Un modelo matemático es un modelo que utiliza fórmulas matemáticas para representar la relación entre distintas variables, parámetros , y así poder diseñar un puente con varios periodos de retorno realizando también su análisis de escorrentía

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA HIDRÁULICA
TRABAJO
EVALUACION DE SOCAVACION DEL PUENTE
LA MOLINA
ASIGNATURA:
MODELOS HIDRAULICOS II
ALUMNOS:
BECERRA SANCHEZ, Fernando
GUTIERREZ COLORADO, Maicol
MESTANZA CHALAN, Jonathan
MORI LINARES, Magali
TERAN MIRANDA, Luis
TERAN ROMERO, Jenny
VALQUI PEREZ, Guillermo A.
DOCENTE:
Ing. RAVINES AZAÑERO IRENE DEL ROSARIO
Cajamarca – Perú
2021

2. 2
ÍNDICE
RESUMEN..........................................................................................................................3
INTRODUCCIÓN ...............................................................................................................4
OBJETIVOS....................................................................................................................4
OBJETIVOS GENERALES..........................................................................................4
OBJETIVOS ESPECIFICOS.........................................................................................4
ANTECEDENTES...........................................................................................................4
ALCANCES....................................................................................................................5
CAPITULO 1 ......................................................................................................................5
NOCIONES PRELIMINARES.............................................................................................5
1.1. INFORMACIÓN GENERAL SOBRE EL PUENTE “LA MOLINA”.......................5
1.1.1. Ubicación ......................................................................................................5
1.1.2. Descripción....................................................................................................6
1.1.3. Obras civiles ..................................................................................................6
1.2. CARACTERISTICAS DEL RIO MASHCÓN EN EL TRAMO DE LA OBRA.........8
1.2.1. Morfología y sedimentología...........................................................................8
1.2.2. Hidrología .....................................................................................................9
1.3. ESTUDIO EN MODELO MATEMÁTICO...........................................................12
1.3.1. Descripción general del modelo.....................................................................12

3. 3
RESUMEN
La socavación es un fenómeno que es causado principalmente por los procesos
fluviales entre los cuales se encuentra dos causas: causas naturales y causas
antrópicas.
En el cauce del río se produce el fenómeno de la degradación, que es la pérdida de
material en una zona del río es decir el proceso que se presenta si el nivel del lecho
del río se eleva. Los diferentes tipos de socavación que se presentan en el lecho del
río son: normal o general, transversal, por estrechamiento de cauce, por erosión local
por la presencia de pilas y estribos. Para el análisis de la socavación general en el
cauce se empleó el Método de Artamonov, para el análisis de la socavación
transversal utilizamos el Método de Straub, para el análisis de la socavación local o
en estribos se usó el método de Maza. Para el Presente trabajo tomamos parámetros
hidráulicos que el HEC –RAS nos proporciona, con el objetivo de aplicar los tres
métodos propuestos (Artamanov, Straub y Masa) y determinar de manera práctica los
diferentes tipos de socavación que se presentan en la zona de estudio. El diseño de las
obras de control debe hacerse luego de que se conozcan los resultados de estudios
hidráulicos y geomorfológicos.

4. 4
INTRODUCCIÓN
La socavación es el resultado de la acción erosiva del flujo de agua que arranca y
acarrea material de lecho y de las bancas de un cauce, convirtiéndose en una de las
causas más comunes de falla en puentes. En el presente trabajo de investigación se
recogió información de los antecedentes en el mundo y en el Perú acerca de los
estudios realizados sobre socavación de puentes, en los cuales podemos encontrar el
estado de socavación en el que se encontraban los mismos antes de colapsar. Para
llevar a cabo el presente trabajo acerca de la Ingeniería de puentes y sobre todo
respecto al tema específico “socavación de puentes”, se procede a analizar
bibliografías y estudios realizados sobre los lugares donde ocurrieron los diferentes
colapsos de puentes debido a la socavación. Todo ello sirve para describir porqué los
métodos de Artamonov, Straub y Maza serán más prácticos para calcular la
socavación, valiéndose de los parámetros hidráulicos obtenidos en el programa HEC-
RAS, producidos para el rio Mashcón al Puente la molina en la Provincia de
Cajamarca.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
 Conocer los resultados obtenidos en los cálculos de socavación transversal,
general y estribos del rio Mashcón al puente La Molina, aplicando los métodos
de Straub, Artamonov y maza utilizando los parámetros hidráulicos de HEC-
RAS.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Realizar el estudio hidrológico e hidráulico para la estructura del puente la
Molina.
 Determinar la morfología del rio.
 Realizar la descripción de las obras civiles que contiene la estructura.
 Utilizar un modelo matemático para realizar la socavación generada por el Rio.
ANTECEDENTES
Hace un tiempo atrás la zona en estudio contaba con un puente de madera el mismo
que no brinda las condiciones de seguridad ni de transitabilidad a los moradores del
sector La Molina.
En épocas de lluvia el nivel del rio aumenta su crecida lo cual podría hacer fallar el
mencionado puente poniendo en peligro a los pobladores de la zona.
En la actualidad ya vemos que ya tenemos un puente de concreto en donde ya vemos
que cumple con las condiciones de seguridad y transitabilidad necesarias.

