Este documento contiene 38 problemas matemáticos con ecuaciones y expresiones algebraicas. Los problemas cubren temas como factorización, ecuaciones cuadráticas, raíces cúbicas, identidades trigonométricas y más. El documento proporciona las opciones de respuesta para cada problema pero no incluye las soluciones detalladas.

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½f-VýS-×ìæ-™èl…
b
ax+b Ô¶æ*¯]lÅ ÑË$-Ð]l −
a
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a–b)2 = a2 – 2ab + b2
(a+b) (a–b) = a2 – b2
(a+b)3 = a3 + b3 + 3ab(a+b)
(a–b)3 = a3 – b3 – 3ab(a–b)
(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
(a+b) (a2–ab+b2) = a3 + b3
I
(a–b) (a2+ab+b2) = a3 – b3
H
a+b+c = 0 I™ól a3 + b3 + c3 = 3abc
1. a = 0, b = 1, c = 2 I™ól 4a–b+c ÑË$-Ð]l?
G) 0 ¼) 1 íÜ)2 yìl) 3
2.
S
A = x2+x+y, B = 3x2 –y, c = 4x+3y I™ól A+B+C -G…™èl?
G) 4x2+5x+5y ¼-) 4x2+3x–5y Ü) 4x2+5x+3y í yìl) 4x2+5x–3y
K
3. P = a+2b+c, Q = 4a–b, R = a–c I-™ól 2Q+R–P G…™èl?
G) 8a–4b–2c ¼) 8a+4b–2c Ü) 8a–4b+2c
í yìl) 8a+4b+2c=
4. J-MýS VýS…r-ÌZ ºçÜ$Þ {ç³Ä¶æ*-×ìæ…_-¯]l §ýl*Æ>-°-MìS Æð‡sìæt…ç³# MýS¯é² 3 MìS.Ò$. ™èlMýS$P-Ð]l §ýl*Æý‡… JMýS M>Æý‡$ {ç³Ä¶æ*-
A
×ìæ…_…¨. B M>Æý‡$ -VýS…r-ÌZ 31 MìS.Ò$. {ç³Ä¶æ*-×ìæ…_-¯]l-rÏ-Ƈ¬-™ól ºçÜ$Þ {ç³Ä¶æ*-×ìæ…_-¯]l §ýl*Æý‡…?
G) 15 MìS.Ò$. ¼) 17 MìS.Ò$.
- - Ü) 19 MìS.Ò$.
í- - yl) 16 MìS.Ò$.
-ì-
S
5. -¿ê-Ð]l-¯]l -§ýl-VýSY-Æý‡ E¯]l² yýl-º$¾-ÌZ 3Ð]l -Ð]l…™èl$-MýS$ ’4 MýSÍ-í³-¯]l ÔZ¿¶æ §ýlVýSY-Æý‡ VýSË yýlº$¾-MýS$ çÜÐ]l*-¯]l…. ÔZ¿¶æ §ýlVýSY-Æý‡
’36 E-¯]l²-rÏ-Ƈ¬-™ól ¿êÐ]l-¯]l §ýlVýSY-Æý‡ VýSË yýlº$¾?
G) ’72 ¼) ’48- Ü) ’64
í yìl) ’96
6. 3x–2 Ô¶æ*¯]lÅ ÑË$-Ð]l?
G) 2/3 ¼) 3/2 Ü) 3
í yìl) 2
x = Ð]l§ýlª a–bx+cx2 ÑË$-Ð]l?
a
7.
b
ac a 2c ac 2 a 2c2
G) b
¼) -íÜ-) yìl-)
b2 b2 b
8. 8x4–6x3+2x5+4x+8 çÜÐ]l*çÜ… ç³Ç-Ð]l*-×æ…?
G) 1 ¼) 3 Ü) 4
í yìl) 5
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9. A= 4x3+3x2–2x–2
B = 4x3–3x2+2x+2
C = –4x3–3x2+2x+2 I™ól A–B+C Ñ-Ë$-Ð]l?
G) –4x2+3x2–2x–1 ¼) –4x2+3x2–2x–2
Ü) –4x2–3x2+2x+2
í yìl) –4x2+3x2–2x+2
10. (y+4)2–(y–4)2 = ?
