Este documento describe los conceptos fundamentales de los sistemas de referencia, coordenadas y datum. Explica que es necesario definir un sistema de referencia y coordenadas para ubicar posiciones de manera absoluta y la relación entre diferentes sistemas. Luego detalla los sistemas de referencia unidimensional, bidimensional y tridimensional, así como los sistemas de coordenadas cartesianas, geodésicas y astronómicas. Finalmente, introduce los conceptos de datum y marco de referencia.

1. Sistemas de referencia. Cambio
de coordenadas. Datum
Generalidades
Sistemasde referencia
Sistemasde coordenadasy Datum
El marco de referencia
La Proyección UTM

2. Índice:
-Generalidades
-Sistemas de referencia
-Sistemas de coordenadas y Datum
-El marco de referencia
-La Proyección UTM
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyección UTM

3. Generalidades
Generalidades
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El marco de referencia
La Proyección UTM

4. Introducción
-Existe una problemática de posición del observador
-Es necesario definir un sistema de referencia y un sistema de coordenadas para referir la posición de manera absoluta
-Dentro de los diferentes sistemas de coordenadas, tienen que existir relaciones biunívocas entre ellas para pasar de un sistema a otro.
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5. Sistema de referencia
Sistema de coordenadas
Datum
¿DONDE ESTOY?
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6. Ciudad
Kilometraje
Santiago
0
Curico
300
Serene
600
Sistema de referencia en UNA DIMENSIONo UNIDIMENSIONAL.
Asociamos valores (coordenadas) a cada elemento a representar.
Seestableceunarelaciónbiunívocaentreloselementosarepresentarylosvaloresasignados(coordenadas).
Relaciónbiunívoca.Acadaelementoarepresentarlecorrespondeunoysolounvalor(coordenadas)yviceversa.
ciudades
Km.
Relación biunívoca
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7. Calle 1
Calle 2
A
B
C
D
10,00 m
30,00 m
E
15,00 m
E
Punto
Este (m)
Norte (m)
A
0,00
0,00
B
0,00
30,00
C
15,00
30,00
D
15,00
0,00
E
25,00
0,00
Puntos
(Este, Norte)
Relación biunívoca
N
O
Definimos:
a)Origen, O.
b)Un par de ejes ortogonales (E, N).
c)Una unidad de longitud (m).
Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES oBIDIMENSIONAL
ejemplo: Plano topográfico.
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8. Puntos
coordenadas
Relación
biunívoca
Definimos:
a) Un sistema de coordenadas.
b) Una escala de medición.
Ejemplo: Ubicación de puntos en un plano.
Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES o BIDIMENSIONAL
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9. Sistemas de referencia en
TRES DIMENSIONES o TRIDIMENSIONAL
Punto P
Relación
biunívoca
Definimos:
a) Un sistema de coordenadas.
b) Una escala de medición.
Ejemplo: Ubicación de puntos en la superficie terrestre.
(E,N,CP)
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10. Sistemas de referencia
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Sistemasde referencia
Sistemasde coordenadasy Datum
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11. Figuras esenciales
El elipsoide
El geoide
FiguramatemáticaquemásseparecealaformarealdelaTierra.Esteelipsoideestaríaachatadoporlospolos
Superficieequipotencialqueesperpendicularentodossuspuntosaladireccióndelagravedadresultantedelaatracciónterrestreylafuerzacentrífugaoriginadaporlarotaciónterrestre.
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12. Generalidades
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13. SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES Y NO INERCIALES
SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES:
Son aquellos en los cuales vale la primera ley de Newton (principio de inercia). En ellos, las partículas libres de fuerzas externas presentan aceleración nula.
Estos sistemas de referencia son IDEALES, ya que siempre, todo sistema de referencia real presentará ciertas desviaciones respecto de su comportamiento ideal.
SISTEMAS DE REFERENCIA NO INERCIALES:
Son aquellos en los cuales NO se cumple la primera ley de Newton. Por ejemplo, los definidos como fijos a la Tierra, que se encuentran afectados por el movimiento de rotación terrestre (aceleración centrífuga y Coriolis)
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14. Es un sistema inercial convencional, cartesiano, tridimensionalcuyos ejes se definen de la siguiente manera:
Origen: coincidente con el centro de masa terrestre.
Eje z0: coincidente con el eje de rotación terrestre para la epoca J2000.0.
Eje x0: coincidente con el punto aries (equinoccio vernal) (1°de enero, 12hsdel año 2000).
Eje y0: completando la terna.
El punto Aries se determina mediante observaciones a un conjunto de objetos extragalácticos, ya que por su distancia pueden considerarse fijos en el espacio. SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL CELESTE (ICRS)
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15. SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL TERRESTRE (ITRS)
(Sistema de Referencia Terrestre Internacional) (Viena, 1991, IUGG)
MARCO DE REFERENCIA ITRF
Materialización del sistema ITRS mediante estaciones dotadas de coordenadas cartesianas geocéntricas y sus velocidades. Sistema elipsódico GRS80 (WGS84)
Es geocéntrico, definiéndose el geocentro como el centro de masas de la Tierraincluyendo las masas oceánicas y atmosféricas.
