Este documento muestra una introduccion a la Topologia Matematica con ejemplos de rompecabezas topologicos. Ademas de informacion introductoria con ejemplos de la Teoria de Grafos y la Teoria de Nudos; las cuales son dos ramas de la Topologia.
El documento presenta 10 sesiones de tareas en diferentes temas matemáticos como aritmética, álgebra y estadística. Cada sesión incluye un enlace a la tarea en Classroom y un calificativo. Se pide calcular la media, mediana y moda de los calificativos.
Practica sobre ley de tricotomia en el conjunto de los ...Prof.Grettel _mate
Este documento presenta 18 problemas de relaciones de orden entre números racionales. En cada problema, el lector debe escribir <, = o > para indicar si el primer número racional es menor, igual o mayor que el segundo número racional.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO DE PERSONAJE CONECTADO AL NÚMERO PIJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO DE PERSONAJE CONECTADO AL NÚMERO PI”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Este documento presenta una evaluación diagnóstica realizada a estudiantes de bachillerato en el área de física. Incluye preguntas sobre habilidades de resolución de problemas y comprensión lectora relacionadas con conceptos básicos de física. El documento también proporciona información sobre los docentes a cargo de la evaluación y el proceso de revisión y aprobación.
1. Se resuelve un problema de dinámica rotacional sobre una partícula que se mueve en una circunferencia con velocidad constante. Se calculan la aceleración centrípeta, velocidad angular, número de revoluciones y ángulo barrido en un tiempo dado.
2. Se calcula la velocidad angular de un disco que parte del reposo con una aceleración angular constante aplicada. Luego se calculan las aceleraciones tangencial y centrípeta en un punto del disco a cierta distancia del centro.
3. Se determina la veloc
El documento presenta un poema matemático relacionado con el número pi (π). El poema contiene 20 palabras que deben ordenarse de forma secuencial para revelar el significado oculto relacionado con π. El documento proporciona las 20 palabras del poema y un acertijo para descubrir su orden correcto.
1) (R2, , R, ) es un espacio vectorial. Se verifican las 10 propiedades necesarias: cierre de las operaciones, asociatividad, elemento neutro, inverso, distribución y compatibilidad del producto escalar con la suma vectorial.
2) Se analizan 3 definiciones posibles para las operaciones en R2 y sólo la primera hace de (R2, , R, ) un espacio vectorial.
3) El documento continúa analizando subconjuntos de R
El documento presenta 10 sesiones de tareas en diferentes temas matemáticos como aritmética, álgebra y estadística. Cada sesión incluye un enlace a la tarea en Classroom y un calificativo. Se pide calcular la media, mediana y moda de los calificativos.
Practica sobre ley de tricotomia en el conjunto de los ...Prof.Grettel _mate
Este documento presenta 18 problemas de relaciones de orden entre números racionales. En cada problema, el lector debe escribir <, = o > para indicar si el primer número racional es menor, igual o mayor que el segundo número racional.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO DE PERSONAJE CONECTADO AL NÚMERO PIJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO DE PERSONAJE CONECTADO AL NÚMERO PI”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Este documento presenta una evaluación diagnóstica realizada a estudiantes de bachillerato en el área de física. Incluye preguntas sobre habilidades de resolución de problemas y comprensión lectora relacionadas con conceptos básicos de física. El documento también proporciona información sobre los docentes a cargo de la evaluación y el proceso de revisión y aprobación.
1. Se resuelve un problema de dinámica rotacional sobre una partícula que se mueve en una circunferencia con velocidad constante. Se calculan la aceleración centrípeta, velocidad angular, número de revoluciones y ángulo barrido en un tiempo dado.
2. Se calcula la velocidad angular de un disco que parte del reposo con una aceleración angular constante aplicada. Luego se calculan las aceleraciones tangencial y centrípeta en un punto del disco a cierta distancia del centro.
3. Se determina la veloc
El documento presenta un poema matemático relacionado con el número pi (π). El poema contiene 20 palabras que deben ordenarse de forma secuencial para revelar el significado oculto relacionado con π. El documento proporciona las 20 palabras del poema y un acertijo para descubrir su orden correcto.
1) (R2, , R, ) es un espacio vectorial. Se verifican las 10 propiedades necesarias: cierre de las operaciones, asociatividad, elemento neutro, inverso, distribución y compatibilidad del producto escalar con la suma vectorial.
2) Se analizan 3 definiciones posibles para las operaciones en R2 y sólo la primera hace de (R2, , R, ) un espacio vectorial.
3) El documento continúa analizando subconjuntos de R
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de séptimo grado sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita. Incluye 20 problemas con múltiples opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan, y deben entregarlos resueltos el 1 de noviembre para una evaluación el 3 de noviembre. El profesor pide que los problemas sean resueltos de manera ordenada y legible en el cuaderno.