5. 5
ALCANCES
El estudio del presente proyecto está destinado a contribuir a la integración del sector
La Molina, y sectores aledaños, beneficiando directa e indirectamente a un gran
número de familias que les permitirá mejorar notablemente su nivel socio -
económico.
CAPITULO 1
NOCIONES PRELIMINARES
1.1.INFORMACIÓN GENERAL SOBRE EL PUENTE “LA MOLINA”
1.1.1. Ubicación
El puente la molina se encuentra ubicado en el departamento de Cajamarca, en el rio
Mashcon, este rio nace en las alturas de la ciudad de Cajamarca, tiene como afluentes
a los ríos Porcon y Grande, luego se une al San lucas, con el rio chonta forma el rio
Cajamarquino, este último pasa a formar el rio crisnejas, para luego formar parte del
rio Marañón.
El acceso al puente es mediante la vía de evitamiento norte (paradero minera
Yanacocha) o ingresando por la calle “Jr. El bosque”.
Desde el centro de la ciudad de Cajamarca hacia el barrio la Alameda con una
distancia aproximada de 1.5 km a través de vías asfaltadas y de allí hacia la zona en
estudio a través de una vía afirmada de aproximadamente 200m.
Sobre el río Mashcón
Departamento : Cajamarca.
Provincia: : Cajamarca.
Distrito : Cajamarca.
Sector : La Molina
El puente se encuentra ubicado en las coordenadas 9209738.07E, 774568.92N.
Limites en los que se encuentra el puente.
Este : Barrio La Alameda.
Norte : Zona Agroecológica Intangible
Oeste : Lotización El Bosque
Sur : Comunidad Campesina Agomarca.

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Figura 1: Mapa de Ubicación
1.1.2. Descripción
La estructura es un puente vehicular tipo viga losa de una vía, de 20m de y de 3.60m
de ancho, también cuenta con veredas y barandas, los mismos que están diseñados para
soportar cargas vehiculares y el paso de peatones, dicha estructura se apoya sobre
estribos de concreto con la estabilidad de la estructura adecuada. De esta manera
permite la correcta circulación de los vehículos, así como de los peatones.
El diseño estructural está basado en las Normas AASHTO, ACI y Manual de Diseño
de Puentes y consta de topografía, estudio hidrológico, estudio de suelos, análisis y
diseño estructural y planos.
1.1.3. Obras civiles
El puente La molina se encuentra en la cota 2703.00 m.s.n.m en el cauce del río
Mashcón, fue colocado para la continuación de la av. Mashcon esta avenida de
encuentra en las márgenes del rio Mashcon.
Este Puente se colocó a base de los planos del proyecto Profesional “ESTUDIO A
NIVEL DE EJECUSION DEL PUENTE LA MOLINA – CAJAMARCA”.
a) PUENTE: esta construido de concreto armado y Fue diseñado para la circulación
de la población de manera peatonal y vehicular especialmente del sector de la
molina.
 Se realizo el levantamiento topográfico y se midió la luz libre del puente entre
estribos y se obtuvo 20.00 m. de longitud.
 Se consideró que las veredas sean en voladizo y que los ejes de las vigas laterales
coinciden con los sardineles de las veredas, y por tratarse de un puente de una
sola vía, es razonable considerar dos vigas laterales.
 Se consideró cinco vigas diafragma para contrarrestar los efectos de torsión en
las vigas principales.
 Con los principales parámetros hidrológicos de diseño como el tirante máximo,
profundidad de socavación, borde libre y con las condiciones topográficas de la

