Es un análisis breve de como calcular las reacciones en estructuras isostáticas o estáticamente determinadas

1. PONENTE:
ING. YURADI
HERRERA
DABAJURO, NOVIEMBRE 2015
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA TECNOLOGÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA
CABLO MUNICIPIO DABAJURO

2. Ing. Yuradi Herrera
“La mecánica es el paraíso de las ciencias matemáticas, porque con ella se alcanza el fruto matemático”
Leonardo Da Vinci

3. Ing. Yuradi Herrera
La Mecánica
es la parte de la física
que estudia el equilibrio
y el movimiento de los
cuerpos
Estática: estudio del
equilibrio
Dinámica: estudio del
movimiento
La Mecánica; se puede definir como la ciencia que describe y predice
las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción
de fuerzas; Se dividen en dos ramas: La estática y la Dinámica.
Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática F.Beer ; E.Johnston (2007)

4. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Conceptos Básicos
Estática; Rama de la mecánica que estudia el equilibrio de los cuerpos.
Una partícula o cuerpo se encuentra en equilibrio si la suma de todas
las fuerzas que actúa sobre ella es cero.
Física Vol I Mecánica. Alonso M. ; Finn E. (2000)
Fuerza; representa la acción de un cuerpo sobre otro y puede
ejercerse por contacto real o a distancia, como en el caso de las
fuerzas gravitacionales y magnéticas. Una fuerza se caracteriza por su
punto de aplicación, magnitud y dirección y se representa con un
vector.
Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática F.Beer ; E.Johnston (2007)
Estructura; conjunto de elementos resistentes capaz de transmitir las
acciones estáticas a las que está sometida, a los apoyos o fundaciones. Se
puede decir, que e un Sistema formado por varios sólidos rígidos con ligaduras
entre sí.
Nº ligaduras ≥ GL

5. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Conceptos Básicos
Momento, Tendencia a Hacer girar un cuerpo alrededor de un eje o
punto fijo. La intensidad de esa tendencia depende tanto del módulo F
de la fuerza como de la longitud efectiva d
Mecánica para Ingenieros. Estática J.L Meriam L.G Kraige (2004)

6. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Equilibrio Estático en el Plano
Un sistema está en equilibrio cuando la
fuerza total o resultante que actúa sobre un
cuerpo y el momento resultante son nulos.
De manera que se pueden expresar las
condiciones necesarias y suficientes para
el equilibrio de una estructura, por medio
de las ecuaciones escalares que se
presentan a continuación:

7. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Equilibrio Est át ico en el Plano
En el estudio del equilibrio de Estructuras Bidimensionales sujetas a
fuerzas contenidas en sus planos, se toma en consideración:
1. las Fuerzas contenidas en los planos
2. las Fuerzas aplicadas sobre la estructura
3. las Reacciones ejercidas de la estructura sobre sus puntos de
apoyo
4. Se asocia un tipo específico de reacción con cada tipo de apoyo
5. Se consideran los momentos ejercidos por las fuerzas en cuestión.
Para poder establecer la ecuaciones de equilibrio en una estructura es
esencial identificar primero las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo y
representarlas a través del Diagrama de cuerpo libre (DLC)

8. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Equilibrio Est át ico en el Plano:
Según F.Beer ; E.Johnston (2007) para considerar el equilibrio de una
estructura bidimensional, es de suma importancia analizar las
reacciones necesarias para mantener la estructura en la misma
posición, las cuales también están contenidas en el plano. Estas
reacciones pueden ser divididas en tres grupos que corresponden a
tres tipos de apoyos o conexiones:

9. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
1. Reacciones equivalentes a una
Fuerza con una línea de acción
conocida; Los apoyos y las
conexiones que originan
reacciones de este tipo incluyen
rodillos, balancines, superficies sin
fricción, eslabones o bielas, cables
cortos, collarines sobre barras sin
fricción y pernos sin fricción en
ranuras lisas. Estos apoyos
permiten el movimiento en una
sola dirección y las reacciones
involucran una sola incógnita, es
decir la magnitud de la reacción.

10. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
2. Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección
desconocidas; Los apoyos y conexiones que originan reacciones
de este tipo incluyen pernos sin fricción en orificios ajustados,
articulaciones o bisagras, superficies rugosas. Las reacciones de
este grupo involucran incógnitas.

11. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
3. Reacciones equivalentes a una Fuerza y un Momento. Estas
reacciones se originan por apoyos fijos, los cuales se oponen a
cualquier movimiento de la estructura, y por tanto la restringe por
completo. Las reacciones de este grupo involucran 3 incógnitas

12. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Las Estructuras Isostáticas o Estructuras
Estáticamente Determinadas, son aquellas
donde el numero de ecuaciones de equilibrio
coincide con el número de incógnitas
estáticas.
Equilibrio Est át ico en el Plano:
F.Beer ; E.Johnston (2007)

13. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Ejemplo: Una grúa fija tiene una masa de 1.000 kg y se usa para levantar una
caja de 2.400 kg. La grúa se mantienen en su lugar por medio de un perno en A
y un balancín en B . El centro de gravedad de la grúa está ubicado en G.
Determine los componentes de las reacciones en A y B
Diagrama de Cuerpo Libre
(DLC)

14. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Diagrama de Cuerpo Libre
(DLC)
Determinación de RB
Se calcula el Peso como:
Peso de la Grúa
Peso de la Caja
Para determinar loa Reacción en B, se aplica
Momento en el punto A, ∑MA =0

15. Ing. Yuradi HerreraAnálisis en Estructuras Isostáticas en el Plano
Diagrama de Cuerpo Libre
(DLC)
Determinación de RAx
Se determina Ax aplicando sumatoria de
Fuerzas en el eje X, ∑Fx =0
Determinación de RAy
Se determina RAy aplicando sumatoria
de Fuerzas en el eje Y, ∑Fy =0