Este documento contiene 18 ejercicios resueltos sobre funciones. Los ejercicios abordan conceptos como el dominio de definición, representación gráfica, composición de funciones y asociación entre gráficas y ecuaciones de funciones. Las soluciones proporcionan los pasos de cálculo y razonamiento para determinar las respuestas correctas a cada pregunta planteada.
Este documento presenta un autoinstructivo sobre expresiones algebraicas. Brevemente, introduce el tema de álgebra y su importancia en la vida diaria, luego define conceptos clave como términos algebraicos, términos semejantes y no semejantes, y cómo reducir términos semejantes. Finalmente, proporciona ejercicios para que los estudiantes apliquen los conceptos aprendidos.
La física estudia los fenómenos naturales mediante magnitudes físicas como la longitud, masa y velocidad. Existen magnitudes escalares y vectoriales. Las vectoriales requieren número, unidad, dirección y sentido para estar completamente definidas. Se pueden realizar operaciones con vectores como suma, resta, descomposición y productos escalar y vectorial.
Este documento presenta un resumen del contenido de la obra "Introducción al Álgebra Lineal" de Howard Anton. El libro cubre temas como sistemas de ecuaciones lineales y matrices, determinantes, vectores en espacios bidimensionales y tridimensionales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, eigenvalores y eigenvectores. El autor provee ejemplos numéricos y una interpretación geométrica para facilitar la comprensión de los conceptos abstractos del álgebra lineal.
El documento presenta 6 problemas de optimización resueltos utilizando el método de derivadas. Cada problema involucra hallar el valor máximo o mínimo de una función relacionada con áreas, volúmenes u otras cantidades. Se resuelve cada problema aplicando los pasos de identificar variables, derivar la función objetivo, igualar la derivada a cero y verificar el punto crítico.
Este documento describe el juego clásico de las Torres de Hanoi. El objetivo del juego es mover una torre de discos de diferentes tamaños de la primera estaca a la tercera, siguiendo las reglas de que solo se puede mover un disco a la vez y nunca se puede colocar un disco más grande encima de uno más pequeño. El documento explica cómo aplicar el método "Divide y Vencerás" para resolver este problema de manera recursiva, dividiendo el problema principal en subproblemas más pequeños. También incluye información histórica sobre el origen
ACERTIJO DE DIBUJO A TRAVÉS DEL CUMPLIMIENTO DEL TEOREMA DE PITÁGORAS JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. Javier Solis Noyola, crea y desarrolla ACERTIJO DE DIBUJO A TRAVÉS DEL CUMPLIMIENTO DEL TEOREMA DE PITÁGORAS. Esta es una actividad aprendizaje lúdico para comprobar aplicando el Teorema de Pitágoras cuando un triángulo es rectángulo. En dicha proceso de verificación del Teorema de Pitágoras en un listado de datos (catetos e hipotenusas), descubrirá poco a poco la conformación de un dibujo-rompecabezas muy particular.
Este documento presenta 20 ejercicios de despeje de variables con valores numéricos dados para las variables y, a, b, c. Se pide despejar la variable x en cada una de las ecuaciones dadas y reemplazar los valores numéricos dados para encontrar la solución. Luego, se presentan las soluciones de cada uno de los 20 ejercicios.
Este documento presenta una evaluación diagnóstica de matemáticas para tercer grado que contiene 10 preguntas sobre funciones, ecuaciones de curvas y límites de sucesiones. Incluye las instrucciones para los estudiantes, los fundamentos legales y fue elaborado por el docente Washington Lascano.
El documento presenta 10 ejemplos de problemas de razón y proporción, explicando la solución de cada uno a través de ecuaciones y el uso de constantes. Los problemas involucran calcular edades basados en una relación dada, hallar el área de un rectángulo con información sobre sus lados, y determinar cantidades desconocidas usando razones entre grupos de objetos o personas.
Se lanza una pelota de baloncesto con una velocidad inicial de v_0=35 m⁄s, que hace un ángulo de θ=50° con la horizontal, la canasta está situada a 5 m del jugador y ésta tiene una altura de 3 m. ¿La pelota tiene alguna probabilidad de encestar?, ¿Cuál fue el alcance máximo de la pelota?
Este documento presenta la planificación de la asignatura de Matemática para tercer año en el Instituto D-241 "Jesús Buen Pastor". Se describen los objetivos generales y específicos, que incluyen el desarrollo de procesos de indagación, modelización de situaciones problémicos y el aprendizaje colaborativo. También se detallan los contenidos temáticos, estrategias metodológicas, recursos y criterios de evaluación.
