El documento discute la influencia de la carga de bolas en la eficiencia del circuito de molienda. En la primera sección, se analizan las características geométricas y propiedades de las bolas y cómo afectan la carga. La segunda sección evalúa un caso hipotético para medir la eficiencia de baterías de hidrociclones en secciones paralelas.

1. CONTENIDOS
III. INFLUENCIA DE LA CARGA DE BOLAS SOBRE LA EFICIENCIA DEL
CIRCUITO DE MOLIENDA. (JES)
14:30-16:00 Las Bolas: Los Músculos del Molino.
- Características Geométricas de las Bolas y los Molinos.
- Propiedades de los ‘Collares’ de Bolas en la Carga.
- Tamaño Ideal de las Bolas de Recarga.
- Indicadores de Calidad de las Bolas.
- Criterios Operacionales para la Recarga Continua de Bolas.
- Evaluación de la Calidad Comparativa de Cuerpos Moledores
Alternativos.
16:00-16:30 Café.
IV. ANALISIS DE UN CASO HIPOTETICO.
16:30-17:30 - Presentación del Caso. (JES)
- Evaluación de la Eficiencia Real de Baterías de Hidrociclones en
Secciones Paralelas. (JLB)
- Discusión al Cierre. (JLB/JES)

2.  Vade : va ...
 Mecum : conmigo !
VADEMECUM … de las Bolas
 Libro, Manual o Listado frecuentemente
utilizado para referencia rápida y/o
aprendizaje.
 Del Latin ...

4. PESO DE LA S BOLA S EN LA CARGA, tons
Wb = 0.0284 ap Jb ( D2/4) L
0
10
20
30
40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Diámetro Efectivo del Molino, pies
T
o
n
s
d
e
B
o
l
a
s
/
p
i
e
d
e
L
a
r
g
o
Jb
40%
36%
32%
19%
16%
13%
10%
7%
Jb
Molinos
de Bolas
Molinos
SAG

5. Media Charge_Ball Size & Density_Archim edes
TAMAÑO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLA S

6. Media Charge_Ball Size & Density_Archim edes
TAMAÑO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLA S
Dato Prá
ctico: m = 66 d3 (grs) ; para b = 7.75 (gr/cm3)
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Remarks :
Number of Replicate Determinations 3.00 Fluid (Water) Density, gr/cm3 1.00
Replicate # 1 2 3 4 5
w1 = Weight of the Ball, gr 1983.0 1953.0 1946.0
w2 = Weight of Fluid, gr 1850.0 1850.0 1850.0
w3 = Weight of Fluid plus Submerged Ball, gr 2105.0 2102.0 2101.0
Average
Actual Ball Volume, cm
3
255.0 252.0 251.0 0.0 0.0 253
Actual Ball Diameter, mm 78.7 78.4 78.3 0.0 0.0 78.4
Actual Ball Density, ton/m3 7.776 7.750 7.753 0.000 0.000 7.76
based on Archimedes Principle
DETERMINATION OF ACTUAL BALL SIZE AND DENSITY
Ball Type A

7. Utilities_Bin Capacity
VOLUMEN APARENTE: BOLAS NUEVAS
Dato Prá
ctico: ap = (1-0.42)*7.75 = 4.5 ton/m3 (aparente)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Bin Level, Z, mm
S
t
o
r
a
g
e
C
a
p
a
c
i
t
y
,
m
e
t
r
i
c
t
o
n
s
.

8. Esp ecificac iones Bá
sic as
BOLAS MOLY-COP PARA MOLIENDA
Peso,
gr 1.0” 1.25" 1.5” 2.0” 2.5” 3.0” 3.5” 4.0” 4.5” 5.0” 5.25" 5.5” 6.0”
Mínimo 67 120 226 537 1048 1812 2873 4079 5800 7956 9210 10590 13748
Máximo 82 157 271 644 1258 2174 3448 4895 7326 9631 10500 12819 16643
Diámetro de Bola (Nominal)
1.0” 1.25" 1.5” 2.0” 2.5” 3.0” 3.5” 4.0” 4.5” 5.0” 5.25" 5.5” 6.0”
Mínima 60 60 60 60 60 60 60 55 55 53 53 53 53
Máxima 65 65 65 65 65 65 65 63 63 63 63 63 63
Mínima 60 60 60 60 60 60 60 55 55 53 53 53 53
Máxima 65 65 65 65 65 65 65 63 63 63 63 63 63
Diámetro de Bola (Nominal)
Dureza Superficial, Rockwell C
Dureza Volumétrica, Rockwe ll C

