Habla sobre el campo eléctrico y su concepto

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Se denomina dieléctricos a los materiales que
no conducen la electricidad, por lo que
pueden ser utilizados como aislantes.
Normalmente un dieléctrico se vuelve
conductor cuando se sobrepasa el campo de
ruptura del dieléctrico, es decir, si se
aumenta mucho el campo eléctrico que pasa
por el dieléctrico, dicho material se
convierte en un conductor.
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3.1 Introducción
3.2 Dieléctricos y Permitividad
3.3 Polarización
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Que son Materiales Dieléctricos?
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“Los materiales dieléctricos son
aquellos donde todos los electrones
de los átomos o moléculas, que se
aglutinan para formar el agregado
sólido, líquido o gas, participan en el
enlace, quedando fuertemente
ligados a los núcleos, de modo que
no existen electrones de conducción
(portadores de carga libres) capaces
de desplazarse por el volumen del
material”.

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Campo eléctrico 𝐸 = 0 orientación de
los átomos o moléculas al azar
Aplicando el principio de superposición,
el campo en el material, 𝐸𝑖𝑛𝑡, es el que
se aplica 𝐸0 menos el inducido 𝐸𝑖𝑛𝑑 por
la polarización.
𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝐸0 − 𝐸𝑖𝑛𝑑
LO QUE COCURRE CON UN AISLANTE EN UN CAMPO ELECTRICO

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Constante dieléctrica o Permitividad relativa
Es adimensional, mayor que uno y es una
característica del material. No depende del
tamaño ni de la forma
𝒌 = 𝜺𝒓 =
𝜺
𝜺𝟎
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Donde:
𝑬𝟎 es el campo aplicado
𝑬𝒊𝒏𝒅 es el campo de polarización
𝑬𝒊𝒏𝒕 es el campo total o campo en el interior del material
En muchos materiales el campo de polarización crece
proporcionalmente al campo aplicado
7
𝐸𝑖𝑛𝑑 =
𝐸0
𝑘𝑐
Donde 𝒌𝒄 es la constante dieléctrica
𝑬𝒊𝒏𝒕 = 𝑬𝟎 − 𝑬𝒊𝒏𝒅

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Se denomina dieléctrico al material mal
conductor de electricidad, por lo que puede ser
utilizado como aislante eléctrico, y además si es
sometido a un campo eléctrico externo, puede
establecerse en él un campo eléctrico interno, a
diferencia de los materiales aislantes con los
que suelen confundirse.
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Los dieléctricos se confunden frecuentemente
con los aislantes, aunque hay diferencias entre
estos tipos de materiales.
Por ejemplo, todos los dieléctricos son aislantes,
pero no todos los aislantes son dieléctricos.
Diferencia entre Dieléctrico y Aislante

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Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio,
la cerámica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera seca,
la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y
la baquelita.
En cuanto a los gases se utilizan como dieléctricos sobre todo
el aire, el nitrógeno y el hexafluoruro de azufre.
El término "dieléctrico" (del griego que significa ‘a través de’)
fue concebido por William Whewell en respuesta a una petición
de Michael Faraday.
Ejemplos

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 Los dieléctricos se utilizan en la fabricación de
condensadores, para que las cargas reaccionen.
Cada material dieléctrico posee una constante
dieléctrica 𝒌.
 Tenemos 𝒌 para los siguiente dieléctricos:
ovacío tiene 𝑘 = 1
oaire (seco) tiene 𝑘 = 1,00059
oteflón tiene 𝑘 = 2,1
onylon tiene 𝑘 = 3,4
opapel tiene 𝑘 = 3,7
oagua (Químicamente pura) tiene 𝑘 = 80
Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y
la goma.
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La introducción de un dieléctrico en un condensador aislado de
una batería, tiene las siguientes consecuencias:
 Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador.
 Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del
condensador, en una relación 𝑉𝑖/𝑘.
 Aumenta la diferencia de potencial máxima que el
condensador es capaz de resistir sin que salte una chispa entre
las placas (ruptura dieléctrica).
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 Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador en 𝒌
veces.
 La carga no se ve afectada, ya que permanece la misma que ha sido
cargada cuando el condensador estuvo sometido a un voltaje.
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Normalmente un dieléctrico se vuelve conductor cuando se
sobrepasa el campo de ruptura del dieléctrico. Esta tensión
máxima se denomina rigidez dieléctrica.
Es decir, si aumentamos mucho el campo eléctrico que pasa
por el dieléctrico convertiremos dicho material en un conductor

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Tenemos que la capacitancia con un dieléctrico llenando
todo el interior del condensador esta dado por: 𝑪 =
𝜺₀𝑨
𝒅
(donde 𝜀0 es la permitividad eléctrica del vacío).

