados, si: OD=26.
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22