La aplicación multimedia 'Antecedentes del Álgebra Lineal' tiene como objetivo recordar y resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas utilizando el software de graficación fooplot. Los estudiantes deben graficar diferentes sistemas de ecuaciones, identificar el tipo de soluciones (única, sin solución, o infinitas), y presentar su trabajo en un documento estructurado. La evaluación se basará en una rúbrica que considera la calidad de la portada, la precisión de las soluciones y la creatividad del trabajo final.

1. APLICACIÓN MULTIMEDIA #1
Nombre de la Aplicación Multimedia:
“Antecedentes del Álgebra Lineal ”
Carreras: Ing. Mecánica e Ing. Ambiental
Materia: Álgebra Lineal
Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA
Categoría: Uso de Software para graficar ecuaciones lineales
Unidad: I.- MATRICES
Objetivos:
• Recordar conceptos de sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas como
antecedente previo al álgebra lineal.
• Obtener solución a sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas por el método
gráfico, con el apoyo del Software de graficación matemática FOOPLOT.

2. Introducción.
Un sistema de ecuaciones lineales de 2 incógnitas y dos ecuaciones, se escribe de la siguiente
forma:
a11x + a12y = b1
a21x + a22y = b2
y las soluciones gráficas al sistema pueden ser:
a) Solución única b) Sin solución c) Infinidad de soluciones
• Solución única.- Gráficamente indica que el punto de cruce (x,y) entre las dos rectas,
es la solución al sistema.
• Sin Solución.- Gráficamente indica que no existe punto de cruce, por lo tanto las
rectas son paralelas.
• Infinidad de soluciones. Gráficamente son dos rectas coincidentes, mismas que
ofrecen infinidad de soluciones: (x1,y1); (x2,y2);….(xn,yn)
Referencias informática de apoyo:
• Oteyza, La, Hernández y Carrillo. ÁLGEBRA. Editorial Pearson and Prentice Hall.
• Stanley I. Grossman. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Mc Graw Hill.

3. Actividades de aprendizaje:
1.- Acceda a Software FOOPLOT en sitio de internet:
http://fooplot.com/?lang=es
2.- Grafique los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, y diga el tipo de solución:
a) -2x + 3y = 1
3x + y = 2
b) 3x + y = 1
x + y = 2
c) x + 2y = 4
2x + 4y = 2
d) 3x + 2y = 1
6x + 4y = 2
e) 3x + 2y = 1
2x + 4y = 2
f) 2x + y = 8
2x + 3y = 12

4. Nota:
• Para graficar cada ecuación, debe darle la forma de ecuación pendiente con punto en
ordenada en el origen (0,b) : y = mx+b, a cada una de las ecuaciones, mismas que
representan funciones y= f(x). Y solamente escriba en software FOOPLOT lo que está
del lado derecho de la función (mx+b). Vea desarrollo de caso siguiente:
-2x + 3y = 1
3x + y = 2
Solución gráfica es = (0.454545, 0.636364)  x= 0.454545, y= 0.63634
3.- Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection para cada caso, en caso de
ser solución única, solamente. (ver esquemas de pantalla en siguientes páginas de tutorial).
-2x + 3y = 1
3y= 2x + 1
y= 2x + 1 (mx+b)
3 3
3x + y = 2
y= -3x + 2
y= -3x + 2 (mx+b)

5. 4.- Emita una Conclusión.
5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word.
6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com a más tardar el día jueves 28 de
agosto de 2014 por la noche (11:55 p.m.). Con los requisitos de presentación:
a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación multimedia,
nombre del alumno y lugar y fecha)
b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje
7.- La evaluación de esta Aplicación Multimedia #1 será mediante el apoyo de una rúbrica o
matriz de valoración cualitativa (ver en siguiente hoja), la cual se codificará finalmente su
valoración cuantitativa.

