Arboles teoria 1

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ELEMENTOS DE MAQUINAS
REGIONAL SAN RAFAL 2013
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TEMA: Árboles y ejes
Introducción
Los árboles y ejes son elementos de máquinas sobre los cuales se montan las partes
giratorias de las máquinas, resultando ser los verdaderos ejes geométricos de estas
partes en rotación. Los árboles, a diferencia de los ejes, además de sostener los
elementos giratorios trasmiten momentos torsores, por consiguiente, resultan
cargados, no solo por esfuerzos normales debido a los momentos flectores, sino
también, por esfuerzos tangenciales generados por momentos torsores, en toda la
longitud o en sectores aislados del árbol. El esfuerzo de torsión se produce al
transmitir torque y la flexión debido a las fuerzas radiales que aparecen según sea la
forma como se transmite la potencia a otro árbol (mediante acoplamientos, cadenas de
transmisión, correas planas y trapeciales, por medio de engranajes, etc.).
Órganos de transmisión.
Árbol de caja de cambios.
Los árboles pueden ser de perfil liso o estriado, dependiendo del momento de giro a
transmitir.
Los árboles lisos sin cambio de sección son fáciles de calcular, pero el caso más
frecuente es que éstos presenten diferentes diámetros a lo largo de su longitud,
creándose una zona de concentración de tensiones en estos cambios, llamada puntos

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de entalladura, que influyen notablemente en la resistencia del árbol.
Por la forma del eje geométrico del árbol se distinguen los árboles rectos y los árboles
acodados (cigüeñales).
Tipos de árboles rectos.
Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes aplicaciones,
existen una variedad de árboles que se adecuan a dichas necesidades:
Lisos
Exteriormente tienen una forma cilíndrica, pudiendo variar la posición de apoyos,
cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan cuando ocurren una torsión media y poco
esfuerzo de flexión.
Escalonado
A lo largo de su longitud presenta varios diámetros y el escalonamiento es
determinado por la distribución de los momentos flectores y torsores.
Ranurado o con talladuras especiales
Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud. Se emplean
estos árboles para transmitir momentos torsores elevados.

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Hueco
En el caso de longitudes excesivamente grandes, los árboles se diseñan con
secciones anulares, resultando éstos con un peso 25% menor que los macizos y una
pérdida de sólo el 6% de resistencia mecánica.
Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de otro árbol macizo.
El interés radica en que las tensiones debidas al momento torsor son decrecientes al
acercarnos al centro del árbol.
la gran difusión de los árboles rectos en la ingeniería mecánica, hace necesario que
sean objetos de estudio, fundamentalmente en el análisis de los criterios de
dimensionado previo y de comprobación de la capacidad de carga.
Arboles acodados
Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el movimiento
alternativo en movimiento giratorio y viceversa. Se pueden presentar momentos
torsores importantes en algunos tramos. Se diferencia del resto de los árboles debido
a su forma ya que no sigue una línea recta sino de forma acodada. Los árboles
cigüeñales son característicos de construcciones especiales, lo que hace que los
criterios para el dimensionado previo y su cálculo no sean tratados en este curso.
También los árboles flexibles con ejes curvilíneos constituyen un grupo especial no
serán tratados en este material.
Árboles flexibles

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Son aquellos que tienen un eje geométrico de forma variable y permiten la transmisión
del movimiento entre dos puntos (p/e motores de accionamiento y maquina accionada)
donde los ejes geométricos de giro forman un determinado ángulo entre sí, de manera
que es importante hacer un enlace rígido entre ellos.
Estos constan de una serie de cuerpos de alambres arrollados en forma de hélice una
sobre otra, que se encuentran cubierta flexible y que por medio de dispositivos
especiales en los extremos pueden conectarse entre los puntos deseados.
En caso de árboles con un solo sentido de rotación, las capas yuxtapuestas están en
sentido opuesto, de modo que al transmitir el par de torsión, la capa superior de
alambres tiende a enrollarse. Los árboles con dos sentidos de rotación tienen un
enrollado diferente de los alambres con mas de en cada capa, de modo que la
deformación torsional es aproximadamente la misma en uno u otro sentido de rotación.
Según la forma de la sección transversal se pueden clasificar en:
• De sección circular
• De sección acanalada
• De sección poligonal
Zonas de los arboles

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1. Ranura para permitir la salida de la muela de rectificado, o un tallado que
requiera diferencia de diámetros entre las secciones contiguas.
2. Muñones de apoyo para los cojinetes de rodamiento o deslizamiento. Pueden
ser cilíndricos o cónicos y generalmente son zonas endurecidas superficialmente entre
los 48 y 52 HRC. En el caso de muñones para cojinetes de rodamientos debe tenerse
en cuenta que su diámetro debe coincidir con la serie de los diámetros de montaje de
los rodamientos, usualmente múltiplos de 5.
3. Escalón de apoyo. Sirve para absorber las cargas axiales en los árboles, producto
de los elementos que se vinculan a el, y trasmitirlas a los apoyos y anclaje de las
máquinas. Otro objetivo, es el garantizar la correcta disposición axial de los elementos
en el montaje.
4. Zona de ajuste para el montaje. En caso de no estar en un extremo del árbol, se
realiza con un diámetro mayor que las secciones contiguas para permitir el montaje de
los elementos. Se recomienda un endurecimiento de la zona entre 48 y 52 HRC.
5. Zona de transición. Son superficies que suavizan los cambios de sección y
disminuyen los concentradores de tensión. Suelen ser circulares o elípticas. Es
recomendable que sean empleadas superficies con radios mayores al 10 % del
diámetro menor de las secciones vinculadas.
6. Biseles. Se emplean para centrar las piezas durante el montaje y también por
cuestiones de seguridad al momento de su manipulación.
7. Chaveteros.
8. Zona de centraje. Esta es una zona del árbol contigua a una zona de montaje, con
dimensiones ligeramente menores que la de montaje, para facilitar esta operación y el
centrado de los elementos.

