Este documento presenta una serie de 35 problemas matemáticos de diferentes temas como álgebra, funciones, conjuntos y operaciones. Los problemas incluyen definir funciones, calcular valores numéricos, hallar raíces y determinar relaciones entre variables y expresiones algebraicas. El objetivo es evaluar la comprensión de conceptos matemáticos básicos y avanzados.

1. “DESCUBRE AL CAMPEÓN QUE HAY EN TI”
1. Se define : m  n = .Hallar: 10  (x y z)
Si: 2  x = 3  y = 5  z
a) x b) x c) x2
d) x3
e) x6
2. Si: Calcular: f(101) ; si f(5) = 2
a) 101/2 b) 50 c) 5/2 d) 80 e) N.A
3. Si: a * b = 3(b * a) + b – a Calcule: 13 * 5
a) 2 b) -2 c) 1 d) -1 e) 8
4. Se define * en el conjunto
M = , mediante la siguiente tabla:
Calcule:
Obs: a-1
: elemento inverso de a
a) ac
b) da
c) ba
d) ca
e) ad
5. Se define en R: a * b = a + b + 5
Calcule: A= (3-1
* 4-1
) * (2-1
* 6-1
)
Obs: a-1
, es el elemento inverso de a.
a) -45 b) -40 c) -38 d) 40 e) 45
6. Si:
Hallar en
a) 3 b) 4 c) 2 d) 1 e) 0
7. En el conjunto de los enteros se define:
,
siendo , hallar
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
8. Si: (A * B)%
=
Además: N#
= 1 x 2 x 3 x 4 ....... x N
Hallar: E = (7 * 5)%
+ (8 * 3)%
a) 56 b) 77 c) 144 d) No sé e) N.A.
9. Si SE=(S + E)(S  e) ;(a + b  b) = 2 ab
Hallar: 3  2
a) 4 b) 5 c) 10 d) 20 e) 25
10. Si: x = x2
– 4 ; x = x(x + 4)
Calcular el valor de:
R = ( 3 + 3 - 2 )
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) N.A.
11. Dada: a  b = M  a = bM .
Hallar “x” en:
2 x + 1
 3 = 2 (4 x – 1
 9)
a) 1 b) 2 c) 3 d) – 2 e) – 3
12. Siendo: x2
+ x – 2 = x2
+ 13x + 40
Además: x – 4 = 340 Hallar “x”
a) 1 b) – 1 c) – 2 d) 2 e) – 3
13. Si: x = x y x = 8x + 7
calcular: 4
a) 9 b) 8 c) 7 d) 10 e) 2
14. Hallar: Q = 5
- 4
+ 8
- 7
, si :
a
=3a –1 , si “a” es par.
a
=2a + 3 , si “a” es impar.
a) 10 b) 8 c) 7 d) 15 e) N.A.
15. Si: x = x2
calcular.
.
2 ........... “n” cuadriláteros
a) a2n
b) 2n
c) 2 n-1
d) e) 2 n+1
16. Si: x* = x – x + x – x + ...........
Hallar:
a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 2
17. Sea una operación que satisface
.
Si evaluar .
a) b) c) d) e)
18. El operador “f” extrae un grupo de letras de
una palabra, así f(z, v, w) , donde Z es la palabra,
V: Lugar de letra desde donde se va a extraer (V >
0)
W : Número de letras que va a extraer (w > 0)
Si Z = ESTERNOCLEIDOMASTOIDEO
y α = f(Z; 5, 4 ) ; β = f(Z. 11, 3) γ = (Z, 15, 2)
Unimos las letras que con α, β, γ en ese orden,
tal que se forma la palabra W, hallar f(W, 3, 5)
a)CIDAS b) OCIDO c) OCIDA
m
n
2
1f2
)n(
)1n(
f


 dcba ;;;
a b c d
c d a b
d a b c
a b c d
b c d a
a
b
c
d
*
  11
1



db
ca
z
m n z n m   
" "a
1 1
2 ( 3 ) 3a a
b b 
  
º
.a
bC m a b a b m    
m a b m 
   Z
12
13C
##
#
)BA(B
A

n
2
2
*6
*8*6*2E 
" "f
( ) ( )/ ; ,f xy f x y x y 
 ¡
(500) 3,f  (600)f
5/3 2/5 4/3 4/5 5/ 2

2. “DESCUBRE AL CAMPEÓN QUE HAY EN TI”
d) OCADI e) CIODO
19. Si ,Calcule
a) 30 b) 25 c) 19 d) 23 e) 24
20. Si y ,
calcular .
a) 250 b) 50 c) 500 d) 2 550 e) 2 500
21.
= a2
– 2b + c
Hallar :
a) 3
b) 11
c) 8
d) –2
e) N.A.
22. Si: 2
15 HP
Hallar el valor de:
M =
a) 125 b) 120 c) 205
d) 81 e) 60
23. Hallar : n2
–1, sabiendo que:
m  n =
22
22
2
nm
nm


, y 5  n = 34
7
a) 7 b) 15 c) 14
d) 6 e) N.A.
24. Se define el operador: “%” así:
A % B = 2
BA 
Hallar el valor de:
      9%5%16%4%6%10P
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) N.A.
25. Siendo: a # b = 3a - 4b. Hallar x
(x + 8) # (2x – 3) = 5 # 1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
26. Siendo: ba
ba
ba


#
y a  b = 2a – b
Hallar: (2  3) # (4  6)
a) 2
1
b) - 2
1
c) - 3
1
d) 1 e) 0
27. Se define:m  n = n2m
nm


Hallar: x
x  3 = 5  1
a) 15 b) 10 c) 12 d) 20 e) 25
28. Si: P(x-3) = 4x – 7 además: P(f(x)) = 52x – 55
Hallar: P(f(P(-1)))
a) –1 b) 1 c) 2 d) –2 e) –3
29. f(2 - x) = 3x + 1. Calcular: f(f(-3))
a) –50 b) 35 c) –35 d) -41 e) –55
30. Se define: f(x) = 2x
Calcular R en:
 
 
4
1
2xf
xf
R 







a) 2 b) 2 c)
4 2 d)
1
2

e)
3 1
2

31. Si: f(2x - 1) = f(2x + 1) – x + 1
Además: f(3) = 1 Calcular: f(7) = ?
a) 1 b ) 2 c) 3 d) 5 e) 4
32. Dado que f(x) =
x
x
1

Hallar:








 1aaf
2
a) 2a b) a c) 0 d) –3 e) 3
33. Se define: f(ax + 2) = a2
x2
+ 5ax + 6
Calcular:
   
n2
nxfnxf
R


a) x + 2 b) 2x – 1 c) 2x + 1
d) x – 2 e) x + 1
34. Dada: f(x) = x2
– 1
Además: f(g(x)) = x(x + 2). Calcular: g(3) + f(2)
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
35. Si x = 2x2
- 3x
ab
a6b 22







 
Hallar :
b
a3
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5
el profe DARY
2 2
a b a b  
       1 0 2 1 3 2 ... 25 24M         
( 1) ( ) 2F n F n n   (1) 2F 
(50)F