6. Rúbrica para evaluar Aplicación Multimedia #1
Niveles de ejecución o desempeño
CRITERIOS
(En qué hay que
fijarse en el
momento de
evaluar y
calificar)
EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE
Portada
(5 %)
La Aplicación
Multimedia
incluye una
portada con todos
los datos que
requiere un
trabajo escolar:
Nombre
universidad,
Logotipo UIA-
Torreón, Nombre
asignatura,
nombre proyecto,
nombre del
alumno, lugar y
fecha.
A la Aplicación
Multimedia faltó
uno o dos datos
de la portada:
Nombre
universidad,
Logotipo UIA-
Torreón, Nombre
asignatura,
nombre proyecto,
nombre del
alumno, lugar y
fecha.
A la Aplicación
Multimedia faltó
3 ó 4 datos de la
portada: Nombre
universidad,
Logotipo UIA-
Torreón, Nombre
asignatura,
nombre proyecto,
nombre del
alumno, lugar y
fecha.
La Aplicación
Multimedia no
incluye una
portada.
Solución y
Graficación
(70 %)
Todos los
ejercicios
presentan una
solución correcta
en datos
numéricos. La
gráfica de cada
ejercicio es
correcta y se
describen los tipos
de solución, según
el
comportamiento
gráfico de las
rectas.
4 a 5 de los
ejercicios
presentan una
solución correcta
en datos
numéricos. 4 ó 5
gráficas de cada
ejercicio, es
correcta y se
describen los tipos
de solución, según
el
comportamiento
gráfico de las
rectas.
3 de los ejercicios
presentan una
solución correcta
en datos
numéricos. Sólo 3
gráficas de cada
ejercicio, es
correcta y se
describen los tipos
de solución, según
el
comportamiento
gráfico de las
rectas.
La mayoría de los
ejercicios no
presentan una
solución correcta
en datos
numéricos.
Además la
mayoría de las
gráficas de cada
ejercicio, no es
correcta, tampoco
se describen
adecuadamente
los tipos de
solución, según el
comportamiento
gráfico de las
rectas.
Conclusión
(10%)
La conclusión es
fuertemente
consistente en el
remate e
inferencias por el
análisis y solución
de los ejercicios.
Absolutamente
La conclusión es
buena en el
remate e
inferencias por el
análisis y solución
de los ejercicios.
Queda claro la
interpretación del
La conclusión es
Regular en el
remate e
inferencias por el
análisis y solución
de los ejercicios.
No Queda claro
del todo la
La conclusión no
es consistente en
el remate e
inferencias por el
análisis y solución
de los ejercicios; y
deja al lector con
una idea de duda,

7. queda claro la
interpretación del
tipo de solución,
según el
comportamiento
de las gráficas que
se obtuvieron.
tipo de solución,
según el
comportamiento
de las gráficas que
se obtuvieron.
Pero no se
puntualiza con la
precisión
conceptual
adecuada.
interpretación del
tipo de solución,
según el
comportamiento
de las gráficas que
se obtuvieron. No
se puntualiza con
la precisión
conceptual
adecuada.
y sin claridad en la
solución e
interpretación de
las gráficas que se
obtiene.
Creatividad en
presentación
(15%)
Muy creativa y
original la
presentación de
esta actividad de
aprendizaje
multimedia.
Presenta una
estructura de
desarrollo
profesional y
original, utilizando
diferentes colores
en las gráficas
para hacerlas más
llamativas y
capten la atención
total.
Es creativa y
original la
presentación de
esta actividad de
aprendizaje
multimedia.
Presenta una
estructura de
desarrollo
profesional, pero
no muy original,
utilizando sólo dos
colores en las
gráficas para
hacerlas con la
idea de
diferenciarlas,
pero no de
hacerlas
llamativas
Es poco creativa y
original la
presentación de
esta actividad de
aprendizaje
multimedia.
Presenta una
estructura de
desarrollo poco
profesional, y
poco original,
utilizando sólo un
color (negro) en
las gráficas, no
apreciándose con
claridad los tipos
de soluciones
gráficas.
Presenta
deficiencias
creativas y
originales la
presentación de
esta actividad de
aprendizaje
multimedia.
Presenta una
estructura que no
es profesional, y
poco o nada
original, utilizando
sólo un color
(negro) en las
gráficas, no
apreciándose con
claridad los tipos
de soluciones
gráficas.
OBSERVACIONES:________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Notas:
• El apartado de OBSERVACIONES, es para contemplar otros aspectos o criterios que no se
explicitan o se mencionan, pero que sí deben estar implícitos u observarse (errores
ortográficos en texto presentado, imagen poco adecuada o borrosa, etc.)
• Contemplando el sistema de calificación de la UIA para este tipo de asignaturas, los niveles de
ejecución o desempeño (cualitativos) se traducen por asignación numérica del docente en
cuantitativos. Los valores asignados, son:
EXCELENTE= 10; BIEN= 8; REGULAR= 7; DEFICIENTE= 6

8. Tutorial del uso del software de graficación FOOPLOT
De la ecuación y= mx + b Escriba solamente la parte: mx+b. Del ejemplo de análisis
y=(2/3)x+2, sólo se escribe: (2/3)x+(1/3) (sin pasar espacios y todo en minúsculas). Vea
ejemplo en pantalla de abajo.

9. Esquemas de pantalla para añadir una segunda ecuación, y para obtener solución (x,y)
Dar “clic” en Añadir para poder
graficar una segunda ecuación

10. Aparecerá la solución como un par ordenado (x,y)
Obtenga con precisión el resultado
con la opción intersection,
posteriormente dando “clic” en el
centro de las rectas que se cruzan

11. Cómo guardar y copiar gráfico a un archivo Word.
Guarde el gráfico en la opción .pdf y de “clic” en botón descargar, el gráfico
aparecerá en el ambiente de Adobe Reader (ver pantalla de abajo). Posteriormente guarde
archivo.

12. Una vez guardado archivo, ábralo de nueva cuenta y cópielo en sección edición de Barra de
herramientas en la opción: Copiar archivo en Portapapeles, con la idea de transportar imagen
a un archivo en formato Word.