9. t m b
d m
d t
k A
  
( )
( )
Ab
d
El „Algebra‟ de las Bolas
CARACTERIZACION CINETICA DEL DESGA STE
 A cada instante, la velocidad de
pérdida de peso de un cuerpo
moledor es directamente
proporcional a su área superficial
expuesta:
Equivalente a:
d d
d t
k
k
m
b
d
( )
( )
   
2


10. Ab
d
Si kd permanece constante en el
tiempo – es decir, no es función
del diámetro instantáneo de la
bola – aplicará entonces la
siguiente relación lineal:
d = dR - kd t
El „Algebra‟ de las Bolas
LA TEORIA LINEAL DEL DESGASTE

11. dR dR-kdt dR-2kdt dR-nkdt
  
Por lo tanto, existirá un igual número de bolas de cada
tamaño posible en la carga.
Cond ición de Equilibrio
GENERACION DEL „COLLAR‟
 La recarga continua con bolas de un tamaño único dR
genera, al equ ilibrio, una distribución uniforme de los
tamaños de bolas en el interior del molino:

12. DISTRIBUCION DEL TAMAÑO DE LAS
BOLAS EN EL „COLLAR‟ (en número)
 Así, la Distribu ción del Tam añ
o de las Bolas en el „collar‟
puede ser matemáticamente caracterizada por la simple
distribución de probabilidades Uniforme:
de tal manera que f0(d) d(d) = d(d)/dR representa la fracción
del número total de bolas en el rango infinitesimal „d‟ a
„d+d(d)‟.
f0(d) = 1 / dR
dR
1/dR
f0(d)
0
0
d(d)

13.  La Distribución de Tamaños en peso F3(d), correspondiente
a la fracción del peso total de las bolas en el „collar‟ de
tamaño menor que „d‟, queda determinado por:
la que, reemplazando la expresión para f0(d) e integrando,
se reduce simplemente a:
Wb F3(d) = b (d3/6) N f0(d) d(d)

d
0
F3(d) = (d / dR) 4
DISTRIBUCION DEL TAMAÑO DE L AS
BOLAS EN EL „COLLAR‟ (en peso)

14. 1
10
100
0.1 1 10
Tamaño de Bolas, plgd
%
M
e
n
o
r
q
u
e
.
.
.
3.0"
2.5"
2.0"
4.0
DISTRIBUCION DEL TAMAÑO DE L AS
BOLAS EN EL „COLLAR‟ (en peso)

15. Media Charge_String s
CARGAS INICIALES (% en Peso)
Diám. de Bola,
pulgadas 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
6.0 16.0
5.5 25.7 17.4
5.0 19.3 27.3 19.0
4.5 14.1 19.9 29.2 21.0
4.0 9.9 14.0 20.5 31.2 23.4
3.5 15.1 9.4 13.7 20.9 33.5 26.5
3.0 12.0 8.6 13.2 21.1 36.0 30.6
2.5 9.0 7.6 12.2 20.8 38.6 36.1
2.0 6.1 6.3 10.7 19.8 41.0 43.9
1.5 3.5 6.0 11.0 22.9 42.4 56.3
1.0 13.7 43.8 100.0
Tamaño de Recarga, pulgadas
Dato Prá
ctico: ap = (1-0.40)*7.75 = 4.65 ton/m3 (aparente)

16. ¿Sabía Ud. que ...
 En los conventos, durante la lectura de
las Sagradas Escrituras al referirse a
San José, decían siempre "Pater
Putatibus" ... ?
 Y por simplificar "P.P.“ ... ?
 Así nació el llamar "Pepe" a los “José”.