Este es el taller que deben desarrollar los estudiantes. El tema es caída libre de los cuerpos, deben recordar que el valor de la gravedad es de 9,8 m/s2 y es un valor constante equivalente a la aceleración del movimiento. En algunos casos se considera como 10 m/s2 para que los cálculos se hagan mas fácilmente.
Este documento presenta el plan general del área de matemáticas y física de la Institución Educativa José Miguel López Calle para el año 2022. Incluye la justificación, objetivos, marco legal y fundamentación teórica del plan, con énfasis en el desarrollo de la inteligencia lógico-matemática a través de cinco pensamientos: numérico, variacional, espacial, métrico y aleatorio. El objetivo principal es formar personal calificado para resolver problemas del contexto regional, nacional e internacional aplicando estrateg
El documento define el valor absoluto de un número y explica que representa la distancia de ese número al origen en la recta numérica. Luego presenta propiedades del valor absoluto y métodos para resolver ecuaciones que incluyen valor absoluto, los cuales involucran separar la ecuación en dos basadas en si el número dentro del valor absoluto es positivo o negativo.
PROBLEMAS CON PRODUCTOS NOTABLES II 2013Victor Alegre
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con el cálculo del área de figuras geométricas y objetos cuya dimensión se expresa mediante expresiones algebraicas con un término común. En cada problema se da la fórmula para factorizar dichas expresiones y obtener una expresión del área en función de la variable. Los problemas se resuelven aplicando dicha fórmula de manera sistemática.
El documento presenta varios ejercicios sobre conjuntos. En el ejercicio 1, se piden determinar conjuntos dados ciertas condiciones. En el ejercicio 2, se piden determinar conjuntos dados por comprensión. En el ejercicio 3, se piden representar relaciones entre conjuntos en diagramas de Venn. Finalmente, los ejercicios 4 al 9 continúan trabajando con conjuntos bajo diferentes condiciones.
La topología estudia las propiedades geométricas de figuras que permanecen inalteradas bajo deformaciones continuas como doblar o estirar. Algunas propiedades topológicas incluyen el número de agujeros, conectividad y tipo de superficie. La topología ha desarrollado teorías sobre nudos, grafos y clasificaciones de superficies.
Este documento presenta una discusión sobre diferentes tipos de topología y sus aplicaciones. Explora la topología digital, topología algebraica y topología algebraica computacional. También examina cómo los matemáticos modernos han desarrollado topologías para el procesamiento de imágenes 3D y cómo los invariantes topológicos se usan en aplicaciones como la imagen médica y el diseño asistido por computadora. Además, discute brevemente sobre el análisis situs y la teoría de grafos y sus conexiones con la topología
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de séptimo grado sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita. Incluye 20 problemas con múltiples opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan, y deben entregarlos resueltos el 1 de noviembre para una evaluación el 3 de noviembre. El profesor pide que los problemas sean resueltos de manera ordenada y legible en el cuaderno.
Este documento contiene 18 ejercicios resueltos sobre funciones. Los ejercicios abordan conceptos como el dominio de definición, representación gráfica, composición de funciones y asociación entre gráficas y ecuaciones de funciones. Las soluciones proporcionan los pasos de cálculo y razonamiento para determinar las respuestas correctas a cada pregunta planteada.
Este documento presenta un autoinstructivo sobre expresiones algebraicas. Brevemente, introduce el tema de álgebra y su importancia en la vida diaria, luego define conceptos clave como términos algebraicos, términos semejantes y no semejantes, y cómo reducir términos semejantes. Finalmente, proporciona ejercicios para que los estudiantes apliquen los conceptos aprendidos.
La física estudia los fenómenos naturales mediante magnitudes físicas como la longitud, masa y velocidad. Existen magnitudes escalares y vectoriales. Las vectoriales requieren número, unidad, dirección y sentido para estar completamente definidas. Se pueden realizar operaciones con vectores como suma, resta, descomposición y productos escalar y vectorial.
Este documento presenta un resumen del contenido de la obra "Introducción al Álgebra Lineal" de Howard Anton. El libro cubre temas como sistemas de ecuaciones lineales y matrices, determinantes, vectores en espacios bidimensionales y tridimensionales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, eigenvalores y eigenvectores. El autor provee ejemplos numéricos y una interpretación geométrica para facilitar la comprensión de los conceptos abstractos del álgebra lineal.
El documento presenta 6 problemas de optimización resueltos utilizando el método de derivadas. Cada problema involucra hallar el valor máximo o mínimo de una función relacionada con áreas, volúmenes u otras cantidades. Se resuelve cada problema aplicando los pasos de identificar variables, derivar la función objetivo, igualar la derivada a cero y verificar el punto crítico.