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 Proporciona un medio mecánico para separar los dos
conductores, que deben estar muy próximos con el objeto
de obtener una capacidad grande.
 La resistencia a la ruptura del condensador aumenta
debido a que la resistencia a la ruptura de un dieléctrico es
generalmente mayor que la del aire. Tomando en cuenta
que la resistencia a la ruptura del aire es 3kV/mm.
Los campos superiores a este valor no pueden mantenerse
en el aire debido a la ruptura del dieléctrico; es decir, el
aire empieza a resultar ionizado y conduce la electricidad.
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 Muchos materiales tienen una
resistencia a la ruptura dieléctrica
mayor que la del aire, permitiendo
una diferencia de potencial mayores
entre los conductores que forman las
placas de un condensador.
 Un ejemplo de estas tres funciones
del dieléctrico es un condensador de
láminas plano-paralelas formado por
dos hojas de metal de área grande
(para aumentar la capacidad)
separadas por una hoja de papel.
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 El papel aumenta la capacidad debido a su polarización; es
decir, 𝒌 es mayor que 1.
 También proporciona una separación mecánica de modo que
las hojas metálicas pueden estar muy cercanas sin llegar a
ponerse en contacto eléctrico (Es importante que la separación
sea pequeña debido a que la capacidad varia intensamente
con la separación.)
 Finalmente la resistencia del papel a la ruptura es mayor que la
del aire, de modo que pueden obtenerse mayores diferencias
de potencial.
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Permitividad está definida como la medida de la capacidad
de un material a ser polarizada por un campo eléctrico. La
constante dieléctrica (𝒌) de un material es la razón de su ε
permitividad a la permitividad de vacío ε0, para:
𝒌 = εr =
𝜀
𝜀0
La constante dieléctrica es por tanto, también conocida
como la permitividad relativa del material. Dado que la
constante dieléctrica es sólo una relación de dos
cantidades similares, es adimensional.
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La constante dieléctrica o permitividad relativa de
un medio continuo es una propiedad macroscópica de un
medio dieléctrico, relacionado con la permitividad eléctrica
del medio. De modo que la rapidez de las ondas
electromagnéticas en un dieléctrico es dada por:
𝑣 =
𝐶
𝜀𝑟
Donde C es la velocidad de la luz en el vacío y v es la
velocidad de la luz en el medio.
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La constante dieléctrica es una medida de la relativa
Permitividad estática de un material.
Se define como la estática Permitividad dividido por la
constante eléctrica.
El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que
son materiales aislantes o muy poco conductores por
debajo de una cierta tensión eléctrica llamada tensión
de rotura.
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22. © JMRF 1 2024
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El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad
total de un condensador eléctrico.
Cuando entre los conductores cargados o paredes que lo forman
se inserta un material dieléctrico diferente del aire (cuya
permitividad es prácticamente la del vacío) la capacidad de
almacenamiento de la carga del condensador aumenta.
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 La relación entre la capacidad inicial Ci y la final Cf vienen dada
por la constante dieléctrica:
Donde ε es la permitividad eléctrica del dieléctrico que se
inserta y 𝜒𝑒 la susceptibilidad eléctrica del medio material
𝜀𝑟 =
𝐶𝑓
𝐶𝑖
=
𝜀
𝜀0
= 1 + χ𝑒
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24. © JMRF 1 2024
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La susceptibilidad eléctrica 𝝌𝒆 que según gran parte de los
autores es la constante de proporcionalidad (que también
puede ser un tensor) que relaciona el campo eléctrico
aplicado E con la Polarización Eléctrica inducida P:
Donde 𝜀0es la permitividad eléctrica del vacío.
También relaciona la permitividad del medio estudiado
respecto al del vacío:
𝜀 = 𝜀0 1 + 𝜒𝑒
𝑃 = 𝜀0𝜒𝑒𝐸

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 Además el valor de la constante dieléctrica de
un material define el grado de polarización
eléctrica de la substancia cuando esta se somete
a un campo eléctrico exterior.
 El valor de 𝒌 es afectado por muchos factores,
como el peso molecular, la forma de la
molécula, la dirección de sus enlaces (geometría
de la molécula) o el tipo de interacciones que
presente.