17. AREA ESPECIFICA EXPUESTA
POR LAS BOLAS EN EL „COLLAR‟
 El área específica, a (m2/m3), expuesta por las bolas en el
„collar‟ puede ser derivada de la expresión:
la que, reemplazando la expresión para f0(d) e integrando,
se reduce simplemente a:
a = 8 (1 - fv) / dR
a = (A/Vap) = [  d2 N f0(d) d(d) ] / (Wb/ap)

d
0
R

18. Media Charge_Optim al Ball Size
TAMAÑO IDEAL DE LAS BOL AS DE RECARGA
 Fórmula de Azzaroni:
(3er Sim po sium A RMCO-Chile, Nov. 10-14, 1980)
dB
* = 6.06 (F80)0.263 (s Wi)0.4/(ND)0.25
donde :
dB
* = Tamaño Ideal de las Bolas de Recarga, mm
F80 = Tamaño 80% Pasante del Mineral de Alimentación,
micras
s = Densidad del Mineral, ton/m3
Wi = Indice de Bond del Mineral, kWh/ton (métrica)
N = Velocidad de Giro del Molino, rpm
D = Diámetro Efectivo del Molino, piés.

19. Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Remarks :
Mill Dimensions and Operating Conditions :
Eff. Diameter, ft 18.50 Eff. Diameter, m 5.64
Eff. Length, ft 22.00 Eff. Length, m 6.71
% Critical Speed 72.00 Mill Speed, rpm 12.82
Ball Dens., ton/m
3
(app) 4.65 Mill Volume, m
3
167.79
Ball Filling, % (app) 38.00 Charge Weight, tons 296.22
Scrap Size, in 0.50
Ore Properties :
Ore Density Work Index Feed Size, F80
ton/m
3
kWh/ton (metric) microns
2.80 13.16 7000
RECOMMENDED OPTIMAL BALL SIZE :
AZZARONI's Formula :
Optimal Ball Size, in 2.64 String Area, m
2
/m
3
71.23
ALLIS CHALMERS' Formula :
Optimal Ball Size, in 2.19 String Area, m
2
/m
3
85.38
OPTIMAL MAKE-UP BALL SIZE
Base Case Example.
Media Charge_Optim al B all Size
TAMAÑO IDEAL DE LAS BOL AS DE RECARGA

20. Moly-Cop Tools TM
Remarks :
Mill Dimensions and Operating Conditions :
Eff. Diameter, ft 18.50 Eff. Diameter, m 5.64
Eff. Length, ft 22.00 Eff. Length, m 6.71
% Critical Speed 72.00 Mill Speed, rpm 12.82
Ball Dens., ton/m
3
(app) 4.65 Mill Volume, m
3
167.79
Ball Filling, % (app) 38.00 Charge Weight, tons 296.22
Scrap Size, in 0.50
Balanced Charge : Overall
String 1 String 2 Charge Area
Top Size, in 2.50 3.00 Current Mix
Specific Area, m2/m3 75.11 62.75 71.23
Recharge Policy, % 72.37 27.63 Target Value
Mill Charge Content, % 68.63 31.37 71.23
Excess Area 0.00
Balanced Charge,
Ball Size, in % Passing % Passing % Retained
3.0 100.00 100.00 9.59
2.5 100.00 48.19 36.86
2.0 40.87 19.69 34.36
1.5 12.82 6.18 14.49
1.0 2.40 1.16 4.29
0.5 0.00 0.00 0.40
0.5 0.00 0.00 0.00
0.5 0.00 0.00 0.00
Weight, tons 203.31 92.91 296.22
Volume, m3 (app) 43.76 20.00 63.76
Area, m2 3287 1255 4542
# Balls per ton 3087 1860 2702
BALL CHARGE COMPOSITION AT EQUILIBRIUM
Base Case Example.
POLITICAS
DE RECARGA
MIXTA