Este documento describe el juego clásico de las Torres de Hanoi. El objetivo del juego es mover una torre de discos de diferentes tamaños de la primera estaca a la tercera, siguiendo las reglas de que solo se puede mover un disco a la vez y nunca se puede colocar un disco más grande encima de uno más pequeño. El documento explica cómo aplicar el método "Divide y Vencerás" para resolver este problema de manera recursiva, dividiendo el problema principal en subproblemas más pequeños. También incluye información histórica sobre el origen
ACERTIJO DE DIBUJO A TRAVÉS DEL CUMPLIMIENTO DEL TEOREMA DE PITÁGORAS JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. Javier Solis Noyola, crea y desarrolla ACERTIJO DE DIBUJO A TRAVÉS DEL CUMPLIMIENTO DEL TEOREMA DE PITÁGORAS. Esta es una actividad aprendizaje lúdico para comprobar aplicando el Teorema de Pitágoras cuando un triángulo es rectángulo. En dicha proceso de verificación del Teorema de Pitágoras en un listado de datos (catetos e hipotenusas), descubrirá poco a poco la conformación de un dibujo-rompecabezas muy particular.
Este documento presenta 20 ejercicios de despeje de variables con valores numéricos dados para las variables y, a, b, c. Se pide despejar la variable x en cada una de las ecuaciones dadas y reemplazar los valores numéricos dados para encontrar la solución. Luego, se presentan las soluciones de cada uno de los 20 ejercicios.
Este documento presenta una evaluación diagnóstica de matemáticas para tercer grado que contiene 10 preguntas sobre funciones, ecuaciones de curvas y límites de sucesiones. Incluye las instrucciones para los estudiantes, los fundamentos legales y fue elaborado por el docente Washington Lascano.
El documento presenta 10 ejemplos de problemas de razón y proporción, explicando la solución de cada uno a través de ecuaciones y el uso de constantes. Los problemas involucran calcular edades basados en una relación dada, hallar el área de un rectángulo con información sobre sus lados, y determinar cantidades desconocidas usando razones entre grupos de objetos o personas.
Se lanza una pelota de baloncesto con una velocidad inicial de v_0=35 m⁄s, que hace un ángulo de θ=50° con la horizontal, la canasta está situada a 5 m del jugador y ésta tiene una altura de 3 m. ¿La pelota tiene alguna probabilidad de encestar?, ¿Cuál fue el alcance máximo de la pelota?
Este documento presenta la planificación de la asignatura de Matemática para tercer año en el Instituto D-241 "Jesús Buen Pastor". Se describen los objetivos generales y específicos, que incluyen el desarrollo de procesos de indagación, modelización de situaciones problémicos y el aprendizaje colaborativo. También se detallan los contenidos temáticos, estrategias metodológicas, recursos y criterios de evaluación.
Este es el taller que deben desarrollar los estudiantes. El tema es caída libre de los cuerpos, deben recordar que el valor de la gravedad es de 9,8 m/s2 y es un valor constante equivalente a la aceleración del movimiento. En algunos casos se considera como 10 m/s2 para que los cálculos se hagan mas fácilmente.
Este documento presenta el plan general del área de matemáticas y física de la Institución Educativa José Miguel López Calle para el año 2022. Incluye la justificación, objetivos, marco legal y fundamentación teórica del plan, con énfasis en el desarrollo de la inteligencia lógico-matemática a través de cinco pensamientos: numérico, variacional, espacial, métrico y aleatorio. El objetivo principal es formar personal calificado para resolver problemas del contexto regional, nacional e internacional aplicando estrateg
El documento define el valor absoluto de un número y explica que representa la distancia de ese número al origen en la recta numérica. Luego presenta propiedades del valor absoluto y métodos para resolver ecuaciones que incluyen valor absoluto, los cuales involucran separar la ecuación en dos basadas en si el número dentro del valor absoluto es positivo o negativo.
PROBLEMAS CON PRODUCTOS NOTABLES II 2013Victor Alegre
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con el cálculo del área de figuras geométricas y objetos cuya dimensión se expresa mediante expresiones algebraicas con un término común. En cada problema se da la fórmula para factorizar dichas expresiones y obtener una expresión del área en función de la variable. Los problemas se resuelven aplicando dicha fórmula de manera sistemática.
El documento presenta varios ejercicios sobre conjuntos. En el ejercicio 1, se piden determinar conjuntos dados ciertas condiciones. En el ejercicio 2, se piden determinar conjuntos dados por comprensión. En el ejercicio 3, se piden representar relaciones entre conjuntos en diagramas de Venn. Finalmente, los ejercicios 4 al 9 continúan trabajando con conjuntos bajo diferentes condiciones.