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Cuando un material dieléctrico remplaza el vacío entre los
conductores, puede presentarse la polarización en el
dieléctrico, permitiendo que se almacenen cargas adicionales.

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Como se ve en la parte derecha de
la figura, debido a la presencia de las
cargas inducidas el campo eléctrico
E entre las placas de un
condensador con dieléctrico 𝜺 es
menor que si estuviese vacío 𝜺𝟎.
Algunas de las líneas de campo que
abandonan la placa positiva
penetran en el dieléctrico y llegan a
la placa negativa, pero otras
terminan en las cargas inducidas.
El campo y la diferencia de potencial
disminuyen en proporción inversa a
su constante dieléctrica 𝒌 = 𝜺/𝜺𝟎

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Como ya se ha visto, un material aislante colocado
entre las placas de un condensador se llama
dieléctrico. La inserción de un dieléctrico entre las
placas de un condensador afecta su capacitancia.
Para ver por qué, consideremos un experimento
descrito en la Figura (a).
Inicialmente, un condensador con capacitancia 𝐶0
cuando hay aire entre sus placas es cargado por una
batería hasta el voltaje 𝑉0.
Cuando el condensador está completamente
cargado, la batería se desconecta. Una carga 𝑄0
entonces reside en las placas, y la diferencia de
potencial entre las placas se mide para ser 𝑉0.

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Ahora, supongamos que insertamos un dieléctrico que
llena totalmente el espacio entre las placas Figura (b).
Si controlamos el voltaje, hallamos que la lectura del voltímetro
ha bajado a un menor valor 𝑉.
Escribimos este nuevo valor de voltaje como una fracción del
voltaje original 𝑉0 con numero positivo 𝑘, 𝑘 > 0:
𝑉 =
1
𝑘
𝑉0

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30
Una vez que la batería se desconecta, no hay camino para que la
carga fluya hacia la batería desde las placas del condensador.
Por lo tanto, la inserción del dieléctrico no tiene ningún efecto sobre la
carga en la placa, que permanece en un valor de 𝑄0.
Por lo tanto, hallamos que la capacitancia del condensador con
dieléctrico es:
𝐶 =
𝑄0
𝑉
=
𝑄0
Τ
𝑉0 𝑘
= 𝑘
𝑄0
𝑉0
= 𝑘𝐶0

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La energía eléctrica almacenada por un condensador también se ve
afectada por la presencia de un dieléctrico.
Cuando la energía almacenada en un condensador vacío es 𝑈0, la
energía U almacenada en un condensador con dieléctrico es menor en
un factor de 𝑘,
𝑈 =
1
2
𝑄2
𝐶
=
1
2
𝑄0
2
𝑘𝐶0
=
1
𝑘
𝑈0

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32
Al colocar un material dieléctrico en un condensador vacío cargado, el
dieléctrico reacciona al campo eléctrico de las cargas en las placas del
condensador.
Por tanto, existirán las cargas inducidas en la superficie del dieléctrico; sin
embargo, no son cargas libres como en un conductor, porque un aislante
perfecto no tiene cargas en movimiento libre.
Estas cargas inducidas en la superficie dieléctrica son de signo contrario a
las cargas libres de las placas del condensador, por lo que son atraídas por
las cargas libres de las placas.
En consecuencia, el dieléctrico es "arrastrado" hacia el hueco, y el trabajo
para polarizar el material dieléctrico entre las placas se realiza a expensas
de la energía eléctrica almacenada, que se reduce, de acuerdo con la
siguiente ecuación.
𝑈 =
1
2
𝑄2
𝐶
=
1
2
𝑄0
2
𝑘𝐶0
=
1
𝑘
𝑈0

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33
Se carga un condensador vacío de 20,0 𝑝𝐹 hasta una diferencia de
potencial de 40,0 𝑉.
A continuación, se desconecta la batería de carga y se introduce una
porción de Teflón™ con una constante dieléctrica de 2,1 para rellenar
completamente el espacio entre las placas del condensador (según la
figura).
¿Cuáles son los valores de (a) la capacitancia, (b) la carga de la placa, (c)
la diferencia de potencial entre las placas y (d) la energía almacenada en
el condensador con y sin dieléctrico?
Ejemplo

