Este documento describe los conceptos básicos de los espacios vectoriales, incluyendo la suma y resta de vectores. Define un espacio vectorial como un conjunto de vectores que cumplen con diez axiomas de suma y multiplicación por escalares. También explica que un subconjunto de un espacio vectorial es un subespacio si cumple con las mismas operaciones.

1. Espacios vectoriales
Suma de Vectores
Resta de Vectores
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULCTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
Algebra Lineal

2. Definición de espacios
vectoriales
 Un espacio vectorial real V es un
conjunto de objetos,
denominados vectores, junto con dos
operaciones binarias llamadas suma y
multiplicación por un escalar y satisfacen
los diez axiomas.

3. Propiedades o Axiomas

4. Definición de Operaciones en
un espacio vectorial
 Sea H un subconjunto no vacío de un espacio vectorial
V y suponga que H es en sí un espacio vectorial bajo las
operaciones de suma y multiplicación por un escalar
definidas en V. Entonces se dice que H es un sub
espacio de V.
 Existen múltiples ejemplos de sub espacio, sin embargo,
en primer lugar, se demostrará un resultado que hace
relativamente sencillo determinar si un subconjunto de V
es en realidad sub espacio de V

5. Ejemplo de Suma de Vectores

6. Suma y resta de vectores por
componentes

7. Suma de vectores

8. Ejemplo de Vectores en el
plano