La topología estudia las propiedades geométricas de figuras que permanecen inalteradas bajo deformaciones continuas como doblar o estirar. Algunas propiedades topológicas incluyen el número de agujeros, conectividad y tipo de superficie. La topología ha desarrollado teorías sobre nudos, grafos y clasificaciones de superficies.
Este documento presenta una discusión sobre diferentes tipos de topología y sus aplicaciones. Explora la topología digital, topología algebraica y topología algebraica computacional. También examina cómo los matemáticos modernos han desarrollado topologías para el procesamiento de imágenes 3D y cómo los invariantes topológicos se usan en aplicaciones como la imagen médica y el diseño asistido por computadora. Además, discute brevemente sobre el análisis situs y la teoría de grafos y sus conexiones con la topología
Este documento presenta una discusión sobre varios temas relacionados con la topología, incluyendo la clasificación de topologías de red, la relación entre topologías matemáticas y procesamiento de imágenes 3D, y las características que debe tener un objeto 3D. También cubre conceptos como topología digital, invariantes topológicos, topología algebraica computacional, y aplicaciones de la topología en biología molecular.
El documento discute conceptos relacionados con redes complejas como grafos, teoría de grafos, topología y fractales. Explica que las redes sociales pueden considerarse redes complejas debido a características no triviales como colas pesadas en la distribución de grado y estructuras comunitarias a múltiples escalas. También describe redes libres de escala y cómo algunos nodos están más conectados que otros, siguiendo una ley de potencias.
El documento trata sobre la topología, una rama de las matemáticas que estudia las propiedades geométricas que se mantienen cuando se deforman o transforman objetos. Explica brevemente la teoría de grafos, el teorema de los cuatro colores y la teoría de nudos. También menciona algunas aplicaciones de la topología en biología molecular y redes computacionales.
La topología estudia las propiedades geométricas que permanecen inalteradas por transformaciones continuas, como la conectividad y la compacidad. Históricamente surgió para formalizar los conceptos de proximidad y continuidad. Existen tres ramas principales: la topología general, la topología algebraica y la topología diferencial. La topología algebraica utiliza herramientas algebraicas como la teoría de grupos y el álgebra homológica para estudiar propiedades relacionadas a la "porosidad" de un espacio.
Este documento explica brevemente los conceptos básicos de los grafos, incluyendo sus componentes (vértices y aristas), tipos (grafos eulerianos, hamiltonianos y árboles), y aplicaciones (circuitos eléctricos, redes sociales, biología). También describe cómo representar gráficamente grafos mediante matrices de adyacencia e incidencia.
Este documento trata sobre los fractales y su importancia para entender la naturaleza. Explica que las formas geométricas tradicionales como círculos y triángulos no pueden representar adecuadamente la complejidad de las formas naturales. Introduce los fractales, que mantienen su estructura básica a cualquier nivel de ampliación. Relata brevemente la historia de los fractales y algunos de sus descubridores clave como Mandelbrot. Finalmente, enumera diversas aplicaciones de los fractales en campos como la biolog
Este documento discute la relación entre la geometría fractal y el diseño arquitectónico. Explica que en las últimas décadas, la geometría fractal se ha sumado a la geometría clásica de Euclides y es considerada por arquitectos de todo el mundo en sus propuestas y creaciones. Además, busca establecer esta relación de una manera informativa sin detalles matemáticos complejos, enfocándose en los puntos esenciales para la comprensión e interpretación correcta.
Los fractales son ecuaciones que describen figuras de complejidad infinita que mantienen detalles similares a cualquier escala de aumento. Existen varios tipos de fractales que se caracterizan por su irregularidad ordenada y dimensiones fraccionarias. Los fractales naturales como nubes, montañas y costas tienen medidas infinitas debido a su detalle a cualquier escala de observación.
La teoría de grafos se aplica en problemas de computación, investigación de operaciones, electrónica, códigos y física. Un grafo consiste en un conjunto de vértices y aristas que los unen. Problemas como encontrar caminos eulerianos o hamiltonianos en un grafo se han estudiado y tienen aplicaciones prácticas. Los grafos también se usan en administración de proyectos, ciencias sociales y biología.
El documento describe la teoría de grafos, que estudia las propiedades de estructuras formadas por vértices y aristas. La teoría de grafos tiene aplicaciones en diversos campos como informática, ingeniería y ciencias sociales. Algunos problemas importantes en la teoría de grafos incluyen encontrar ciclos hamiltonianos, determinar si un grafo es plano y realizar la coloración de grafos.
La topología estudia las propiedades geométricas que permanecen inalteradas por transformaciones continuas como doblar, estirar o encoger. Se originó a finales del siglo XIX para formalizar conceptos como proximidad y continuidad. Incluye ramas como la topología general, diferencial y algebraica.
