El documento trata sobre conceptos básicos de trigonometría. Explica las razones trigonométricas de ángulos agudos, el teorema de Pitágoras, propiedades de las razones trigonométricas, triángulos notables y cómo resolver triángulos rectángulos. También cubre ángulos verticales, horizontales, la rosa náutica y cómo calcular razones trigonométricas de la mitad de un ángulo agudo.

1. TRIGONOMETRIACONTEMPORANEAMI PROFESOR.Blog

2. 2RAZONESTRIGONOMÉTRICASDE ÁNGULOS AGUDOS

3. TEOREMA DE PITÁGORASAHIPOTENUSACATETOBCCATETO12295215413203

4. RAZONESTRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOSCATETOOPUESTO AHIPOTENUSACATETO ADYACENTE ASENOCOSENOTANGENTECOTANGENTESECANTECOSECANTE

5. EJEMPLO :TEOREMA DE PITÁGORASH1235EJEMPLO :Sabiendo que  es un ángulo agudo tal que sen=2/3..... 32

6. PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOSRAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCASEJEMPLOS

7. PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOSRAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOSPROPIEDAD :“LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO Y COSENOTANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTESE LES DENOMINA :CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

8. EJEMPLOS.............................................

9. TRIÁNGULOS NOTABLES))(()(

10. CALCULAR :)()(

11. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOSCASO 1 : DATOS , HIPOTENUSA y ÁNGULO AGUDOCASO 2 : DATOS ; CATETO ADYACENTE Y ÁNGULO AGUDO

12. CASO 3 : DATOS; CATETO OPUESTO y ÁNGULO AGUDOEJEMPLOCalcular L en términos de )y;)

13. SOLUCIÓNNOTA : DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR

14. ÁREA DEL TRIÁNGULOCabBAcEJEMPLO5m8m

15. ÁNGULOS VERTICALESLos ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visualVISUALÁNGULO DE ELEVACIÓN)HORIZONTAL)ÁNGULO DE DEPRESIÓNVISUAL

16. EJEMPLO :Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma altura con ángulos de elevación de 530 y 370 si la distancia entre los ovnis es de 70m ¿A qué altura están los ovnis?SOLUCIÓN70=H12k12k))))+9k16kH = 120k = 109k +70 = 16k

17. ÁNGULOS HORIZONTALESLos ángulos horizontales son ángulos agudos contenidos en un plano horizontal, se determinan tomando como referencia los puntos cardinales norte(N) , sur(S) , este(E) y oeste(O).DIRECCIÓNRUMBOEl rumbo de Q respecto de P La dirección de B respecto de A esoal oeste del norteEl rumbo de M respecto de PLa dirección de C respecto de A esal este del suroNNBQ)(OEEOP(A)CMSS

18. ROSA NÁUTICAGráfico que contiene 32 direcciones notables, cada dirección forma entre ellas un ángulo cuya medida esEn el gráfico adjunto sólo se muestran 16 direcciones notables, cada una forma entre ellas un ángulo cuya medida es NNNENNONENOENEONOEOOSOESESOSESSOSSES

19. Las otras 16 direcciones se obtienen trazando las bisectrices de los 16 ángulos que se muestran en el gráfico anterior.¿Cuánto mide el ángulo entre las direcciones ?yRpta.

20. EJEMPLO :Un insecto parte de un punto F y recorre 40 km en la dirección N530O luego recorre 402 km en la dirección SO, finalmente recorre 60 km hacia el este. ¿A qué distancia se encuentra el insecto de F ?SOLUCIÓNNOBSERVA QUE EL TRIÁNGULO DE COLOR ROJO ES NOTABLE4024X = 20)FOE32x161640201260S

21. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA MITAD DE UN ÁNGULO AGUDO (método gráfico)(bc)))ac+

22. EJEMPLO :Sabiendo que : tan 8=24/7, calcula tan2SOLUCIÓN242525753(54