La informática es el estudio de los procedimientos para manipular, almacenar, procesar y transmitir información mediante computadoras. La relación entre lógica proposicional y circuitos eléctricos, revelada por Claudio Shannon, permite entender la transmisión de información en términos de estructuras lógicas. Los circuitos se representan mediante funciones lógicas básicas que determinan el estado de los interruptores y, por ende, el flujo de información.

1. Prof. Lic. LUIS ROLANDO PACHECO HUAROTTO

2. DEFINICIÓN:
La informática (de información y automática) es el estudio de los procedimientos
que permiten manipular, almacenar, procesar y transmitir las informaciones en
forma automática y su utilización en ordenadores. La computadora es una máquina
que trata automáticamente la información. Realiza operaciones en la siguiente
forma: acepta datos, los procesa de acuerdo a las indicaciones del programa
respectivo y entrega el resultado.
¿QUÉ ES INFORMACIÓN?
La información es el conjunto de datos organizados, procesados, valorables en
cantidad y calidad, que constituyen un mensaje sobre un determinado ente o
fenómeno. Información significa toda transmisión de señales a través de canales.
En Lógica la información la entenderemos como la situación de verdadera o falsa
de una proposición, es decir, la calidad de una proposición o en este caso el
estado de cerrado o abierto de un interruptor y el estado de prendido o apagado de
un foquito.
PREMISA FUNDAMENTAL:
La Lógica (Ciencia cuya unidad mínima es la fórmula proposicional) y la Electrónica
(Ciencia cuya base son los circuitos eléctricos) son isomorfas y conforman la
Informática.

4.  Son estructuras formales (sistemas abstractos) que
representan sistemas para la transmisión de información
de toda índole (desde la electricidad hasta datos
informáticos) simulando el comportamiento real de un
circuito eléctrico. Circuito eléctrico es toda de
transmisión de impulsos eléctricos.
 Los circuitos eléctricos reales tienen los siguientes
elementos:
 A. Fuente de energía (batería, pila, tomacorriente)
 B. Cable de transmisión
 C. Interruptores (llamados así porque interrumpen o
permiten el flujo de electricidad)
 D. Resistencia o receptor de información (foco, lámpara)
 La energía parte del polo negativo de la fuente y se
transmite por el cable llega hasta el foco (que se prende)
y viaja por el cable hasta llegar al polo positivo de la
fuente.

6.  La aplicación de la lógica proposicional a los circuitos eléctricos
es posible en virtud del isomorfismo existente entre ambos.
Llamamos isomorfismo a la relación de igualdad estructural que
existe entre dos objetos.
 En efecto, el matemático e ingeniero norteamericano Claudio
Shannon – uno de los diseñadores de las modernas
computadoras – descubrió, en 1936, el isomorfismo (igualdad de
formas básicas) existentes entre la lógica de proposiciones y la
teoría de los circuitos eléctricos.
 Gracias a este descubrimiento se ha desarrollado una teoría
sistemática de los circuitos eléctricos y ésta ha hecho posible
resolver cualquier problema concerniente a la construcción y
funcionamiento de estos circuitos básicos de las computadoras
electrónicas.
 Para hacer el isomorfismo es necesario considerar sólo 3
funciones lógicas: la conjunción, la disyunción y la negación.
Como a través de esas 3 funciones básicas se puede definir las
demás funciones lógicas, entonces el isomorfismo es total.

7. ESTADO LÓGICO INTERRUPTO SITUACIÓN DEL CIRCUITO
R
F=0 ABIERTO APAGADO
V=1 CERRADO ENCENDIDO
 El interruptor determina si la información pasa o no pasa.
 El foquito forma parte del cable y, por tanto, también su
situación depende de los interruptores.

8. CIRCUITO EN SERIE: Es aquel que está constituido por interruptores
dispuestos uno detrás de otro. Se le representa mediante una conjunción.
BASTA QUE UNO DE LOS INTERRUPTORES ESTÉ ABIERTO PARA QUE EL FOCO NO
PRENDA
p q p∧q Circuito Lógico
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

9. CIRCUITO EN PARALELO: Es aquel que está constituido por
interruptores dispuestos uno a lado del otro. Se le representa
mediante una disyunción. BASTA QUE UNO DE LOS INTERRUPTORES
ESTÉ CERRADO PARA QUE EL FOCO PRENDA
p q p∨q Circuito
Lógico
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

10.  Convención:
 Una proposición simple se representa mediante un
circuito con un solo interruptor.
 Cuando encontremos proposiciones simples negadas las
representaremos de igual manera o con una coma
como superíndice: p ´. Ejemplo:

11.  1. Dado el siguiente circuito, escribir la proposición equivalente:

12. 2.- Dado el siguiente circuito, escribir la proposición
equivalente:

13. 3.- Dada la siguiente proposición:
(p Ѵ ~ p) Λ ~ p
¿A cuál de los circuitos este es equivalente?
 A)
 B)
 C)
 D)
 E)

14. 4.- Diseñe los circuitos a conmutadores correspondientes a :
a) (p v q) v [(~p v q) Ѵ (p Λ q)]
c) [(p v ~q) ^ (q v ~p)] v [(p v ~q) ^ p ^ ~q] v [(p v ~q) ^ q ^~p)]
b) [(p v ~q) ^ (q v ~p)] v {[(p v ~q) ^ (p ^~q)] v [(p v ~q) ^ (q ^ ~p)]}
d) { [(p v q) ^ r ] v [(p ^ q) v (~p ^ ~q)] } ^ [(p ^ q) v (r ^ q v p)]
5.- Escriba la proposición equivalente al siguiente CKT:
a) b)
c) d)
http://www.lhs.edu.pe/recursos/matematica/2009/10mo/CIRCUITOS_LOGICOS.pdf
GRACIAS POR SU ATENCIÓN !
Prof. Luis R. Pacheco Huarotto