Este documento resume varios teoremas y fórmulas para resolver triángulos, incluyendo el teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos, el teorema de los senos, el teorema del coseno, y fórmulas para calcular el área de un triángulo en función de su base y altura, lados, o radio de la circunferencia circunscrita. También indica que un triángulo queda determinado cuando se conocen tres lados, dos lados y el ángulo del tercero, o un lado y

1. RESOLUCION DE TRIANGULOS

2. PARA RECORDAR CURSOS ANTERIORES Triángulos rectángulos: 1.- Teorema de Pitágoras. El cuadrado da la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a² = b² + c² 2.- Teorema del cateto. El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa. b² = a· b c² = a · m

3. 3.- Teorema de la altura. El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. h² = m· n

4. TEOREMA DE LOS SENOS El teorema de los senos sirve para relacionar los lados de un triangulo con los ángulos opuestos, y dice así: Los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. a/sen A = b/sen B = c/sen C

5. Teorema del coseno El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido. a² = b² + c² - 2bc cos A b² = a² + c² - 2ac cos B c² = a² + b² - 2ab cos C

6. AREA DE UN TRIANGULO En función de la base y de la altura: S = ½ b · h En función de los dos lados y el ángulo comprendido: S = ½ b · a senc En función de los lados y el radio de la circunferencia circunscrita: S = a b c / 4 R

7. RESOLUCION DE TRIANGULOS Determinación de triángulos. Un triangulo queda determinado cuando se conocen : Tres lados. Dos lados y ángulo del tercero. Un lado y los ángulos adyacentes.