21. 0.001
0.01
0.1
1
10
1 10 100 1000 10000 100000
Tamaño de Partícula, mm
M
o
l
i
e
n
d
a
b
i
l
i
d
a
d
,
t
o
n
/
k
W
h Collar 3.0"
Collar 2.0"
Collar 1.5"
Si
E = a0 (di)a1 / [ 1 + (di/dcrit)a2]
a0
a1
dcrit
Determinación Experimental a Escala Laboratorio/Piloto
TAMAÑO IDEAL DE LAS BOL AS DE RECARGA

22. 60
70
80
90
100
110
120
130
140
20 40 60 80 100 120 140
Area Específica de la Carga, m
2
/m
3
t
o
n
/
h
r
F80 = 9.8 mm
Para cada tarea de molienda, existe un
Tamaño Ideal de las Bolas de Recarga
(o Area Específica) que maximiza la
capacidad de molienda de la sección.
Determinación Experimental a Escala Laboratorio/Piloto
TAMAÑO IDEAL DE LAS BOL AS DE RECARGA

23. ¿Sabía Ud. que ...
 El 62% de las personas que duermen más de 6 hrs por
noche llegan atrasadas al trabajo, mientras que el
75% de los que duermen no más de 4 hrs llegan
puntualmente?
 El 22% de las parejas que duermen más de 6 hrs
pelean unas 2 veces a la semana, mientras que el 68%
de las que duermen no más de 4 hrs pelean unas 5
veces a la semana?
Fuente : IKEA (Fábrica de Colchones)

24. Rendimientos a Escala Industrial
INDICADORES DE CONSUMO DE BOLAS
 Consumo por Unidad de Tiempo,
t (kg/hr)
 Consumo por Unidad de Energía,
E (gr/kWh)
 Consumo por Unidad de Mineral Molido,
M (gr/ton)

25. VELOCIDAD DE CONSUMO, kg/hr
 La velocidad de consumo de bolas es directamente
proporcional al área total expuesta por el „collar‟:
y en base a la Teoría Lineal de Desgaste:
con dR expresado en mm.
t = -km A = - b kd A /2
A = 8000 (1 - fv) Vap / dR
entonces:
t = - 4000 kd [b (1 - fv) Vap] / dR
= - 4000 kd Wb / dR

26.  En directa analogía a los procesos de molienda de minerales,
se postula que la constante lineal de desgaste kd es afectada
proporcionalmente por la Intensidad de Potencia del
proceso:
siendo kd
E la constante de
proporcionalidad.
Entonces:
kd = kd
E (P/Wb) / 1000
VELOCIDAD DE CONSUMO, gr/kWh
E = 1000 t / P
= - 4000 kd
E / dR
La constante kd
E es
considerada el mejor
indicador de la calidad de las
bolas para la aplicación
particular en consideración
...
pero, todavía depende de
algunas condiciones
operacionales y propiedades
del mineral en referencia; no
sólo de la calidad intrínseca
de las bolas.

27. gr
ton
[ ]
gr
kWh
[ ] ton
[ ]
kWh
= 
 El Indicador de consumo más tradicional [gr/ton] puede
ser descompuesto en 2 factores independientes:
Depende d e la Abrasividad y
Corrosividad d el mineral y la
Calidad de las Bolas .
Depende de la dureza del mineral
y la tarea de molienda, según indica
la Ley de Bond.
ton
[ ] 1
P80
0.5
[ ] ton/hr
[ ]
kWh
= 10 Wio
1
F80
0.5
_ kW
=
donde:
Rendimientos a Escala Industrial
INDICADORES DE CONSUMO DE BOLA S

28.  Con el propósito de comparar rendimientos en [gr/ton]
contra una condición referencial, el marco teórico existente
sugiere definir el indicador [gr/ton] “corregido” como sigue:
(cuand o dS→0)
M
corr = M (Eref / E) (dR / dref
R)
 Por lo tanto, M
corr es el indicador a ser utilizado para
comparaciones de “costo-efectivo”.
Rendimientos a Escala Industrial
INDICADORES DE CONSUMO DE BOLAS

29. ¿Sabía Ud. que ...
 … si todos los Chinos desfilaran
frente a Ud. en “fila india”, el desfile
no terminaría nunca?

