El documento describe la geometría hiperbólica, que fue desarrollada de forma independiente por Gauss, Lobachevsky y Bolyai a principios del siglo XIX. Explica que se desarrolla sobre una semiesfera y permite trazar más de una línea paralela a través de un punto. Además, detalla varios modelos matemáticos de la geometría hiperbólica, incluyendo los modelos de Klein, Poincaré y Lorentz.