Pontificia universidad católica del ecuador topologias de numerosGabriel Solano
La topología clasifica objetos 3D según sus características de forma, como el torcimiento y estiramiento, sin importar medidas exactas. Los invariantes topológicos, como el número de componentes conectadas, se usan en reconocimiento de imágenes y otros campos como biología molecular. La teoría de grafos estudia las interrelaciones entre unidades mediante vértices y aristas.
Este documento discute el uso de modelos de redes en investigación antropológica y plantea que a menudo se replican conceptos ya conocidos a través del lenguaje natural. Argumenta que la teoría de grafos ofrece enfoques formales más creativos para conceptualizar problemas, como la coloración de grafos para asignar tareas. Finalmente, recomienda buscar soluciones de redes basadas en sus aportes lógicos y algorítmicos en lugar de simplemente replicar visualmente conceptos previos.
El documento explica brevemente los grafos, sus componentes (vértices y aristas), tipos (grafos eulerianos y hamiltonianos, árboles) y formas de representación (matrices de adyacencia e incidencia). También menciona algunas aplicaciones de los grafos en áreas como ingeniería, administración de proyectos y ciencias sociales.
Las Bellezas Geométricas atrás de las Fórmulas FeasJames Smith
La portada demuestra una relación bellísima entre tres circunferencias iguales centradas en los focos y el centro de una elipse. Hay otras relaciones Es una de las bellezas (al parecer poco conocidas) que Ud las conocerá en este documento.
Este documento proporciona una introducción a los fractales, incluyendo una breve historia, la dimensión fractal, ejemplos como las curvas de Koch y el triángulo de Sierpinski, y tipos como funciones iteradas, atractores caóticos y fractales aleatorios.
Este documento trata sobre la historia, concepto y matemáticos importantes de las matemáticas. Explica que la historia de las matemáticas estudia los orígenes y descubrimientos matemáticos a lo largo del tiempo. Define las matemáticas como la ciencia deductiva que estudia propiedades y relaciones de entes abstractos. Finalmente, menciona a matemáticos históricos como Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides y sus principales contribuciones.
Atajos de Teclado & Shortcuts en OpenBoardJose Perez
Este documento lista los atajos de teclado más importantes en OpenBoard, incluyendo atajos para esconder la paleta lápiz, deshacer, rehacer, gestionar documentos, explorar la web, mostrar la pizarra, mostrar la biblioteca, acercar, alejar, abrir páginas en la pizarra, anotar documentos, borrar anotaciones, destacar, seleccionar y modificar objetos, usar el puntero láser virtual, dibujar líneas, escribir texto, ocultar OpenBoard, navegar pá
OpenBoard es un software libre y abierto para pizarras digitales interactivas compatible con cualquier cañón y dispositivo de entrada. En este documento se explican las herramientas que ofrece OpenBoard.
Este documento presenta un cheat sheet de atajos de teclado para Visual Studio Code. Proporciona atajos para realizar tareas comunes como abrir archivos, guardar, buscar, editar, depurar y obtener ayuda. Los atajos permiten a los desarrolladores realizar estas tareas de forma más eficiente sin necesidad de usar el mouse.
Prueba diagnóstica de Algebra sobre Ecuación LinealJose Perez
Examen de Selección Múltiple con las soluciones sobre Ecuaciones Lineales, Gráficas, Tablas y Problemas Algebraicos de Ecuaciones Lineales con Plantilla de Especificaciones y Rúbrica.
This document provides a glossary of Spanish pronunciations for English words. It lists English words in alphabetical order along with their Spanish pronunciation equivalents. The glossary acts as a translation guide for pronouncing English words using Spanish phonetic rules and sounds. It covers a wide range of common English words from different categories such as food, body parts, transportation terms, and more.
Resolviendo Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Multipartes con Geogebra 6Jose Perez
Comandos en Español e Inglés para Resolviendo Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Multipartes, por Partes, por Tramos, por Pedazos, por Intervalos con Geogebra 6. (ResuelveEDO, Si, SolveODE, If)
Secuencias Recursivas, Sucesiones Recursivas & Progresiones con GeogebraJose Perez
This document discusses using Geogebra to model recursive sequences, recursive successions, and recursive progressions. It provides examples of one-parameter and two-parameter recursive functions defined using Geogebra's sequence, iteration list, and zip functions. The examples include linear, exponential, trigonometric, fractional, and other recursive functions over varying number of terms.