30.  Constante Lineal de Desgaste,
kd (mm/hr)
 Constante Específica de Desgaste,
kd
E (mm/(kWh/ton))
Rendimientos a Escala Industrial
INDICADORES DE LA
CALIDAD INTRINSECA DE LAS BOLAS

31. Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Remarks
Power, kW
Mill Dimensions and Ope rating Conditions 409 Balls
Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Overfilling
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 66 Slurry
10.00 11.50 74.30 37.00 37.00 100.00 37.58 475 Net Total
rpm 18.00 15.00 % Losses
% Utilization hr/month 559 Gross Total
% Solids in the Mill 73.00 86.45 622 348 MWh/month
Ore Density, ton/m3 2.80
Slurry Density, ton/m3 1.88 Charge Apparent
Balls Density, ton/m3 7.75 Volume, Ball Density
m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3
Ore Feedrate, ton/hr 115.1 9.48 44.09 7.15 0.00 5.404
ton/day 2,388
Energy, kWh/ton (ore) 4.86
Make-up Ball Size , mm 52.0 gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) Kg/hr tons/month
Scrap Size, mm 12.0 481.8 99.20 135.62 55.5 34.5
Spec. Area, m2
/m
3
(app) 91.43 Wear Rate Constants,
Total Charge Area, m2
867 mm/[kWh(balls)/ton(balls)] 1.758
mm/hr 0.0163
Purge Time, hrs 2,453
DETERMINATION OF WEAR RATE CONSTANTS
Ball Recharge Rate
CODELCO NORTE
Concentradora A0 : Promedio General, Ene '03 a Oct '05.
Special Case : BALL MILLS
Mill Charge Weight, tons
Slurry
Rendim ientos a Escala Ind us trial
CAL IDAD INTRINSECA DE LAS BOLAS

32.  Del análisis detallado de más de 30 aplicaciones de
molienda, H. Benavente (de Moly-Cop Perú) desarrolló
una interesante correlación entre la Constante Específica
de Desgaste (kd
E) observada y los correspondientes
Indice de Abrasión de Bond (AI), Tamaño de Alimentación
(F80) y pH de la pulpa en el molino :
kd
E = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20]0.33 (F80/5000)0.13 (pH/10)-0.68
LA CORRELA CION DE B ENAVENTE
PARA kd
E, mm/(kWh/ton)

33. 0
1
1
2
2
3
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
kd
E
(experimental)
k
d
E
(
a
j
u
s
t
a
d
a
)
kd
E = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20]0.33 (F80/5000)0.13 (pH/10)-0.68
LA CORRELA CION DE B ENAVENTE
PARA kd
E, mm/(kWh/ton)

34. ¿Sabía Ud. que ...
 … los diestros viven en promedio 9
años más que los zurdos ?
 … y que los hombres casados viven
más que los solteros?
… pero están mucho más
dispuestos a morir?

35.  Frecuencia : La recarga de bolas debe ser idealmente „continua‟
a fin de mantener constante el nivel de carga en el molino. La
recarga una vez por turno – e incluso una vez al día – se puede
considerar suficientemente „continua‟ para todos los efectos
prácticos.
 Velocidad de Recarga : Típicamente, existen 3 opciones:
 Recargar (t t /103) tons de bolas, siendo t las horas de
operación transcurridas desde la última recarga.
 Recargar (E E /106) tons de bolas, siendo E los kWh de
energía consumidos por el molino desde la última recarga.
 Recargar (M * M /106) tons de bolas, siendo M las
toneladas de mineral molidas desde la última recarga.
Prá
ctica Operac ional
CRITERIOS DE RECARGA DE BOLAS

36. Media Charge_Level
NIVEL DE LLENADO A PARENTE
J = (/360) - (4/) (h/D) (h/D - 1/2) (D/h -1)0.5
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Remarks :
Effective Mill Diameter, 18.50 ft
5.64 m
Effective Mill Length 24.00 ft
7.32 m
Average Measurements of
Free Height (h) : 10.83 ft
(see Measurem ents below ) 3.15 m
Angle ,degrees 160.33
Charge Level, % 39.18
DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILL
by Measuring Free Height Above the Charge
Ball Mill # 4
0
10
20
30
40
50
60
0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
h/D Ratio
%
F
i
l
l
i
n
g

