Este documento presenta una introducción a los logaritmos. Explica la definición de logaritmo como el exponente a la que se eleva una base para obtener un número dado. Luego, desarrolla las propiedades básicas de los logaritmos, incluyendo logaritmos de productos, cocientes, potencias y raíces. Finalmente, incluye ejercicios de aplicación y evaluación sobre logaritmos.

1. “APRENDIENDO
LOGARITMOS”
HARVER VÁSQUEZ MONCADA

2. MAPA DE VISUALIZACIÓN
LOGARITMOS
MOTIVACIÓN ENLACES
DESARROLLO
TEMÁTICO APLICACIÓN
DEFINICIÓN
EJERCICIOS
PROPIEDADES
GRÁFICA
MAGNITUD DE SISMOS
VOLUMEN DE SONIDOS
GRADO DE ACIDEZ
EVALUACIÓN EXTENSIÓN
ES

3. LOGARITMO
Es el exponente o potencia a la que un
número fijo, llamado base, se ha de
elevar para dar un número dado.
Por ejemplo, en la expresión 102 = 100, el
logaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto se
escribe como log10 100 = 2.
Así; 63 = 216 log6 216 = 3

4. Completa el cuadro:
Si ab=c loga c = b
a b c loga c = b
5 4
2 49
3 243
5 32
10 0

5. 1.- Logaritmo de la unidad:
Si , entonces
Luego, el logaritmo de 1, en cualquier base(positiva y
distinta de 1), es igual a cero.
Ejemplos:
5
7
1)log 1 0
2)log 1 0



6. 2.- Logaritmo de la base
Si aplicamos la definición de logaritmo a la igualdad
entonces
Luego, el logaritmo de la base es 1.
Ejemplos:
6
2
1) log 6 1
2) log 2 1



7. 3.- Logaritmo de un producto:
El logaritmo de un producto de dos números positivos es
igual a la suma de los logaritmos de ambos números
Ejemplos:
2 2 2
5 5 5
1) log 7 5 log 7 log 5
2) log 25 4 log 25 log 4
  
  

8. 4.- Logaritmo de un cociente:
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del
dividendo menos el logaritmo del divisor.
Ejemplos:
2 2 2
5 5 5
1
1) log log 1 log 6
6
10
2) log log 10 log 5
5
 
 
 
 
 
 
 
 

9. 5.- Logaritmo de una potencia:
Para todo número “a” y de base “x” y cada número real “n”,
se tiene:
Luego el logaritmo de una potencia es igual al producto del
exponente por el logaritmo de la base.
Ejemplos:
3
2 2
4
5 5
1) log 6 3log 6
2) log 5 4log 5



10. 6.- Logaritmo de una potencia con igual base:
El logaritmo de una potencia con igual base es igual al
exponente.
Ejemplos:

11. 7.- Logaritmo de una raíz:
El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad
subradical dividido entre el índice de la raíz.
Ejemplos:
3
3
4 5
5
log 12
1) log 12
2
log 6
2) log 6
4



12. EVALUACIÓN
1. Al expresar 34 = ? en forma de logaritmo se tiene:
a) log3 4 = 12 b) log4 81= 3 c) log3 81 = 4
2. Si el logaritmo de 10 000 en una base determinada es
4, entonces la base de la potencia a la que se hace
referencia es:
a) 2 b) 10 c) 400
3. Halla el valor de “ x” en log2 (8.x) = 4
a) 4 b) 1/2 c) 2
4. Si se tiene que logx (a/27) = 2, además loga 9 = 2
Halla a-x
a) 130 b) 240 c) 100

14. 4
81
log 

x
6
log 3
2 
x
2
1
5
log 
x
Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:
A. B. C.
2
log
5
log
log 

x 3
ln
2
ln 
x 3
81
log3 






x
D. E. F.
APLICACIÓN

15. El esfuerzo de este día es la victoria de mañana… que
esperas para ser feliz.
javisin20@gmail.com