Este documento proporciona un resumen de los atajos de teclado más utilizados en el programa de diseño electrónico Fritzing. Incluye atajos para abrir, guardar y cerrar archivos, así como para realizar acciones de edición básicas como cortar, copiar y pegar. También enumera los atajos para cambiar entre las diferentes vistas del programa como esquemático, protoboard y circuito impreso.
Fritzing es un programa libre de diseño electrónico que permite documentar y crear esquemas de circuitos impresos para prototipos basados en Arduino. Cuenta con una biblioteca de componentes electrónicos y ejemplos de proyectos. Ofrece diferentes vistas (esquemática, protoboard, PCB) para diseñar y documentar circuitos y puede exportar los diseños para su fabricación.
Relación entre los parámetros de un cuadrado por lado, diagonal, perímetro y ...Jose Perez
El documento describe las relaciones matemáticas entre el lado, la diagonal, el perímetro y el área de un cuadrado. Explica que la diagonal de un cuadrado es igual a la raíz cuadrada de 2 veces el lado, que el perímetro es igual a 4 veces el lado, y que el área es igual al cuadrado del lado. También presenta estas relaciones en una tabla.
Dispositivos e instrumentos en ciencias espacialesJose Perez
Este documento presenta varios dispositivos e instrumentos utilizados en el Observatorio de Arecibo para la astronomía, ciencias planetarias y ciencias atmosféricas. Describe telescopios ópticos y de radio, monitoreos atmosféricos y sísmicos, y equipos como osciloscopios, analizadores de espectro y láseres que se usan para estudiar el espacio, planetas y la atmósfera. El objetivo es validar el currículo en ciencias espaciales y dar a conocer las herramientas esencial
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Docentes y el uso de chatGPT en el Aula Ccesa007.pdf
Cheatsheet de Topologia Matematica
1. LA TOPOLOGÍA EN LOS NUDOS Y GRAFOS JOSÉ PÉREZ
TOPOLOGÍA
La topología es la rama de las matemáticas que estudia las
propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen
inalteradas por transformaciones continuas y las propiedades de los
espacios topológicos y las funciones continúas. La topología se
interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el
tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar
objetos y clasificar múltiples atributos donde destacan conectividad,
compacidad, metricidad o metrizabilidad, entre otros.
Los matemáticos usan la palabra
topología como una cierta familia
de subconjuntos de un conjunto
dado. La familia cumple unas reglas sobre la unión y la
intersección de un espacio topológico. El espacio topológico
es una estructura matemática que permite definir de manera
formal a la continuidad,
conectividad y convergencia,
entre otros conceptos.
A la topología se conoce como «La geometría de la página de
goma». Esto hace referencia a que dos objetos serán equivalentes
mientras podamos transformar uno en otro mediante isometrías
(rotaciones, traslaciones, reflexiones, etc.); es decir, mediante
transformaciones se conservan las medidas de ángulo, área,
longitud, volumen y entre otras.
En topología, dos objetos son equivalentes en un sentido
mucho más amplio. Han de tener el mismo número de trozos,
huecos, intersecciones, etc. En topología está permitido
doblar, estirar, encoger, retorcer, etc., los objetos, pero
siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba
unido, ni pegar lo que estaba separado. Un triángulo es
topológicamente lo mismo que una circunferencia, ya que podemos transformar uno en otra de
forma continua, sin romper ni pegar. Pero una circunferencia no es lo mismo que un segmento,
ya que habría que partirla (o pegarla) por algún punto.
2. LA TOPOLOGÍA EN LOS NUDOS Y GRAFOS JOSÉ PÉREZ
ROMPECABEZAS TOPOLÓGICOS
DE MADERA
DE ALAMBRES
DE CUERDA
Los rompecabezas topológicos son aquellos juegos que plantean un problema
geométrico aparentemente imposible de resolver. Los cruces, nudos o lazos pueden
fijar o no a los elementos de una determinada manera que a primera vista parece
imposibles de separar. Son fáciles de construir con cuerdas, maderas, alambres y
telas; pero son difíciles de resolver. Requieren de un alto grado de paciencia con el
estudio sistemático de todas las posibilidades y, sobretodo, enfocar la solución fuera
de los contextos habituales que muchas veces nos las presentan. Donde la solución
puede ser un verdadero enigma.
3. LA TOPOLOGÍA EN LOS NUDOS Y GRAFOS JOSÉ PÉREZ
TEORÍA DE GRAFOS
La teoría de grafos es un campo de estudio de las
matemáticas y las ciencias de la computación, que
estudia las propiedades de los grafos. Un grafo es
estructuras que constan de dos partes, el conjunto de
vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas,
líneas o lados que pueden estar ordenados o no. La
teoría de grafos se utiliza en diferentes conceptos de
diversas áreas de las matemáticas; tales como, combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría
de polígonos, aritmética y topología.