37.  Evaluación Secuencial: comparación de los
indicadores históricos del mismo molino, antes y
después del período de „purga‟.
[(kd
E
2,Post – kd
E
2,Pre)/kd
E
2,Pre] *100
Evaluaciones de Calidad Com parativa
EVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIAL

38.  Concurrente (Paralela) : comparación de los
indicadores de un molino de prueba contra un
molino estándar, ambos operando en paralelo,
por exactamente el mismo período de tiempo,
posterior a la „purga‟.
[(kd
E
2,Post – kd
E
1,Post)/kd
E
1,Post] *100
Evaluaciones de Calidad Com parativa
EVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIAL

39.  Pre vs Post Período de Purga: diferencia entre el % de
variación de los indicadores para el mismo molino, antes y
después del período de „purga‟:
[ (kd
E
2,Post - kd
E
2,Pre)/kd
E
2,Pre - (kd
E
1,Post – kd
E
1,Pre)/ kd
E
1,Pre] x 100
 Molino 2 vs Molino 1: diferencia entre el % de diferencia de
los indicadores de ambos molinos, antes y después del período
de „purga‟ :
[ (kd
E
2,Post – kd
E
1,Post)/kd
E
1,Post - (kd
E
2,Pre – kd
E
1,Pre)/ kd
E
1,Pre] x 100
Referencias Cruzadas
EVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIAL

40. El PERIODO DE „PURGA‟
0
20
40
60
80
100
0 W 1 W 2 W 3 W 4 W
Consumo Acumulado
%
C
o
l
l
a
r
R
e
m
a
n
e
n
t
e
Se considera innecesario extender el
Período de Purga más allá del
tiempo requerido para consumir el
equivalente a dos veces la carga de
bolas en el molino (2W).
 El período de evaluación de la nueva condición de recarga debe comenzar
sólo después que ha transcurrido un „Período de Purga‟ razonable, definido
éste como el tiempo requerido para que todo remanente de las bolas
antiguas sea completamente removido del molino.
tmax = (dR - dS) / kd

41. ¿Sabía Ud. que ...
 El 15% de los hombres y el 4% de las mujeres
duermen desnudos en los Hoteles?
 La mayoría de las mujeres usa camiza de dormir o
pijama?
 La mayoría de los hombres duerme en calzoncillos?
 El 70% de los huéspedes duermen en el mismo lado de
la cama que en su hogar?
Fuente : IKEA (Fábrica de Colchones)

42. Molino 1 Molino 2 Molino 1 Molino 2
CONDICIONES OPERACIONALES
Tratamiento, tons/hr 535.3 535.3 549.0 549.0
CONSUMO DE BOLAS
gr/ton 630.7 621.2 614.5 616.6
Pre-Purga Post-Purga
Ejemplo de Aplicación
EVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIAL

43. Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Remarks
Power, kW
Mill Dimensions and Operating Conditions 3,362 Balls
Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Overfilling
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 538 Slurry
18.50 22.00 72.00 38.50 38.50 100.00 35.00 3,900 Net Total
rpm 12.82 10.00 % Losses
% Utilization hr/month 4,334 Gross Total
% Solids in the Mill 72.00 96.00 691 2,996 MWh/month
Ore Density, ton/m3 2.80
Slurry Density, ton/m3 1.86 Charge Apparent
Balls Density, ton/m3 7.75 Volume, Ball Density
m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3
Ore Feedrate, ton/hr 535.3 64.60 300.38 48.10 0.00 5.395
ton/day 12,333
Energy, kWh/ton (ore) 8.10
Make-up Ball Size, mm 65.0 gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) Kg/hr tons/month
Scrap Size, mm 12.0 630.7 77.91 100.42 337.6 233
Spec. Area, m2
/m
3
(app) 73.47 Wear Rate Constants,
Total Charge Area, m2
4746 kd
E
,mm/[kWh(balls)/ton(balls)] 1.630
kd, mm/hr 0.0182
Purge Time, hrs 2,905
DETERMINATION OF WEAR RATE CONSTANTS
Ball Recharge Rate
Ball Mill # 1.
Pre-Purge.
Special Case : BALL MILLS
Mill Charge Weight, tons
Slurry
Ejemplo de Aplicación
EVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIAL

