Cuando se aplica una corriente a una bobina, genera un campo magnético creciente que induce una fuerza electromotriz opuesta al sentido de la corriente según la ley de Lenz. La inductancia de la bobina impide cambios instantáneos en la corriente. En DC, la corriente aumenta gradualmente hasta que el voltaje en la bobina cae a cero. En CA, la bobina presenta una reactancia inductiva que se comporta como una resistencia variable según la frecuencia.

1. Al pasar una corriente a través de un conductor genera
un campo magnético creciente en la bobina.
Este campo magnético en la bobina induce una Fem,
(fuerza electro motriz) que es apuesta al sentido de
giro de la corriente, desacuerdo a la ley de Lenz
Comportamiento de la bobina en DC

2. Comportamiento de la bobina en DC
• En el instante en que el interruptor se cierre, la
inductancia de la bobina impedirá un cambio
instantáneo en la corriente a través de la bobina.
• La caída de potencial en la bobina VL, será igual al
voltaje aplicado. (en primera instancia)

3. • La corriente continuará aumentando hasta que el
voltaje en el inductor caiga a cero volts y el voltaje
total aplicado aparezca en el resistor.
Comportamiento de la bobina en DC

4. • Cuando el circuito se abre desaparece el
campo magnético de la bobina, este campo
magnético decreciente, induce una corriente
al circuito ya que tiende a mantener la
corriente en el circuito
Comportamiento de la bobina en DC

5. • Cuando se alimenta una bobina con una
fuente DC. La bobina se comporta como una
resistencia de bajo valor i depende del largo
del alambre y del diámetro
Comportamiento de la bobina en DC

6. • Al conectar una bobina a una fuente CA
presenta un comportamiento distinto en DC,
• Una bobina en CA presenta una resistencia
denominada Reactancia inductiva que se
representa como XL y se expresa en Ω
Comportamiento de la bobina en CA
𝑋𝐿 = 2𝜋 𝑥 𝐹𝑥 𝐿
𝐿 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝐻𝑦
𝜔 = 2𝜋
F = frecuencia
IL=
VL
XL
VL= IL x XLXL=
VL
IL

7. Reactancia inductiva
• En la practica no se puede eliminar la
resistencia de una bobina ya que es propia del
alambre, por ello la bobina se representa con
una resistencia enserie a una inductancia.
𝑹𝑳 =
𝜹 𝒙 𝑳
𝑺
X𝑳 = 𝟐 𝝅 𝒙 𝒇 𝒙 𝑳
Z = 𝑅 + 𝑗𝑋𝑙 Z = 𝑍 𝜑ΩZ= impedancia

8. • La corriente por efecto de la auto inducción se
retrasa en –90° del voltaje, dando origen los
números complejos ya que el valor de la corriente
estará conformado por un numero real y un
numero imaginario que corresponderá a la
amplitud y al Angulo de fase, que se podrá
representar en un sistema polar o rectangular
Reactancia inductiva

9. Que es un faso
• Un fasor es un numero complejo que
representa la amplitud y la fase de una señal
senoidal (ejemplo voltaje instantáneo esta formado por
una amplitud y un Angulo)

10. Numero complejo
• La impedancia (Z) es un numero complejo que
se puede escribir en forma rectangular
Z = X+𝑗 𝑦
Parte Real parte imaginaria
• La impedancia (Z) se puede escribir en
forma polar
Z = R 𝜑
Magnitud del fasor fase

11. Representación Números complejos
• Representación grafica de un fasor
Z = X+𝑗 𝑦 Z = R 𝜑 Z = R (cos 𝜑 + 𝑗 𝑠𝑖𝑛𝜑
𝜑
Z
𝑦
X
R
Eje real
Eje imaginario
0
j
2j
-j
-2j
𝜑 = tan−1 𝑦
𝑥
X = R cos 𝜑
y = R sin 𝜑
X= valor real
Y= valor imaginario
R= magnitud
𝜑 = 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑦 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙

12. Operaciones con números complejos
Suma = Z1 + Z2 + Z3
Resta = Z1 – Z2 – Z3
Esta operación se realiza en rectangular
20 j 54
30 j 25
+ 0 j 100
50 j 179
30 j 125
- 0 j 100
30 j 25

