Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, segmentos de línea, rayos, rectas y planos. Explica los axiomas más comunes de la geometría euclidiana como que dos puntos determinan una recta y que tres puntos no colineales determinan un plano. También define conceptos como puntos colineales, rectas paralelas, rectas perpendiculares y puntos medios de un segmento de línea. El objetivo es proveer un repaso de estos conceptos generales de geometría para preparar

1. Escuela de Educación Continua
Repaso para la Prueba de Evaluación
y Admisión Universitaria
(College Board)
MATEMÁTICAS
Geometría
Conceptos Generales
Preparado por
Dra. Casilda Canino, Enero 1994
Prof. Norma Rivera, Enero 1994
Revisado por
Prof. René Rivera, Diciembre 2012

2. Este manual es propiedad del Campus Virtual de la Escuela de
Educación Continua de la Universidad Metropolitana. El mismo
no puede ser reproducido parcial ni totalmente sin la autorización
expresa del Decano Asociado del Campus Virtual de la Escuela
de Educación Continua de la Universidad Metropolitana.
®Escuela de Educación Continua de UMET, enero de 2012

3. Geometría
I. Conceptos generales
A. Axiomas más comunes
A continuación enumeramos los axiomas más comunes de la geometría
euclidiana.
Axiomas básicos
Axiomas 1. Dos puntos determinan una recta.
Axiomas 2. Tres puntos no colineales (es decir, tres puntos que no
pertenecen a una misma recta) determinan un plano.
Axiomas 3. El espacio contiene, por lo menos, cuatro puntos no-coplanares
(es decir, cuatro puntos que no pertenecen a un mismo plano).
Axiomas 4. Si un plano contiene dos puntos, entonces contiene también a la
recta que éstos determinan.
B. Fundamentos de geometría
1- Punto- símbolo que representa un lugar en un plano o en un espacio.
Se denomina con una letra mayúscula.
•P
2- Longitud- medida en grados hacia el norte o sur del ecuador.
AB A ...............................B
3- Segmento de recta – parte de una recta que consta de dos extremos.
X Y

4. 4- Rayo- parte de una recta que sólo tiene un origen y continua
infinitamente en una sola dirección.
X Y
5- Recta- secuencia recta de puntos que se extiende infinitamente en
direcciones opuestas.
k
X Y
6- Punto medio- punto situado a la mitad de un segmento de recta.
C M D
Punto medio de CD
7- Plano- superficie plana que se extiende infinitamente en todas las
direcciones. Se denomina con una letra minúscula.
m

5. C. Rectas
Secuencia de puntos que se extiende infinitamente en direcciones
opuesta.
1- Rectas paralelas
Rectas del mismo plano que no se intersecan.
E F
S T
a- Rectas paralelas cortadas por una secante
Una secante es una recta que corta a otras dos o más
rectas en puntos diferentes. Dos rectas paralelas
cortadas por una secante forman pares de ángulos
congruentes.
b c
a d
h
e
g f

6. 2- Rectas perpendiculares
Son rectas que se intersecan y forman ángulos rectos.
Ángulo Recto (90o) Ángulo Recto (90o)
A
C D
Ángulo Recto (90o)
Ángulo Recto (90o)
B
3- Puntos colineales
Puntos que se encuentran situados en una misma línea recta.
X Y Z
4- Puntos no colineales
Son puntos que no están en una misma recta pero si está en el mismo
plano. Tres puntos no colineales determinan un plano.
m
A
B
C