44. Molino 1 Molino 2 Molino 1 Molino 2
CONDICIONES OPERACIONALES
Tratamiento, tons/hr 535.3 535.3 549.0 549.0
Nivel de Llenado, % 38.5 38.0 39.2 36.0
Potencia Bruta, kW 4,334 4,316 4,357 4,235
Energía Específica, kWh/ton 8.10 8.06 7.94 7.71
BOLAS DE RECARGA, mm 65 65 65 68
CONSUMO DE BOLAS
gr/ton 630.7 621.2 614.5 616.6
kg/hr 337.6 332.5 337.3 338.5
gr/kWh 77.91 77.04 77.43 79.94
Indicadores de Calidad:
kd, mm/hr 0.0182 0.0182 0.0179 0.0205
kd
E
, mm/(kWh/ton) 1.630 1.612 1.620 1.750
Pre-Purga Post-Purga
Ejemplo de Aplicación
EVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIAL

45. Pre Post
CONDICIONES OPERACIONALES
Tratamiento, tons/hr 535.3 549.0
Nivel de Llenado, % 38.0 36.0
Potencia Bruta, kW 4,316 4,235
Energía Específica, kWh/ton 8.06 7.71
BOLAS DE RECARGA, mm 65 68
CONSUMO DE BOLAS
gr/ton 621.2 616.6
kg/hr 332.5 338.5
gr/kWh 77.04 79.94
Indicadores de Calidad:
kd, mm/hr 0.0182 0.0205
kd
E
, mm/(kWh/ton) 1.612 1.750
12.44
8.56
Molino 2 % Var.
2.56
(1.88)
(4.33)
(0.74)
1.80
3.75
Ejemplo de Aplicación
EVALUACION SECUENCIAL

46. Molino 1 Molino 2
CONDICIONES OPERACIONALES
Tratamiento, tons/hr 549.0 549.0
Nivel de Llenado, % 39.2 36.0
Potencia Bruta, kW 4,357 4,235
Energía Específica, kWh/ton 7.94 7.71
BOLAS DE RECARGA, mm 65 68
CONSUMO DE BOLAS
gr/ton 614.5 616.6
kg/hr 337.3 338.5
gr/kWh 77.43 79.94
Indicadores de Calidad:
kd, mm/hr 0.0179 0.0205
kd
E
, mm/(kWh/ton) 1.620 1.750
0.35
0.35
3.24
0.00
(2.80)
(2.80)
Post 'Purga' % Var.
14.34
8.02
Ejemplo de Aplicación
EVALUACION CONCURRENTE

47. Pre 'Purga' Post 'Purga'
Molino 1 1.630 1.620 (0.61)
Molino 2 1.612 1.750 8.56
(1.11) 8.02
9.13
Indicador de Calidad: kd
E
, mm/(kWh/ton)
% Var. entre Períodos
% Var. entre Molinos
9.18
Ejemplo de Aplicación
REFERENCIAS CRUZADAS

48. UN SALUDO CELESTIAL A NUESTROS COMPETIDORES ...

49. Com entario Final
INDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMO
 El mejor indicador de calidad intrínseca de los medios de molienda
es la Constante de Benavente kd
B, aceptando que dependería sólo
del respectivo Proveedor y nada más.
Indicador ton/hr kW % Wio F80 P80  Indice pH Calidad
Llenado Recarga Abrasión Pulpa Bola
Consumo
gr/ton          
kg/hr       
gr/kWh     
Calidad
kd      
kd
E
   
kd
B

Variables Operacionales / Propiedades del Mineral