G) 2y2+16 ¼) 16y Ü) 8y2
í yìl) 16y2
1 1
11. x+ =5 I-™ól x2 + ÑË$-Ð]l?
x x2
G) 23 ¼) 27 Ü) 25
í yìl) 16
I
1 1
12. P−
P
=7 I-™ól P2 +
P2
ÑË$-Ð]l?
H
G) 49 ¼) 14 Ü) 51
í yìl) 47
13. x+y = 6 , xy = 3 I-™ól x2+y2 ÑË$-Ð]l?
G) 20 ¼) 30 Ü) 40
í S yìl) 50
14. 2a–3b = –1, ab = 20 I-™ól 4a2+9b2 ÑË$-Ð]l?
G) 241 ¼) 214 Ü) 412
í yìl) 421
K
1
15. 1
t + = 5 I-™ól t +
t
ÑË$-Ð]l?
4
4
t
G) 23 ¼) 527 Ü) 2207
í yìl) 572
a2+8a+P¯]l$ ¨Ó-ç³-§ýl Ð]lÆý‡YOÐðl$-¯]l-r$Ï Æ>íÜ-¯]l-rÏ-Ƈ¬-™ól P ÑË$-Ð]l?
A
16.
G) 25 ¼) 36 Ü) 49
í yìl) 16
17. x2–14x+(a+5)° ¨Óç³-§ýl Ð]lÆý‡YOÐðl$-¯]l-r$Ï Æ>-íÜ-¯]l-rÏ-Ƈ¬-™ól a -Ñ-Ë$-Ð]l?
S
G) 44 ¼) 54 Ü) 64
í yìl) 74
18. 9a3b2c, 12a2b3d, 15ab3cdË VýS.Ýë.-¿ê?
G) 3abc ¼) 3a2bc Ü) 3ab2
í yìl) 3abc2
19. 5n–5n–2 MýS$ -M>-Æý‡-×æ Æ>Õ?
G) 25 ¼) 24 Ü) 29
í yìl) 13
20. 3a3–2–2a2+3a M>Æý‡-×æ Æ>Ô¶æ$-Ë$?
G) (3a–2) (a2+1) ¼) (3a+2) (a2+1)
Ü) (3a–2) (a2–1)
í yìl) (3a2+1) (a2+1)
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21. 3y(a+b)–y(a+b)+2y(a+b)¯]l$ M>Æý‡-×æ-Æ>-Ô¶æ$-Ë Ëºª…V> Æ>õÜ¢?
G) 4y(a–b) ¼) 4a(y+a) Ü) 4b(y+b)
í yìl) 4y(a+b)
52 × 52 + 2 × 52 × 48 + 48 × 48
22.
52 + 48
-Ñ-Ë$-Ð]l?
G) 100 ¼) 4 Ü) 50
í yìl) 200
23. a2n–b2n M>Æý‡-×æ Æ>Ô¶æ$-Ë Ëºª…?
G) (a+b) (a–b) ¼) (an+bn) (a–b)
Ü) (an+bn)(an–bn)
í yìl) (a+b) (an–bn)
24. 45ab3 ÷ 18a2b2 ÑË$-Ð]l?
5b 2b 5b 2 5b2
G) 2a
¼) 5a
íÜ) 2a
yìl) 2a 2
25. (x 3
)
− y 3 ÷ (x − y ) ¿êVýS-çœ-Ë…?
G) x2–xy+y2 ¼) x2+xy+y2
- -
Ü) x2–xy–y2
í yìl) x+xy+y
26. (x − 16 )÷ (x − 2 ) ¿êVýS çœË…?
4
G) (x2–2) (x2+4) ¼) (x–2) (x2+4)
Ü) (x–2) (x2–4)
í yìl) (x+2) (x2+4)
27. p2–q2 = 35, p–q = –5 I-™ól p+q ÑË$-Ð]l?
G) 7 ¼) 6 Ü) 5
í yìl) –7
28. 9a2–K+4m2 J-MýS MýS_a-™èl Ð]lÆý‡Y-OÐðl$-™ól K ÑË$-Ð]l?
G) –12ab ¼) 72ab Ü) 12a2b2
í yìl) 36ab
1 1 1
29. = +
f u v
çÜ*{™èl…ÌZ f ¯]l$ MýSÆý‡¢-V> -^ól-íÜ Æ>õÜ¢?
+ uv + v
G) f = u+v ¼) f = uuvv íÜ) f = uuvv
+
yìl) f=
u+v
a 2
30.
