Este documento explica cómo calcular un ángulo desconocido en un triángulo rectángulo cuando se conocen dos de sus lados. Explica que se deben usar las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para relacionar los lados conocidos con el ángulo, dependiendo de qué lados se conozcan. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas funciones y calcular el ángulo desconocido.

1. Razones Trigonométricas
Cómo calcular un ángulo
Olivia Alexandra Scholz Marbán

2. Objetivo
• Aprenderás a calcular un ángulo agudo
de un triángulo rectángulo conociendo
dos de sus lados.

3. Triángulo Rectángulo
• Para resolver un triángulo
rectángulo se necesitan
conocer dos datos del
mismo y se dice que un
triángulo está resuelto
cuando se conocen las
medidas de sus 3 lados
y sus 3 ángulos.

4. Conociendo el valor de
dos lados
Ejemplo.
Calcula el valor
del ángulo B del
triángulo
rectángulo
mostrado en la
figura de la
derecha.

5. Conociendo el valor de
dos lados
Conocemos el cateto
adyacente y la
hipotenusa, lo que nos
interesa es conocer el
valor del ángulo B, por
lo que buscamos en las
3 razones trigonométricas
básicas la que relacione
cateto adyacente y la
hipotenusa del triángulo
rectángulo, la razón que
relaciona estos datos es
el coseno.

6. Conociendo el valor de
dos lados
cosB= ca/h
Sustituyendo los valores
cos B = 15/25
cos B = 0.6
B = cos-1 0.6
B = 53.13°

7. Conociendo el valor de
dos lados
Ejemplo.
Calcula el valor
del ángulo B del
triángulo
rectángulo
mostrado en la
figura de la
derecha.

8. Conociendo el valor de
dos lados
Conocemos el cateto
opuesto y la hipotenusa,
lo que nos interesa es
conocer el valor del
ángulo B, por lo que
buscamos en las 3
razones trigonométricas
básicas la que relacione
cateto opuesto y la
hipotenusa del triángulo
rectángulo, la razón que
relaciona estos datos es
el seno.

9. Conociendo el valor de
dos lados
senB= co/h
Sustituyendo los valores
sen B = 20/35
sen B = 0.5714
B = sen-1 0.5714
B = 34.8°

10. Conociendo el valor de
dos lados
Ejemplo.
Calcula el valor
del ángulo B del
triángulo
rectángulo
mostrado en la
figura de la
derecha.

11. Conociendo el valor de
dos lados
Conocemos los catetos, lo
que nos interesa es
conocer el valor del
ángulo B, por lo que
buscamos en las 3
razones trigonométricas
básicas la que relacione
cateto opuesto y cateto
adyacente del triángulo
rectángulo, la razón que
relaciona estos datos es
la tangente.

12. Conociendo el valor de
dos lados
tan B= co/ca
Sustituyendo los valores
tan B = 18/45
tan B = 0.4
B = tan-1 0.4
B = 21.8°

13. Conociendo el valor de
dos lados
Ejemplo.
Calcula el valor
del ángulo A del
triángulo
rectángulo
mostrado en la
figura de la
derecha.

14. Conociendo el valor de
dos lados
Conocemos el cateto
adyacente y la
hipotenusa, lo que nos
interesa es conocer valor
del ángulo A, por lo que
buscamos en las 3
razones trigonométricas
básicas la que relacione
el cateto adyacente y la
hipotenusa del triángulo
rectángulo, la razón que
relaciona estos datos es
el coseno.

15. Conociendo el valor de
dos lados
cosA= ca/h
Sustituyendo los valores
cosA = 17/25
cosA = 0.68
A = cos-1 0.68
A = 47.1°

16. Conociendo el valor de
dos lados
Ejemplo.
Calcula el valor
del ángulo A del
triángulo
rectángulo
mostrado en la
figura de la
derecha.

17. Conociendo el valor de
dos lados
Conocemos el cateto
opuesto y la hipotenusa,
lo que nos interesa es
conocer valor del ángulo
A, por lo que buscamos
en las 3 razones
trigonométricas básicas la
que relacione el cateto
opuesto y la hipotenusa
del triángulo rectángulo, la
razón que relaciona estos
datos es el seno.

18. Conociendo el valor de
dos lados
senA= co/h
Sustituyendo los valores
senA = 13/26
senA = 0.5
A = sen-1 0.5
A = 30°

19. Conociendo el valor de
dos lados
Ejemplo.
Calcula el valor
del ángulo A del
triángulo
rectángulo
mostrado en la
figura de la
derecha.

20. Conociendo el valor de
dos lados
Conocemos los catetos, lo
que nos interesa es
conocer valor del ángulo
A, por lo que buscamos
en las 3 razones
trigonométricas básicas la
que relacione el cateto
opuesto y cateto
adyacente del triángulo
rectángulo, la razón que
relaciona estos datos es
la tangente.

21. Conociendo el valor de
dos lados
tanA= co/ca
Sustituyendo los valores
tanA = 12/9
tanA = 1.3333
A = tan-1 1.3333
A = 53.1°

22. Ahora ya sabes calcular
el ángulo faltante de un
triángulo rectángulo
conociendo el valor de
dos de sus lados.