Este documento presenta un taller grupal sobre la aplicación de derivadas en la carrera de Contabilidad y Auditoría. Explica conceptos como derivada, tasa de variación, análisis marginal y elasticidad de la demanda. Luego aplica estos conceptos en ejercicios prácticos como calcular la utilidad promedio marginal. Finalmente concluye que las derivadas son importantes en contabilidad para calcular datos necesarios y resolver problemas.

1. FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 13/12/11 VERSIÓN: 1.0
CÓDIGO: GDI.3.1.004
PARCIAL °2
TALLER GRUPAL
INTEGRANTES:
1. WENDY ESTEFANIA ASAS YANSAPANTA
2. KAREN GISELLE OÑA GUZMÁN
3. GISSELA ALEJANDRA RODRIGUEZ HERRERA
NRC: 2922
FECHA DE ENREGA: VIERNES 12 DE FEBRERO 2021

2. VERSIÓN: 1.0
ÍNDICE
1. Objetivo general ………………………. pág 1
2. Objetivos específicos………………….. pág 1
3. Introducción ………………………….. pág 1
3.1 Derivada .....................………………..pág 1
3.2 tasa de variación …………………….. pág 2
3.2 tasa de variación instantánea…………..pág 2
3.3. tasa de variación media……………...pág 2-3
3.4 Análisis marginal…………………….. pág 3
3.5 Costos ingresos y utilidades………….pág 4
3.6 Elasticidad de la demanda…………….pág 5
4. Aplicación de la derivadas………………....pág 6
5. Conclusiones…………………………….....pág 8
7. Bibliografía (Normas APA) ……………...pág 9

3. VERSIÓN: 1.0
APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LA CARRERA DE CONTABILIDAD Y
AUDITORÍA
1. OBJETIVO GENERAL
Estudiar los diversos conceptos de derivada relacionados en la carrera de Contabilidad y Auditoría
aplicando las diferentes derivadas aprendidas con anterioridad. Así podemos llegar a calcular un sin
número de problemas en diferentes campos, mediante ejercicios prácticos, de manera que logremos
asimilar todos los conocimientos.
1. OBJETIVOS ESPECÌFICOS
2. Aprender de manera clara y exacta el uso y la aplicación de las derivadas en el área contable,
ampliando el conocimiento de la carrera y posteriormente para un futuro laboral.
3. Explicar los conceptos de aplicaciones derivadas mediante la realización de ejercicios prácticos.

4. VERSIÓN: 1.0
Para realizar el estudio de este tema definiremos
ciertos conceptos básicos para el entendimiento y
conexión entre el tema propuesto y sus
aplicaciones
3. DERIVADA. es una medida de la rapidez con
la que cambia el valor de dicha función
matemática, según cambie el valor de su variable
independiente.
. Se puede usar la derivada para estudiar tasas de
variación, valores máximos y mínimos de una
función, concavidad y convexidad, etc. ... Por el
criterio de la primera derivada.
INTRODUCCIÓN

5. VERSIÓN: 1.0
3.1 TASA DE VARIACIÓN
TASA DE VARIACIÓN.-Dada una
función f(x), llamábamos tasa de
variación al número que representa el
aumento o disminución que experimenta
la función al aumentar la variable
independiente de un valor "a" a otro "b".

6. VERSIÓN: 1.0
La tasa de variación instantánea de una función en un punto nos dice cuánto varía la
función en dicho punto, es decir,cuál es su crecimiento.
Se define la tasa de variación instantánea como el límite cuando el intervalo se hace
infinitamente pequeño de la tasa de variación media. Expresando :
El intervalo en función de su longitud h como [a, a+h], la T.V.I.(a) puede ser reescrita
como:
3.2 TASA DE VARIACIÓN
INSTANTÁNEA

7. VERSIÓN: 1.0
❖ La tasa de variación media de una
función en un intervalo nos permite
estudiar el cambio que experimenta
dicha función en el intervalo.
Para obtenerla hay que considerar tanto el
cambio que se produce en el eje y, como
el cambio que se produce en el eje
x.(fisicalab, 2014)
3.3 TASA DE VARIACIÓN
MEDIA

8. VERSIÓN: 1.0
➢ El análisis marginal consiste en determinar
el beneficio o pérdida obtenida por una
empresa o individuo al incurrir en un coste
adicional.
➢ Se busca averiguar si es posible conseguir
ganancias por un desembolso extra
específico.
➢ En microeconomía, se utiliza este análisis
marginal para la toma de decisiones sobre
venta, producción y precio.
➢ Mediante el análisis marginal, se puede
establecer el punto óptimo a partir del cual,
a un determinado coste y precio, se
produce una maximización del beneficio
3.4 ANÁLISIS MARGINAL

