El documento define rectas en el espacio, hiperplanos e hiperesferas matemáticamente. Una recta en el espacio es el conjunto de puntos alineados con un punto y una dirección. Un hiperplano es un espacio afín de dimensión 1 análogo a un plano. Una hiperesfera es la generalización de una esfera a dimensiones arbitrarias y se define como el conjunto de puntos a una distancia fija del centro.