7. 7
zona, se tiene una altura total de 8.50 m. a nivel de cimentación.
 La calzada se diseñó para una sola vía, según lo establecido en la AASHTO para
una sola vía de tráfico, el ancho de diseño es de 3.60 m. o también como hace
mención el Manual de Diseño de Puentes: "El ancho de cada vía se supondrá igual
a 3.60 m".
 Se consideró veredas laterales de 0.80 m. para la circulación peatonal. En el
presente proyecto se ha previsto barandas de tipo cerrado con guardaras de
concreto armado de 0.15 x 0.50 m las que rematan en un pasamanos de fierro
negro de 3" de diámetro y de 0.60 m de altura.
Figura 2: puente nuevo la molina
b) GAVIONES: Se encuentra ubicada en las márgenes del rio Mashcón, con una
longitud de 30 metros arriba y 30 metros debajo del puente la molina.
 Se planteo una estructura con una altura de 3.00 metros y 0.3 metros de
cimentación.
 Está formado por tres camadas de gaviones, la primera camada que constituye la
base del muro es de 3.00 metros de ancho y está conformada por dos gaviones
caja de 1.50 m de ancho, la segunda camada está conformada por dos gaviones
caja, uno de 1.00 m y otro de 1.50 de ancho, es decir tiene un ancho total de 2.50
m, la tercera camada está conformada por dos gaviones caja, de 1.00 m de ancho
cada uno, es decir tiene un ancho total de 2.00 m, estos dos últimos constituyen
el último nivel (corona) del muro de encauzamiento.
 Se entiende que cada camada está conformada por una hilera de gaviones. La
longitud del muro es de 60.00 metros. La pendiente del muro, tanto en corona,
pantalla antisocavante o solera y cimentación es s = 0.004, ver siguiente gráfico.

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Figura 3: Sección transversal Gaviones
1.2.CARACTERISTICAS DEL RIO MASHCÓN EN EL TRAMO DE LA OBRA
El rio machacón nace en las alturas de la ciudad de Cajamarca, tiene como afluentes a los
ríos Porcón y Grande, luego se une al San Lucas, con el río Chonta forma el río
Cajamarquino, este último pasa a formar el río Crisnejas y de ahí va al río Marañón. Su
cauce principal es de 21 kilómetros y su recorrido es de oeste a este. La superficie
aproximada de su cuenca es de 270 kilómetros cuadrados.
1.2.1. Morfología y sedimentología
La escasez de agua se refrenda con los datos del Servicio Nacional de Hidrología y
Meteorología – SENAMHI, que, a inicios de noviembre del 2020, registró una anomalía
de - 41.16% de déficit de agua en el caudal del río Mashcón, siendo bastante menor con
relación al promedio normal histórico.
Figura 4: rio mascón con déficit hídrico
Como se observa en la figura el rio mashcón está contaminado y su caudal en el trayecto
del puente la molina y Venecia presenta un déficit de agua.

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1.2.2. Hidrología
Se observa que la parte del trayecto del río comprendido entre los puentes la bocatoma
Huacariz y el puente Venecia, el río está con un déficit hídrico; además, en este sector ha
desaparecido la biodiversidad el margen correspondiente a la urbanización La Molina, en
estas condiciones, la contribución del río al ciclo del agua es escaso.
En ingeniería, los proyectos que se refieren al uso del agua, a la defensa contra los daños
ocasionados por ésta y a salvar los obstáculos dados por un cauce artificial o natural del
agua necesariamente están ligados a la hidrología, siendo ésta una ciencia aplicada que
estudia el proceso del ciclo hidrológico (Hidrología de superficial - lng. Ortiz Vera).
DELIMITACIÓN DE LA CUENCA Y PARAMETROS GEOMORFOLÓGICOS
DELIMITACION DE LA CUENCA
La delimitación de una cuenca se hace sobre un plano o mapa a curvas de nivel o Carta
Nacional siguiendo las líneas del divortium Aquarium, la cual es una línea imaginaria,
que divide las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la
precipitación que, en cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca.
(Villon, M.2002)
Figura 5: delimitación de la cuenca
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS
Área De La Cuenca. Este factor que, dependiendo de la ubicación de la cuenca, tiene
importancia efectiva en la hidrografía del sistema. Para cuantificar primero es necesario,
delimitar la cuenca, La delimitación de la cuenca se hace respecto a un punto de interés
del cauce principal llamado punto emisor, el cual es el punto más bajo de la cuenca. (Ortiz,
O.1994).
El área se obtiene mediante el planimétrico de la superficie comprendida entre los límites
del perímetro y en nuestro proyecto tenemos un área de 155.58Km2.