9. VERSIÓN: 1.0
Función de costo
Una función costos especifica el C como una función de la cantidad de artículos x . En
consecuencia,C(x) es el costo de x artículos, y tiene la forma
Costo = Costo variable + Costo fijo
En el que el costo variable es una función de x y el costo fijo es constante. Una función
costo de la forma
C(x) = mx + b
Función de ingresos
El ingreso que resulta de una o más transacciones comerciales es el pago total recibido, y a
veces se le llama ingreso bruto. Si I(x) es el ingreso para vender x artículos al precio de m
cada uno, entonces I es la función lineal I(x) = mx y el precio de venta m se puede también
llamar ingreso marginal.
3.5 UTILIDAD-INGRESOS-COSTOS

10. VERSIÓN: 1.0
Función de utilidades
La utilidad es el ingreso neto, o lo que queda de los ingresos después de restar los
costos. Si la utilidad depende linealmente en el número de artículos, entonces la
pendiente m se llama la utilidad marginal. La utilidad, el ingreso, y el costo son
relacionados por la siguiente fórmula:
Utilidad =Ingreso-Costo
U=I-C

11. VERSIÓN: 1.0
❏ La elasticidad de la demanda, también conocida como la elasticidad-precio de la demanda, es un
concepto que en economía se utiliza para medir la sensibilidad o capacidad de respuesta de un
producto a un cambio en su precio.
❏ La elasticidad precio de la demanda se define de la siguiente manera.
3.6 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA

12. VERSIÓN: 1.0
APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA CARRERA CONTABILIDAD Y
AUDITORÍA
1. Una taberna local espera gastar 800 botellas de bourbon este año. El bourbon
cuesta 4 dólares por botella, los gastos del pedido son de 10 dólares por
cargamento y el costo de almacenaje del bourbon es de 40 centavos por botella
cada año. El bourbon se consume a un ritmo constante a lo largo del año y cada
cargamento llega justo cuando el cargamento anterior ha sido gastado.
a) ¿Cuántas botellas debe pedir el tabernero en cada cargamento para minimizar el
coste?
b) ¿Con qué frecuencia debe pedir el bourbon?
c) ¿Cómo cambian las respuestas a las partes a) y b) si el coste del bourbon
aumenta a 4,30 por botella?

13. VERSIÓN: 1.0

14. VERSIÓN: 1.0
Respuestas:
a) como x era el número de botellas por pedido, entonces concluimos que debe de pedir 200
botellas para obtener el mínimo costo.
b) Se sabe que el número de pedidos viene dado por entonces reemplazamos. Y tenemos que
el número de pedidos debe ser 4
c) Simplemente no varían, ya que al momento de derivar el aumento del precio no afecta a ninguna
variable.

15. VERSIÓN: 1.0
2. Teniendo en cuenta que el precio de la venta es de $20 dólares, determine la utilidad del
promedio marginal, si se sabe que el costo total es: C(x)=15x2+10x+5y la cantidad producida es
de 300 unidades.
Desarrollo:
U(x)=R(x)-C(x)=20x-15x2-10x-5=15x2+10x-5
U=(-15x2+10x-5)-(-15x2+10x-5x) x
U=-30x+10-(15x+10-5x) x
U=-30x+10+15x-10+5xx
U=-15x+5xx
U=-15x2+5xx= -15x2+5x2=-15+5x-2
Reemplazamos x:-15+5(300)-2=-14.99

16. VERSIÓN: 1.0
4. CONCLUSIONES.
Las derivadas en el ámbito contable son de suma importancia, ya que a través
de este proceso nosotros calculamos datos específicos que se requiere saber y
son de ayuda para resolver problemas como lo acabamos de realizar en las
aplicaciones con respecto a la carrera de contabilidad y auditoría. Gracias al
estudio de los componentes de las derivadas como tal, amplía nuestro
conocimiento y nos prepara para un futuro laboral.

17. VERSIÓN: 1.0
1. Fisicalab.com. 2018. Tasa de Variación Instantánea. [online].Recuperado de :
https://www.fisicalab.com/apartado/tasa-variacion-instantanea.
2. Fisicalab.com. 2018. Tasa de Variación Instantánea. [online] Availab. Recuperado de
: https://www.fisicalab.com/apartado/tasa-variacion-media.
3. Pedrosa, S. J. (9 de febrero de 2016). Análisis marginal. Obtenido el 12 de
febrero de 2021 del sitio web Economipedia.com:
https://economipedia.com/definiciones/analisis-
marginal.html#:~:text=El%20an%C3%A1lisis%20marginal%20consiste%20en,incurrir%20en
%20un%20coste%20adicional.&text=En%20microeconom%C3%ADa%2C%20se%20utiliza
%20este,sobre%20venta%2C%20producci%C3%B3n%20y%20precio.
4. Moreno, M. A. (2010, 7 de abril). ¿Qué es la Elasticidad de la Demanda? Obtenido
el 12 de febrero de 2021 del sitio web Elblogsalmon.com
https://www.elblogsalmon.com/conceptos-de-economia/que-es-la-elasticidad-de-la-demanda
5. (D.N). Obtenido el 12 de febrero de 2021 del sitio web Zweigmedia.com:
https://www.zweigmedia.com/MundoReal/tutorialsf0/framesF2A.html
5. BIBLIOGRAFÍAS