El documento describe el campo eléctrico debido a diferentes configuraciones de cargas eléctricas, incluyendo cargas puntuales, distribuciones uniformes de carga en varillas, anillos y discos. Explica cómo calcular el campo eléctrico en cada caso usando fórmulas que involucran la densidad de carga y la distancia a la carga.

1. CAMPO ELECTRICO
• El campo eléctrico en cierta región está definido por
r
r Fe N 
E= [ E] =  
q0 c
• Siendo q0 una carga puntual ubicada en el lugar en que se desea
medir el campo, y F la fuerza eléctrica que actúa sobre ella debido
al campo eléctrico existente en esa región.

2. Líneas de campo Eléctrico
• El vector campo eléctrico es tangente a la línea de campo eléctrico
en cada punto.
• El número de líneas por unidad de área a través de una superficie
perpendicular a las líneas es proporcional a la intensidad del campo
eléctrico en esa región
• Nacen en carga positiva y llegan a carga negativa.
CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME

3. • Líneas de fuerza

4. Campo Eléctrico Uniforme

5. CAMPO ELECTRICO DE UNA DISTRIBUCIÓN
CONTINUA DE CARGA
El campo eléctrico en P debido a una distribución continua de carga es:
r 1 dq r 1 dq
E=
4πε 0
∑ r 2 rˆi E=
4πε 0 ∫ r 2 rˆ
i
Si la carga Q se distribuye uniformemente en una línea de longitud L, la
densidad lineal de carga está dada por Q
λ =
L
Si la carga Q se distribuye uniformemente en un área A, la densidad
superficial de carga está dada por
Q
σ =
A
Si la carga Q se distribuye uniformemente en volumen V, la densidad de
carga por unidad de volumen está dada por
Q
ρ =
V

6. • El campo eléctrico debido a una varilla cargada uniformemente
Una barra de longitud L tiene distribuida una carga eléctrica
positiva uniforme, por longitud unitaria
d+L d+L d+L
dqλdx 1  
E= ∫d
ke 2 = ke
r ∫d
x 2
= kλ  
e -
 x d
1 1 1  1 Q
E =λ -  = ÷
4πε 0  d L + d  4πε 0 d(L + d)

7. • El Campo Eléctrico de un anillo de carga eléctrica distribuida
uniformemente
Se observa que las componentes dEy se anulan
 dq  x 1 x
dEx = dE cos θ =  ke 2 ÷ = dq
 r  r 4πε 0 ( x + a )
2 2 3/ 2
1 x 1 x
Ex =
4πε 0 ∫ ( x 2 + a 2 )3/ 2 dq = 2 3/ 2 ∫
4πε 0 ( x + a )
2
dq
1 x
Ex = Q
4πε 0 ( x + a )
2 2 3/ 2

8. Campo Eléctrico de un disco cargado uniformemente
El anillo de radio r y ancho dr tiene un dA = 2πrdr, la carga sobre este
anillo es dq = 2πσr dr
1 x
dE = ( 2πσ rdr )
4πε 0 ( x 2 + r 2 ) 3/ 2
R
1 2rdr
E= πσ x ∫
0 ( x +r )
4πε 0 2 2 3/ 2
R
1  ( x 2 + r 2 ) −1/ 2 
E= πσ x  
4πε 0  −1/ 2 
 0
1  x x 
E = 2πσ  − ÷
4πε 0  x ( x +R )
2 2 1/ 2 ÷
 
Si R >>>>x
σ
E = 2πσ ke =
2ε 0

9. Dos anillos circulares coaxiales de radio R [m] que muestra la
figura están uniformemente cargados con densidades λ y -λ,
respectivamente, según se indica.
Calcule la magnitud y dirección del campo eléctrico en los
puntos A, B, C y D, sabiendo que AB = BC = CD = R [m].