13. Operaciones con números complejos
Multiplicación = Z1 * Z2
División = Z1 / Z2
Esta operación se realiza en polar
20 40° * 10 30° = 200 70°
60 25° / 20 10°= 30 15°

14. Transformación de Polar a rectangular
50 75° = 12.94 j 48.29
45 30° = 38.97 j 22.5
51.91 j 70.79
87.78 53.74°

15. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE
X𝑳 = 𝟐 𝝅 𝒙 𝒇 𝒙 𝑳
XL= 𝟐 𝝅 𝒙 𝟓𝟎𝑯𝒁 𝒙 𝟑𝟑𝟎𝒎𝑯
X𝑳 = 𝟏𝟎𝟑. 𝟔𝟕𝟐𝟓Ω 𝜶𝟗𝟎°

16. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE (ZT)
ZT= 𝒁𝟏 + 𝒁𝟐
𝒁𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑿𝑳
𝒁𝑻 = 𝟏𝟎𝟎Ω 𝜶𝟎° + 𝟏𝟎𝟑. 𝟔𝟕𝟐𝟓Ω 𝜶𝟗𝟎°
𝒁𝑻 = 𝟏𝟎𝟎 𝑱 𝟎
0 𝑱𝟏𝟎𝟑. 𝟔𝟕𝟐𝟓
100 J 103.6725
144.04161 𝜶 𝟒𝟔. 𝟎𝟑𝟏°

17. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE (IT)
IT= 𝑽𝑻/𝒁𝑻
I𝑻 =
𝟏𝟐𝟎𝑽𝜶𝟎°
𝟏𝟒𝟒.𝟎𝟒𝟏𝟔𝟏 𝜶𝟒𝟑.𝟎𝟑𝟏°
.
I𝑻 = 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝑨 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏°

18. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE (VR1)
𝑽𝑹𝟏 = 𝑹𝟏 ∗ 𝑰𝑹𝟏(𝑰𝑻)
𝑽𝑹𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝜶𝟎 ∗ 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝑨 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏
VR1= 𝟖𝟑. 𝟑𝑽 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏°

19. ANALISIS DE UN CTO. RL SERIE (VXL)
VXL= 𝑿𝑳 ∗ 𝑰𝑿𝑳(𝑰𝑻)
𝑽𝑿𝑳 = 𝟏𝟎𝟑. 𝟔𝟕𝟐𝟓 𝜶𝟗𝟎 ∗ 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝑨 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏
VXL= 𝟖𝟔. 𝟑𝟗𝑽 𝜶 𝟒𝟔. 𝟗°
VXL= 𝟖𝟔. 𝟑𝟗𝑽 𝜶 𝟒𝟔. 𝟗°
VR1= 𝟖𝟑. 𝟑𝑽 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏°

20. Diseño del circuito

21. Circuito en funcionamiento

22. Medición de señal

23. VXL= 𝟖𝟔. 𝟑𝟗𝑽 𝜶 𝟒𝟔. 𝟗°
VR1= 𝟖𝟑. 𝟑𝑽 𝜶 − 𝟒𝟑. 𝟎𝟑𝟏°
VXL= 𝟓𝟗. 𝟎𝟐𝟖 𝑱 𝟔𝟑. 𝟎𝟕𝟖
VR1= 𝟔𝟎. 𝟖𝟗𝟐𝑽 𝑱 − 𝟓𝟔. 𝟖𝟒𝟑𝟒°
VXL= 𝟓𝟗. 𝟎𝟐𝟖𝑽 𝑱 𝟔𝟑. 𝟎𝟕𝟖
VR1= 𝟔𝟎. 𝟖𝟗𝟐𝑽 𝑱 − 𝟓𝟔. 𝟖𝟒𝟑𝟒°
V𝐓 = 𝟏𝟏𝟗. 𝟗𝟏𝟖 𝑱 𝟔. 𝟐𝟑
VXL= 𝟏𝟐𝟎, 𝟏𝟒𝜶𝟐. 𝟗𝟕