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a) La capacitancia aumenta hasta
Solución
𝐶 = 𝑘𝐶0 = 2,1 × 20𝑝𝐹 = 42,0 𝑝𝐹
b) Sin dieléctrico, la carga en las placas es
𝑄0 = 𝐶0𝑉0 = 20,0𝑝𝐹 × 40,0𝑉 = 0,8𝑛𝐶
Como la batería se desconecta antes de introducir el dieléctrico, la carga
de la placa no se ve afectada por el dieléctrico y se mantiene en 0,8 𝑛𝐶.
c) Con el dieléctrico, la diferencia de potencial se convierte en
𝑉 =
1
𝑘
𝑉0 =
1
2,1
40,0𝑉 = 19,0𝑉

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d) La energía almacenada sin el dieléctrico es
𝑈0 =
1
2
𝐶0𝑉0
2
=
1
2
20,0𝑝𝐹 × 40,0𝑉 2
= 16,0𝑛𝐽
e) Con el dieléctrico insertado, la energía almacenada disminuye a
𝑈 =
1
𝑘
𝑈0 =
1
2,1
16,0𝑛𝐽 = 7,6𝑛𝐽
Obsérvese que el efecto de un dieléctrico sobre la capacitancia de
un condensador es un aumento drástico de su capacitancia. Este
efecto es mucho más profundo que un simple cambio en la
geometría de un condensador.

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 Magnitud de Carga
La magnitud de la carga que se puede almacenar entre los
conductores se conoce como capacitancia y depende de la
constante dieléctrica del material existente entre los
conductores, así como también del tamaño, la forma y la
separación de los mismos.
 Medición de la Constante Dieléctrica de los Materiales.
La constante dieléctrica puede ser medida de la siguiente manera,
primero medimos la capacidad de un condensador de prueba en el
vacío (o en aire si aceptamos un pequeño error), luego usando el
mismo condensador y la misma distancia entre sus placas se mide la
capacidad con el dieléctrico insertado entre ellas .
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RECAPITULANDO

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𝒌 = 𝜺𝒓 =
𝑪𝒇
𝑪𝒊
 Constante dieléctrica de algunos materiales:

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 Cuando aplicamos una corriente alterna a un dieléctrico perfecto, la
corriente adelantará al voltaje en 90°, sin embargo debido a las
pérdidas, la corriente adelanta el voltaje en solo 90° − 𝛿, siendo 𝛿
(delta) el ángulo de pérdida dieléctrica.
 Cuando la corriente y el voltaje están fuera de fase en el ángulo de
pérdida dieléctrica se pierde energía o potencia eléctrica generalmente
en forma de calor.
 El factor de disipación está dado por 𝑭𝑫 = 𝑻𝒂𝒏 𝜹 y el factor de
pérdida dieléctrica es 𝑭𝑷 = 𝒌 𝑻𝒂𝒏 𝜹.
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 En la mayoría de los casos, las propiedades de un dieléctrico
son producto de la polarización de la sustancia.
 Al colocar un dieléctrico en un campo eléctrico, los electrones y
protones que constituyen sus átomos se reorientarán así
mismos, y en algunos casos las moléculas se polarizarán de
igual modo.
 Como resultado de esta polarización, el dieléctrico queda
sometido a una tensión, almacenando energía que quedará
disponible al retirar el campo eléctrico.
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41. © JMRF 1 2024
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La polarización de un dieléctrico es similar a la que se produce al
magnetizar un trozo de hierro.
Como en el caso de un imán, parte de la polarización se mantiene
al retirar la fuerza polarizadora.
Un dieléctrico compuesto de un disco de parafina endurecido al
someterlo a una tensión eléctrica mantendrá su polarización
durante años. Estos dieléctricos se denominan electretos.
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Tipos
Aislante eléctrico.
Sólidos:
•Vidrio
•Goma
•Papel
•Madera seca
Gases:
•Aire
•Nitrógeno
•Hexafluoru
ro de azufre
. La constante dieléctrica (k) de un material es la razón de
su permitividad con la permitividad en el vacío.
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Líquidos:
•Aceite de ricino
•Agua destilada
•Alcohol
•Parafina