El origen de la teoría de grafos se remonta al siglo XVIII con el problema de los puentes de
Königsberg, el cual consistía en encontrar un camino que recorriera los siete puentes, de modo
que se recorrieran todos los puentes pasando una sola vez por cada uno de ellos. El trabajo de
Leonard Euler sobre este problema es considerado el primer resultado de la teoría de grafos.
Este problema se considera uno de los primeros resultados topológicos en geometría e ilustra la
profunda relación entre la teoría de grafos y la topología.
La teoría de grafos se puede resolver diversos problemas. Por ejemplo, la síntesis de circuitos
secuenciales, contadores o sistemas de apertura. Actualmente, los grafos han tenido mayor
auge en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones.
Los grafos se utilizan para modelar rutas, administración de proyectos, problemas de control de
producción, visualizar las redes de ordenadores, diseñar módulos electrónicos modernos,
estudiar la biología y el hábitat, predecir sistemas físicos, la solución de problemas de genética,
los problemas de automatización de la proyección y el procesamiento de la información e
investigaciones nucleares. Además, los grafos representan mapas conceptuales, planos de las
estaciones del metro, planos de autopistas, circuitos eléctricos, sociogramas de una red social,
la topología de red de computadores, organigramas, isómeros, la arquitectura de redes de
telefonía móvil y los diagramas de eliminación directa en las competencias de los deportes.
4. LA TOPOLOGÍA EN LOS NUDOS Y GRAFOS JOSÉ PÉREZ
TEORÍA DE GRAFOS
Grafo de cuatro nodos Grafo de cinco nodos Grafo de ocho nodos
Puente de Konigsberg Grafo de seis nodos Grafo de 18 nodos
Cinta de Moebius Botella de Klein Topología Geométrica
Topología
de la Taza-Dona
Topología
Arquitectónica
5. LA TOPOLOGÍA EN LOS NUDOS Y GRAFOS JOSÉ PÉREZ
TEORÍA DE NUDOS
La teoría de nudos es una rama de la topología que
se encarga de estudiar los nudos en forma
matemática. Los nudos comúnmente se encuentran
en los cordones de los zapatos, en las sogas, en una
extensión eléctrica, etc. Estos difieren muy poco del
concepto matemático de nudos.
Los Anillos de Borromeo son tres anillos
entrelazados de forma tal que ningún par de ellos
está enlazado; sin embargo, es imposible
separarlos. Se trata de un entrelazado de tres nudos con tres circunferencias y tres
curvas cerradas sin anudamientos. Un nudo, una vez pegados sus extremos será
representado por una curva simple y cerrada en tres dimensiones por encajes o por el
embebimiento de la circunferencia en diversos espacios. La idea de un nudo es que el
nudo no se pueda desanudar, se pegan las puntas extremas del nudo. Por ello se dice
que un nudo es un encaje o embebimiento de la circunferencia en el espacio.
Los nudos se clasifican en domesticados y salvajes si se puede encontrar una
clasificación. El nudo puede complicarse tanto como se quiera. La cantidad de
enrevesados cruces que podamos hacer o lo larga que sea la cuerda no tienen
importancia a la hora de definir el nudo. Un método para clasificar nudos consiste en
calcular el orden del nudo. Este es el número de veces que la cuerda se cruza consigo
misma. Se entiende que al definir el orden de un nudo nos referimos al número mínimo
de cruces que tiene el nudo, ya que la cuerda podría estar enredada con bucles que no
fueran auténticos nudos. Existen pues varios criterios matemáticos para la clasificación
de nudos, pero ninguno de ellos es completo, en el sentido de que consiga una
clasificación general de todos los nudos posibles. El asunto de la clasificación de nudos
topológicos sigue siendo pues un problema abierto.
La teoría de nudos se utiliza en física, en mecánica estadística, en el análisis de circuitos
eléctricos, en criptografía, en la modelización de la física de polímeros y cristales
líquidos, en anudaciones entre redes o mallas, en la teoría física de Cuerdas de
mecánica cuántica, en la biología molecular, en una molécula de ADN humano, en las
estructuras de doble hélice del material genético y en la topología de nudos.
6. LA TOPOLOGÍA EN LOS NUDOS Y GRAFOS JOSÉ PÉREZ
TEORÍA DE NUDOS
Tipos de Nudos en una cortaba
El nudo simple
El nudo doble
El nudo Windsor
El medio Windsor
El nudo pequeño
El nudo mariposa
Tipos de Nudos en una soga
El simple
El barrilito
El ocho
El corredizo
El horca
El Llano
El Vuelta Escota
El Pescador
El Ballestrinque
El Leñador
El Margarita
El Cote Doble
El As de Guía