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Base y dimensión de
un espacio vectorial
Arzola Torres Miriam Krystel
Castro Puente Karen Vianey
Hernández Hernández Amairany
López Magaña Héctor
Vega Roiz Jesús Alejandro
Si un espacio vectorial contiene n vectores linealmente
independientes (n es un entero y positivo), y si n+1
vectores de ese espacio son siempre linealmente
dependientes se dice que el espacio vectorial es una
dimensión n.
Dimensión n
Cualquier conjunto de n vectores linealmente
independientes de V, se dice que constituye una base
de ese espacio, si todo vector de V puede expresarse
como una combinación lineal de vectores.
Si una base de un espacio lineal contiene n elementos,
se dice entonces que el espacio es n-dimensional.
Base y espacio n-dimensional
V= (λ, 3λ, 2λ) ∈ 𝑅3
λ ∈ 𝑅
V= (4λ+3𝜇, −7𝜇, 9λ−6𝜇)𝜖𝑅3
λϵ𝑅
V= (3λ+4β + 4𝜛, −7λ + 5𝜛, −6λ+9β + 5𝜛)𝜖𝑅3 λϵ𝑅
Explicación.
Referencias bibliográficas
Fazlollah, M. R. (1977). Los espacios lineales en la ingeniería. México: Reverte.

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  • 1. Base y dimensión de un espacio vectorial Arzola Torres Miriam Krystel Castro Puente Karen Vianey Hernández Hernández Amairany López Magaña Héctor Vega Roiz Jesús Alejandro
  • 2. Si un espacio vectorial contiene n vectores linealmente independientes (n es un entero y positivo), y si n+1 vectores de ese espacio son siempre linealmente dependientes se dice que el espacio vectorial es una dimensión n. Dimensión n
  • 3. Cualquier conjunto de n vectores linealmente independientes de V, se dice que constituye una base de ese espacio, si todo vector de V puede expresarse como una combinación lineal de vectores. Si una base de un espacio lineal contiene n elementos, se dice entonces que el espacio es n-dimensional. Base y espacio n-dimensional
  • 4. V= (λ, 3λ, 2λ) ∈ 𝑅3 λ ∈ 𝑅 V= (4λ+3𝜇, −7𝜇, 9λ−6𝜇)𝜖𝑅3 λϵ𝑅 V= (3λ+4β + 4𝜛, −7λ + 5𝜛, −6λ+9β + 5𝜛)𝜖𝑅3 λϵ𝑅 Explicación.
  • 5. Referencias bibliográficas Fazlollah, M. R. (1977). Los espacios lineales en la ingeniería. México: Reverte.