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 La conclusión es que el dieléctrico es un mal conductor de
electricidad y puede utilizarse como aislante eléctrico,
algunos ejemplos son el vidrio, la goma, el papel, la madera
seca, y en cuanto a los gases se utilizan como dieléctrico, el
aire, el nitrógeno y el hexafluoruro de azufre, la única forma
de que el dieléctrico se vuelva un conductor es cuando
sobrepasa el campo de ruptura del dieléctrico.
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45. © JMRF 1 2024
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Cuando un material dieléctrico se convierte en conductor, pueden
surgir Corrientes Eléctricas muy grandes y este fenómeno se lo
conoce como ruptura eléctrica.
La intensidad máxima de campo eléctrico que puede resistir un
material dieléctrico se conoce como rigidez dieléctrica del
material como se mostro en la tabla anterior.
No debe confundirse la rigidez dieléctrica de un material con su
constante dieléctrica.
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Considerando la rigidez dieléctrica del aire a presión atmosférica
3 kV/mm, cuando la intensidad del campo eléctrico excede este
valor se rompe el aire, ocurre una ionización masiva y comienzan
a aparecer chispas (descarga de efecto corona). La carga tiende a
concentrarse en los puntos agudos.
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47. © JMRF 1 2024
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Efecto corona en Líneas de Transmisión de una
Red Eléctrica

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El rayo se produce cuando la intensidad del campo eléctrico excede la rigidez
dieléctrica del aire entre las cargas negativas de la nube y las cargas positivas
de la tierra.
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49. © JMRF 1 2024
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este es el principio de funcionamiento de un pararrayos, que
consiste en una varilla metálica ubicada comúnmente en la parte
superior de un edificio, cuando una nube con abundancia de
cargas eléctricas se aproxima del edificio equipado con pararrayos
conectado a tierra, las cargas de un signo opuesto son atraídas
desde la tierra a la punta de la varilla, donde la intensidad de
campo es máxima,
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50. © JMRF 1 2024
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cuando la intensidad del campo eléctrico excede la rigidez
dieléctrica del aire húmedo ocurre la ruptura y se ioniza el
aire cerca de la punta convirtiéndose en un conductor y las
cargas eléctricas de la nube se descargan a tierra a través de
un camino conductor.
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52
Calcular la capacidad de un capacitor formado por dos placas paralelas de 950
cm2 de superficie, con un dieléctrico de mica de 1 mm de espesor.
Ejemplo 1
Dato: constante dieléctrica o permitividad relativa de la mica = 5,4.
𝑪 =
𝜺₀ ∙ 𝜺𝒓 ∙ 𝑨
𝒅
𝐶 =
8,854 × 10−12 Τ
𝐶2
𝑁𝑚2
∙ 5,4 ∙ 0,095𝑚2
0,001 𝑚
= 𝟒, 𝟓𝟒 𝒏𝑭
Formula a ser usada:

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¿Qué superficie debe tener un capacitor si sus placas están separadas por un
dieléctrico de constante 1,5 y de 1 mm de espesor para que la capacidad sea de 1 nf?
Ejemplo 2
Utilizando la ecuación de la capacidad de un capacitor con dieléctrico y despejamos la
superficie.
𝑪 =
𝜺₀ ∙ 𝜺𝒓𝑨
𝒅
𝑨 = 𝑺 =
𝑪 ∙ 𝒅
𝜺𝟎 ∙ 𝜺𝒓
𝑺 =
𝟏 × 𝟏𝟎−𝟗
𝑭 ∙ 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑
𝒎
𝟖, 𝟖𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑪𝟐
𝑵𝒎𝟐 ∙ 𝟏, 𝟓
𝑺 =
𝟏 × 𝟏𝟎−𝟗 𝑪𝟐
𝑵 𝒎
∙ 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑
𝒎
𝟖, 𝟖𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑪𝟐
𝑵 𝒎𝟐 ∙ 𝟏, 𝟓
=
𝑺 = 𝟕𝟓𝟑, 𝟑 𝒄𝒎𝟐
𝟎, 𝟎𝟕𝟓𝟑𝟑𝟎 𝒎𝟐

54. © JMRF 1 2024
UAGRM – FICCT
ELT 241-SC
M.Sc.
Jorge
Rosales
54
Preguntas?
jorgerosales@uagrm.edu.bo
FIN DE LA PRESENTACION