La escala queda definida por el uso del Tiempo Coordenado Geocéntrico (TCG) para un marco de referencia local en el contexto de la teoría de la relatividad general.
La orientación coincide por la definida por el BIH para 1984.0.
La evolución temporal de las coordenadas de los puntos sobre la cortezaterrestre se define de modo que no se generen rotaciones globales que se añadan a la propia del planeta.
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16. -Sistema con origen centrado en el observador
-Direcciones principales Norte/Sur, Este/Oeste y zenit del observador
-Medidas posibles, ángulo acimutal, vertical y distacia geométrica
Sistema de referencia topocéntrico
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17. -Sistema fijo a la Tierra, convencional y dextrógiro
-Origen en el centro de masas terrestre generalmente incluyendo atmósfera y océanos
-Su eje X coincide con un eje de rotación medio
-Su plano XZ corresponde a un meridiano medio de Greenwich
-Su plano XY corresponde a un ecuador medio
Sistema cartesiano espacial geocéntrico
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18. Sistema geodésico WGS84
Origen O. Centro de masas terrestre, geocentroEje OZ.Pasa por el Polo Convencional Terrestre (época 1984.0) Eje OX.Intersección del meridiano origen de las longitudes para la época 1984.0 y el plano del EcuadorEje OY.Completa el triedro directoElipsoide de revolución asociado, centrado en O y con eje de revolución OZ
•Semieje mayor, a: 6378137,0 m
•Achatamiento, f: 1/298.257223563
•Parámetros físicos
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19. SISTEMA DE REFERENCIA TERRESTRE
SISTEMA DE REFERENCIA ESPACIAL
Existe movimiento relativo entre ellosDeben ser perfectamente relacionados GEOMETRICA yTEMPORALMENTE
Marco de Referencia:
Red geodésica de puntos sobre la superficie de la Tierra
Marco de Referencia:
Estrellas (radiofuentes extragalácticas o quásares
Sistemasdereferencia:Nosepuedendeterminarpormediciones,sinoquesedefinenconvencionalmente.
Marcodereferencia:MaterializacióndelSistemadeReferencia(fisicaymatemáticamente).Conjuntodemarcasconsusrespectivascoordenadas.
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20. UnSistemaGlobalesunsistemadereferenciauniversal,válidoparacualquierpuntodelplaneta.
WGS84
SistemadeReferenciaglobalusadoporelGPS.
SistemadeReferencialocalutilizandoelelipsoidedeHayford
PSAD56
Ejemplo:
SISTEMAS GEODESICOS GLOBALES
SISTEMAS GEODESICOS LOCALES
UnSistemaLocalesunsistemadereferenciacuyoalcanceesunespaciogeográficooregióndeterminada.
Podemosincluirdentrodeéstoslossistemasdefinidosenrelevamientoslocales(Ej:Planostopográficos,sistemadereferenciatopocéntrico).
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21. VERTICAL
GEOIDE
PUNTO DATUM
Coordenadas astronómicas:
Latitud y longitud
Orientación:
Acimut astronómico
Orientación Escala
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
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22. DATUM
Una vez definido el punto DATUM, se establece una red de vértices geodésicos
de los cuales se calcula sus coordenadas geodésicas superficiales ( , ).
Esto se llevó a cabo realizando triangulaciones entre ellos, observando ángulos,
distancias y realizando los ajustes correspondientes.
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
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23. AintervalosuniformesseestablecenenlasredeslasdenominadasestacionesLaplace.Enellasserealizanobservacionesastronómicasdelatitud,longitudyacimut.
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
ElacimutgeodésicocalculadoapartirdedichasobservacionessedenominaacimutLaplace.
LosacimutdeLaplace:
•aseguranquelosenlacesdelascadenasseefectúenconerroresdelmismoorden.
•evitanlaacumulacióndeerroressistemáticosenlared.
•ayudanalograrelparalelismodelosejesdelsistemaastronómicoygeodésico.
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24. Evolución entre sistema de referencia local y sistema de referencia global
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25. Sistemas de coordenadas y Datum
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26. SISTEMAS DE COORDENADAS
1) Coordenadas cartesianas tridimensionales: (X, Y, Z)
Eje Z
Eje Y
Eje X
P (x,y,z)
z
x
O y
Consideramos una terna
ortogonal directa de ejes
cartesianos.
Definimos:
1) Origen
2) Orientación
3) Escala
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27. 2) Coordenadas geodésicas elipsoidales: ( , , h)
O
Z
Y
X
PN
PS
Q
EQ
E
P
h
OX, OY, OZ; triedro
ortogonal directo.