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Perímetro De La Cuenca. Es la longitud de la curva cerrada correspondiente al
divortium Aquarium, y se determina mediante el curvímetro teniendo como resultado en
nuestra cuenca 59.24 Km.
Longitud Del Cauce. La longitud del cauce es un parámetro asociado con la geometría
y tiempo de concentración; en consecuencia, expresa de alguna manera el grado de
intensidad de la escorrentía directa de la cuenca. Se mide con el curvímetro y tenemos
una longitud de 22.47Km, siendo la distancia en que hay entre el punto emisor y el
extremo final del tramo de igual orden que el de la cuenca.
Factor De Forma (IF) Este es un indicador que nos permite aproximar la forma de la
cuenca a una forma geométrica, a fin de poder determinar la velocidad con la que el agua
llega al río principal de la cuenca. (Fierro & Jiménez, 2011).
Por este motivo es importante conocerlo para tener referencias en las crecientes de la red
hidrográfica; una cuenca alargada es menos susceptible a crecidas de gran magnitud que
una redondeada (Beltrán, 2010).
Coeficiente De Compacidad De Gravelius (Kc). Es un índice adimensional que
relaciona el perímetro de la cuenca con el perímetro de un círculo de área equivalente al
de la cuenca. (Burbano, 1989).
El valor de este parámetro varía entre 1 y 1,75, este valor será mayor a medida que
aumente la irregularidad de la forma de la cuenca. Cuando el valor es más cercano a 1 la
cuenca se asemeja a una circunferencia y el tiempo de concentración es menor, haciéndola
más susceptible a las crecidas. (Gaspar, 2010).
Tabla No 01
Rangos del coeficiente de Gravelius (Kc), (Gaspar, 2010)
VALOR KC FORMA DE LA CUENCA
Kc = 1,00 Redonda
Kc = 1,25 Oval redonda
Kc = 1,50 Oblonga
Kc = 1,75 Rectangular oblonga
En nuestro trabajo tenemos un Coeficiente De Compacidad De Gravelius (Kc=1.33), por
consiguiente, es una cuenca es de forma ovalada.
Curva Hipsométrica (CH) Es la distribución del área de las áreas parciales de la cuenca
de acuerdo a un rango de elevación. Permite obtener la relación hipsométrica mediante el
análisis altitudinal con el límite de la cuenca, el intervalo de altitud seleccionado debe ser
una equidistancia para todas las áreas parciales de la cuenca. (Gaspar, 2010).

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Figura 6: curva hipsométrica de nuestra cuenca
En nuestro proyecto de estudio como se observa es una cuenca en equilibrio fase a
madurez.
Altura Media (H). Este factor expresa la altura definida por el volumen de la cuenca en
relación a la superficie de la misma en nuestro proyecto tenemos una altura media de
3396.9 msnm. (Gaspar, 2010).
Pendiente Media Del Cauce (J). La pendiente media del cauce se obtiene a partir del
desnivel topográfico que se presenta sobre el cauce principal y su longitud, al aumentar
la pendiente aumenta la velocidad del agua por la red hidrográfica, haciendo más
susceptible a la cuenca a procesos erosivos y al arrastre de materiales en el caso de nuestro
trabajo tenemos una pendiente de 0.34m/m. (Yaguachi, 2013).
Tiempo De Concentración (TC): Es el tiempo que le toma llegar a la última gota de
agua caída en la parte más lejana de la cuenca al desagüe.
Para realizar esta determinación el tiempo de duración de la precipitación es por lo menos
igual al tiempo de concentración y que se distribuye uniformemente en toda la cuenca
(Gaspari, 2010).
Utilizando la fórmula de kirpich obtenemos un tiempo de concentración de 160.39 min.
Número De Orden De la cuenca. Es un valor asignado en base al número de
ramificaciones que presenta la red hidrográfica, si esta llega a tener un numero de orden
mayor que otra cuenca de área similar, indica que la cuenca estudiada es mayor el
potencial erosivo, el transporte de sedimentos y el escurrimiento directo en el caso de
nuestra cuenca es de 4 orden. (villon,2002).
Densidad De Drenaje (DD). Se define como el grado de dificultad que presenta una
cuenca hidrográfica para evacuar el agua de las precipitaciones por su red hidrográfica
La red hidrográfica es el drenaje natural, permanente o temporal, por el que el
escurrimiento superficial en nuestra cuenca tenemos una densidad de drenaje de 0.76km.
(Rosero, 2014)
Tabla No 02: Resumen de parámetros de nuestra cuenca

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No RESUMEN DE PARAMETROS
1 perímetro 59.24 Km
2 área 155.28 Km2
3 coeficiente de compacidad 1.33- forma ovalada
4 longitud del cauce principal 22.47 Km
5 orden de la cuenca 4 orden
6 relación de confluencias 3.13
7 densidad de drenaje 0.76 Km
8 curva hipsométrica Equilibrio fase madurez
9 altitud media 3396.9 m.s.n.m.
10 pendiente media de la cuenca 0.284 m/m
11 pendiente del cauce principal 0.034 m/m
12 tiempo de concentración 160.390 min.
Fuente: elaboracion propia.
1.3.ESTUDIO EN MODELO MATEMÁTICO
1.3.1. Descripción general del modelo