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UNIONES DE ÁRBOLES A LOS CUBOS DE RUEDAS Y POLEAS
Algunas veces, los elementos giratorios están integrados en los árboles (p/e las
ruedas dentadas de diámetro pequeño que se fabrican con los árboles), pero con mas
frecuencia dichas partes se fabrican por separado y luego se montan en los árboles.
La parte del elemento montado que este en contacto con el árbol se denomina cubo.
Las uniones árbol-cubo pueden clasificarse en:
1) Uniones por rozamiento
En este tipo de uniones, el enlace se asegura por las fuerzas de rozamiento surgidas
entre la superficie exterior del árbol y la superficie interior del cubo.
A este tipo de uniones pertenecen los siguientes tipos.
• Uniones de ajuste por interferencia, las cuales se logran ensamblando las partes con
una prensa o calentando el cubo para que se expanda o enfriando el eje para que se
contraiga.
Se utilizan transmitir el momento torsor o para fijar la localización axial de la pieza
sobre el eje.
• Uniones de ajuste por cuña:
Donde la cuña oprime el cubo contra el árbol y se “clava” la pieza. El factor de
concentración de esfuerzos no es muy alto.

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Unión por cubo partido:
Se realiza a través del cubo partido que se ajusta por medio de tornillos. Este permite
el desensamble y ajuste lateral con gran facilidad.
2) Uniones por forma
La transmisión del par se asegura por medio de piezas especiales como pasadores y
chavetas o por la forma de las secciones a unir (p/e sección acanalada).

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Esta ultima unión se usa cuando se necesita transmitir grandes momentos torsionales.
Los pasadores se usan para fijar la posición axial y transmitir momento torsor. Hay que
analizar bien el tema de la concentración de tensiones en el agujero del árbol.
Las uniones por chavetas son muy difundidas y se puede mencionar la chaveta
cuadrada y la chaveta de disco que se emplea para servicio ligero debido a la
profundidad del chavetero (ranuras para alojar las chavetas en los árboles y en los
cubos) y es de alineación dado la libertad que tiene de girar dentro del chavetero-
semicircular.

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UNIONES ENTRE ÁRBOLES
Las uniones entre árboles para transmitir potencia y para que giren juntos se realiza
mediante acoplamientos. Los acoplamientos pueden ser permanentes, los que a su
ves se dividen en rígidos o flexibles, o periódicos (embragues).
APOYOS DE LOS ÁRBOLES
Los apoyos sirven para montar a los árboles y ejes, asegurar su posición en el espacio
y soportar los esfuerzos y transmitirlos al bastidor. Los apoyos pueden estar
constituidos por cojinetes de desplazamiento o rodamientos.
Desde todos los puntos de vista (diseño, cálculo, fabricación y montaje) es preferible
utilizar solo dos apoyos, siempre que estos sean capaces de proporcionar suficiente
rigidez radial para limitar la flexión y deformación angular del árbol a valores
aceptables. Si se tiene que utilizar mas de dos apoyos para proporcionar la rigidez
adecuada, debe mantenerse un alineamiento preciso de los cojinetes en la estructura
soporte.
Al diseñar un árbol, y la situación de sus apoyos, debe aplicarse el principio de que las
cargas axiales sean absorbidas por un solo apoyo. El cojinete que soporta la carga
axial debe colocarse de manera que este fijo axialmente y el otro debe disponerse
libre. En cualquier caso, la disposición de los apoyos debe ser tal que se permita un
juego axial libre del árbol suficiente para que bajo ninguna condición de exposición
térmica, el árbol sea impedido de dilatarse (en caso contrario verse sometido a una
severa carga resultante en los cojinetes).
DETERMINACIÓN DE LA CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DE UN EJE.
No existe una única receta o fórmula para determinar la configuración de un árbol o eje
para un diseño dado. El mejor enfoque o planteamiento es el de estudiar los diseños
existentes a fin de advertir como se resolvieron problemas similares y luego combinar
lo mejor de ellos para solucionar el problema propio. Si no diseños existentes para
usar como punto de partida; entonces determinar la configuración geométrica de un
árbol o eje puede tener muchas soluciones.
Los dos casos que se exponen a continuación presentan este problema. Las
soluciones que se indican no son únicas ni probablemente las mejores, pero ilustran la

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forma en que se fijan y localizan en dirección axial los elementos a montar sobre el eje
y los medios para efectuar la transmisión de un momento torsor de un elemento a otro.
CASO 1: Un eje con dos engranajes debe ser soportado por dos cojinetes.
En este caso el eje se halla sometido a flexión, torsión y carga axial.
La solución utiliza un piñón integral, tres escalones en el eje, chaveta, chavetero y
casquillo. El alojamiento sitúa los aros exteriores de los cojinetes y resiste las cargas
de empuje o axiales.
CASO 2: Montaje de un eje para un ventilador y polea. El eje en este caso está
sometido solo a torsión y flexión.
La solución implica cojinetes de casquillo, un eje integral a través de las piezas,
localización de collarines y tornillos de fijación (prisioneros) para dichos collarines, el
rodete del ventilador y la polea. Los cojinetes de casquillo están sostenidos por el

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alojamiento del ventilador. Ya se vio anteriormente también los métodos mas usados
para la fijación de los elementos en los ejes.
Otros casos o modo de ejemplo son presentados a continuación. Los mismos se han
desarrollados y depurados con el transcurso de los años y representan nuevas
soluciones para el diseño.

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