Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de variables, escalas de medición, estadísticas descriptivas como la moda, media y mediana, pruebas de hipótesis paramétricas como la prueba t y análisis de varianza, y pruebas no paramétricas como la prueba de Mann-Whitney y Wilcoxon. También explica cómo determinar si los datos siguen una distribución normal y el significado de los valores de significancia estadística.

1. Análisis Investigativo
Presentado por:
Ivonne Muñoz

2. Tipos de variables y
escalas de medición.

3. Variables
Numéricas
Cuantitativas
Categóricas
Cualitativas
Continuas Discretas
Asumen
variables
intermedias.
(Edad)
No asumen
variables
intermedias.
(# hijos)
Dicótoma Multidicotoma
1 o 2
variables.
Mas de 2
variables.
Escalas de
medición
Escalas de
medición
Intervalo De razón
Nominal Ordinal
Ausencia del
cero
absoluto
Cero
arbitrario
Categorías
o grupos
Categórias
jerarquizadas

4. Ejercicio
Variable Tipo y escala
Clases de genero. Categórica - Nominal
Puntaje perfil estrés. Categórica - Ordinal
Edad de los estudiantes. Numérica - Intervalo
Tipos de sexo. Categórica - Nominal
Puntaje del CI Categórica - Ordinal
Nota definitiva Numérica - Intervalar
La escala de dureza de los
minerales.
Categórica - Ordinal
Los apellidos de una lista
telefónica.
Categórica - Ordinal
Numero de pulsaciones en
un minuto.
Numérica - Intervalo

5. Moda, Media, Mediaba
Moda El numero mas alto.
Media Promedio de numero repetido.
Mediana La división de los datos en dos.

6. Prueba de hipótesis

7.  La prueba de hipótesis es utilizada para aceptar o
rechazar la hipótesis nula. Evaluándolo con los intervalos
de confianza que nos arroje α y este será el tamaño de
la región de rechazo.
 Se presentan dos tipos de prueba de hipótesis que son:

8. Prueba de hipótesis de una
cola
1. De una cola derecha:
Comprobar la hipótesis de un valor mayor en el parámetro
que el de la hipótesis nula, en este caso el nivel de
significancia se carga todo hacia el lado derecho, para
definir las regiones de aceptación y de rechazo.
Prueba de hipótesis:
Ho: x ≤ y
H1: x > y

9. 2. De una cola Izquierda:
Comprobar la hipótesis de que el parámetro sea menor que
el de la hipótesis nula, en este caso el nivel de significancia
se carga todo hacia el lado izquierdo, para definir las
regiones de aceptación y de rechazo.
Prueba de hipótesis:
Ho: x ≥ y
H1: x < y

10. 3. De dos colas:
Comprobar la hipótesis de un cambio en el parámetro. El
nivel de significancia se divide en dos y existen dos
regiones de rechazo.
Prueba de hipótesis:
Ho: x = y
H1: x ≠ y

11. Estadística inferencial
 La inferencia estadística es una técnica mediante la cual
se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en
base a una información parcial o completa obtenida
mediante técnicas descriptivas. Se encuentran:
a) Estadística Paramétrica.
b) Estadística No Paramétrica.

12. Prueba de normalidad

13. Se utilizan para determinar si se utilizan estadísticos
paramétricos o/y no paramétricos. Se evalúan según la
cantidad de datos:
Shapiro-Wilk: menos de 50 datos
Z de Kolmogorov-Smirnov: más de 50 datos
Se analiza:
Si la significancia de la prueba de normalidad es MAYOR a
0,05 ENTONCES los datos SIGUEN una curva normal, por lo
tanto debo utilizar un estadístico PARAMÉTRICO.
Si la significancia de la prueba de normalidad es MENOR a
0,05 ENTONCES los datos NO siguen una curva normal, por
lo tanto debo utilizar un estadístico NO PARAMÉTRICO.

14. Significancia
 Si el p-valor o sig (bilateral) se compara con un alfa de
0,05 y es MAYOR entonces las DIFERENCIAS NO SON
SIGNIFICATIVAS.
 Si el p-valor o sig (bilateral) se compara con un alfa de
0,05 y es MENOR entonces las DIFERENCIAS SON
SIGNIFICATIVAS.
 Si el p-valor o sig (bilateral) se compara con un alfa de
0,01 y es MENOR entonces las DIFERENCIAS SON MUY
SIGNIFICATIVAS.

15. Pruebas Paramétricas
 Coeficiente correlación de Pearson:
Utilizado para medir el grado de relación de dos variables
siempre y cuando ambas sean cuantitativas, que se
mantengan en una curva normal, la escala debe ser de
razón o bien intervalar y las varianzas deben ser
homogéneas.

16. Correlación – Valores.
 Una correlación es negativa cuando hay una relación
inversamente proporcional; es decir, si X aumenta, Y
disminuye, y viceversa.
 Una correlación es positiva cuando la relación es
directamente proporcional; es decir, si X aumenta, Y
igualmente, y viceversa.

17.  Los valores que se dan con las correlaciones nos
muestra el grado de asociación de las variables.
0,9 - 0,99 = muy fuerte
0,7 - 0,89 = fuerte
0,4 - 0,69 = moderada
0,2 - 0,39 = débil
0,01 - 0,19 = Muy débil
0 = nula

18. Prueba T para diferencias de
medias
Se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa
entre las medias de dos grupos, es decir que se utiliza
cuando deseamos comparar dos medias.
 Prueba T para muestras dependientes:
Un solo sujeto arroja dos datos diferentes (antes y
después)
 Prueba T para muestras independientes:
Una medición a dos grupos diferentes, teniendo una
variable categórica y una numérica.

19. ANOVA
 Son variables independientes con más de dos medias, si
los datos son paramétricos.

20. Pruebas No paramétricas
 Coeficiente de correlación por rangos de Sperman:
Son utilizadas para identificar el nivel de asociación entre
dos variables agrupadas u organizadas por rangos, en
donde los datos no son normales y las varianzas
heterogéneas.

21.  Prueba U de Mann- Whitney para diferencia de
medias independientes:
Útil para determinar si existen diferencias entre dos
promedios.
 Prueba W de Wilcoxon para diferencia de medias
dependientes:
Útil para determinar si existen diferencias entre dos
promedios cuando los datos.

22.  Chi Cuadrado:
Establecer si existe correlación entre dos variables de tipo
categórico