2
−1 = a− 2
3
I™ól a ÑË$-Ð]l?
G) 6 ¼) 2 Ü) 4
í yìl) 3
31. J-MýS çÜ…QÅ-ÌZ -çÜ-V>-°-MìS B çÜ…QÅ-ÌZ 3Ð]l Ð]l…™èl$ MýSÍ-í³-™ól 20 Ð]lçÜ$¢…¨. I-™ól B çÜ…QÅ?
G) 30 ¼) 24 Ü) 12
í yìl) 18
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32. J-MýS -çÜ…QÅ-¯]l$ 9™ø VýS$×ìæ-…_ ˺ª… ¯]l$…_ 1 ¡íÜ-Ðól-õÜ¢ 62 Ð]lçÜ$¢…¨. I-™ól B çÜ…QÅ?
G) 6 ¼) 8 Ü) 7
í yìl) 9
33. (2x–3y) (4x2+6xy+9y2) Ñ-Ë$-Ð]l?
G) 8x2–27y3 ¼) 8x2+27y3 Ü) 9x3–8y3
í yìl) 27x3–8y3
34. x+y = 8, xy = 15 I™ól x3+y3 ÑË$-Ð]l?
G) 360 ¼) 152 Ü) 512
í yìl) 872
35. a+b+c = 0 I-™ól a3+b3+c3 = ?
G) a+b+c ¼) a2b2c2 Ü) abc
í yìl) 3abc
36. x+y+z = 0 I-™ól x3+y3+z3–3yz ÑË$-Ð]l?
G) xyz
- - ¼) 0 Ü) 3xyz
í yìl) x2+y2+z2
37. 8a6–65a3+8° M>Æý‡-×ê…M>-Ë$-V> Ñyýl-Vö-yìl-™ól?
G) (2a–1) (4a2+2a+1) (a–2) (a2+2a+4)
¼) (2a+1) (4a2+2a+1) (a–2) (a2+2a+4)
- -
Ü) (2a–1) (4a2–2a–1) (a–2) (a2+2a+4)
í
yìl) (2a–1) (4a2–2a–1) (a–2) (a2–2a+4)
38. 4y4–25y2+36l° M>Æý‡-×ê…M>-Ë$-V> Ñyýl-Vö--yìl-™ól?
G) (2y–3) (2y+3) (y+3) (y–2)
¼) (2y+3) (2y–3) (y+2) (y–2)
I
H
Ü) (2y–3) (2y+4) (y+2) (y–2)
í
yìl) (2y+3) (2y–3) (y+4) (y–4)
S
39. JMýS-rÏ Ý릯]l…ÌZ a, 糧ýl$-Ë Ý릯]l…ÌZ b VýSË Æð‡…yýl…MðS-Ë çÜ…RêÅ Æý‡*ç³…?
G) ba ¼) 10a+b Ü) 10b+a
í yìl) a+b
n
S= (a + l )
K
40. 2 A¯ól -çÜ*-{™èl… ¯]l$…_ l ¯]l$ MýSÆý‡¢-V> ^ólíÜ- Æ>-õÜ¢?
G) l = 2S + a
n
¼) l = 2S − a
n
íÜ) l = 2S − n
a
yìl) l=
2S
a
+n
A
41. x, yMø-×ê-Ë$ -A-¯ól Ô>¼ª-MýS {ç³Ð]l-^èl-¯é-°-MìS Ýë…MóS-†-MýS Æý‡*ç³…?
G) ∠x+∠y = 90° ¼) ∠x+∠y = 180°
Ü) ∠x+∠y = 270°
í yìl) ∠x+∠y = 360°
S
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KEY
1) ¼ 2) Ü
í 3) G 4) ¼ 5) yìl 6) G 7) ¼
8) yl
-ì 9) ¼ 10) ¼ 11) G 12) Ü
í 13) ¼ 14) G
15) ¼ 16) yìl 17) G 18) Ü
í 19) ¼ 20) G 21) yìl
22) G 23) Ü
í 24) G 25) ¼ 26) yìl 27) yìl 28) G
29) Ü
í 30) G 31) ¼ 32) Ü
í 33) G 34) ¼ 35) yìl
I
36) ¼ 37) G 38) ¼ 39) Ü
í 40) ¼ 41) ¼
H
S
K
A
S
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