Elipsoide de revolución
centrado en O y definido
por : a y f.
: latitud geodésica
: longitud geodésica
h: altura elipsoidal
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28. (X, Y, Z) ( , h)
Z N1 e2 h sen
Y N h cos sen
X N h cos cos
( , h) (X, Y, Z)
X
Y
Arc tg
N h
N
1 e
X Y
Z
Arc tg
N
cos
X Y
h
1
2
2 2
2 2
(X, Y, Z) ( , h)
CONVERSION DE COORDENADAS
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29. 3) Coordenadas Astronómicas Globales: ( , , W)
O
Z
Y
X
P
g
W
O: centro de masas de la tierra.
: vector de aceleración de la gravedad.
: latitud astronómica
: longitud astronómica
W: potencial de gravedad
g
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30. PUNTO DATUM
Cada DATUM esta compuesto por:
un elipsoide
un punto FUNDAMENTAL en el que el elipsoide y la tierra son tangentes. De el se especifica la latitud, longitudy el acimut obtenido mediante observaciones astronómicas.
En el punto FUNDAMENTAL las coordenadas astronómicas y geodésicas coinciden, así como lo hacen la vertical del lugar y la normal al elipsoide.
Un datum es un conjunto de parámetros que definen un sistema de coordenadas, y un conjunto de puntos, cuyos relaciones geométricas son conocidas a través de medidas o cálculos.
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31. PUNTO DATUM
A)Ladiferenciadealturaentreelipsoideygeoidesiguiendolalíneadelaplomadasedenominaondulacióndelgeoide.
B)ElGPSmidealtitudessobreelelipsoideWGS84ynosobreelGeoide,porlotanto, esnecesarioconocerlasdiferenciasdealturasentregeoideyelipsoide.
Geoide
ElipsoideWGS84
Superficie Real
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32. ELCAMBIODEDATUM:
LATITUD
LONGITUD
ALTURA
(Coord Geog.
en datum A)
Xa, Ya, Za
(Coord. Geocentricas)
Xb, Yb, Zb
LATITUD
LONGITUD
ALTURA
( Coord. Geográficas
en datum B)
Datun de entrada (usando los parámetros del datum A
Datum de salida (usando los parámetros del datum B
Cambio al Datum B usando como referencia los delta X,Y,Z con respecto al Datum WGS84.
X84 = Xa+ xA
Y84 = Ya+ yA
Z84 = Za+ zA
Xb= X84 -xB
Yb= Y84 -yB
Zb= Z84 -zB
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33. TRANSFORMACIÓN DE DATUM
Parámetros que permiten compatibilizar dos sistemas de referencia
con diferente ubicación espacial.
a) 3 parámetros: 3 traslaciones, (ΔX, ΔY, ΔZ).
b) 4 parámetros: 3 traslaciones y un cambio de escala, (ΔX, ΔY, ΔZ, f).
c) 7 parámetros : 3 traslaciones
3 rotaciones
1 cambio de escala
(ΔX, ΔY, ΔZ, RX, RY, RZ, f).
Z
Y
X2
2
2
1 Z
Y1
X1
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34. Generalidades
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35. El marco de referencia
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36. Sistema de referenciaSistema de referenciaAltimétricoPlanimétrico
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37. 1 técnica 2 técnicas 3 técnicas 4 técnicas
GPS, VLBI, SLR-LLR y DORISITRF2005
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38. Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)
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39. Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)
CONCEPTO DE RED
GEODÉSICA VINCULADA
A PLACA TECTÓNICA
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40. RED IGS
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41. Generalidades
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42. Polo Celeste Intermedio (ICP) Movimiento del polo
-Movimiento anual de la Tierra
Precesión
Nutación
En los sistemas geodésicos de referencia, la determinación precisa del polo es importante para la asignación posterior de coordenadas
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43. La proyección UTM
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44. -Es un desarrollo cilíndrico transverso
-Es evidente que a medida que un lugar se aleja del meridiano de tangencia, las deformaciones se hacen cada vez mayores
-Se recurre al artificio de subdividir la superficie terrestre en 60 husos iguales de 6º de amplitud
CARACTERÍSTICAS:
-La proyección es conforme
-La transformada del meridiano central del huso es una isométrica automecoica (k=1). Esto da lugar a que al ser el meridiano una geodésica, su transformada sea una recta
-El plano de representación donde se define el sistema cartesiano es único.
Proyección UTM
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45. -Los sistemas de referencia adoptados son:
-En el elipsoide, el meridiano central del huso respectivo como origen de longitudes, y el ecuador como origen de latitudes
-En el plano, la transformada del meridiano central del huso como eje de ordenadas y la perpendicular a ésta en su punto de cruce con el ecuador, como eje de abcisas. Este esje es también la transformada del ecuador
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46. Husos UTM y la designación numérica de las coordenadas
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47. Generalidades
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