Este documento presenta los cálculos para la instalación de gas LP en una casa de dos plantas con un total de 171.84 m2. Se detallan los electrodomésticos a gas y su consumo, así como los cálculos para seleccionar un tanque estacionario de 1000 litros y un regulador de 3/4". Se calcula la caída de presión en cada tramo de tubería y el total es menor al 5% permitido, por lo que la instalación cumple con la norma oficial mexicana.
Las obras preliminares en una edificación comprenden tareas como limpiar el terreno, deforestar, demoler estructuras existentes, construir instalaciones provisionales, replantear el terreno, nivelar la superficie y excavar para cimientos. Estas actividades ocurren antes de la construcción del edificio y preparan el sitio para la obra de construcción.
Las cajas de registro permiten la inspección y mantenimiento de las tuberías de desagüe. Se instalan en cambios de dirección, pendiente o diámetro de las tuberías colectoras externas, con una distancia máxima de 15 metros entre cajas. Pueden ser de concreto o albañilería, con marco y tapa de hierro fundido o concreto. Se deben colocar medias cañas en el fondo, de mortero o PVC, con el diámetro de las tuberías, para dirigir el flujo de aguas
Este documento describe diferentes tipos de cimentaciones prefabricadas, incluyendo pilotes, zapatas aisladas con vaina o atornillado, y zapatas con cáliz. Explica que los moldes para cimentaciones prefabricadas suelen ser de acero para garantizar precisión dimensional y versatilidad, aunque también existen moldes desechables de polietileno expandido u otros materiales.
Este documento describe las consideraciones para la construcción de instalaciones provisionales para trabajadores en un proyecto de construcción. Debe incluir baños independientes, áreas para preparación de comida y almacenamiento de materiales e insumos, de acuerdo con los reglamentos de construcción. También debe proteger el medio ambiente y no ubicarse en áreas naturales protegidas.
Este documento proporciona información sobre instalaciones hidráulicas y sanitarias en edificios. Está dividido en siete capítulos y dos apéndices que cubren temas como el uso eficiente del agua, sistemas de distribución de agua fría y caliente, sistemas de recolección de aguas residuales y pluviales, y diseño de tanques sépticos. El objetivo es apoyar a los estudiantes de ingeniería civil en el diseño de estas instalaciones.
Este documento describe diferentes tipos de muros divisorios, incluyendo materiales como concreto, ladrillo y bloque de cemento. Explica sistemas de anclaje a la estructura como el sistema Cintec y discute antivuelcos para paneles prefabricados de concreto. Además, cubre consideraciones sobre dimensiones y colocación de materiales para la construcción de muros.
Este documento presenta los cálculos para la instalación de gas LP en una casa de dos plantas con un total de 171.84 m2. Se detallan los electrodomésticos a gas y su consumo, así como los cálculos para seleccionar un tanque estacionario de 1000 litros y un regulador de 3/4". Se calcula la caída de presión en cada tramo de tubería y el total es menor al 5% permitido, por lo que la instalación cumple con la norma oficial mexicana.
Las obras preliminares en una edificación comprenden tareas como limpiar el terreno, deforestar, demoler estructuras existentes, construir instalaciones provisionales, replantear el terreno, nivelar la superficie y excavar para cimientos. Estas actividades ocurren antes de la construcción del edificio y preparan el sitio para la obra de construcción.
Las cajas de registro permiten la inspección y mantenimiento de las tuberías de desagüe. Se instalan en cambios de dirección, pendiente o diámetro de las tuberías colectoras externas, con una distancia máxima de 15 metros entre cajas. Pueden ser de concreto o albañilería, con marco y tapa de hierro fundido o concreto. Se deben colocar medias cañas en el fondo, de mortero o PVC, con el diámetro de las tuberías, para dirigir el flujo de aguas
Este documento describe diferentes tipos de cimentaciones prefabricadas, incluyendo pilotes, zapatas aisladas con vaina o atornillado, y zapatas con cáliz. Explica que los moldes para cimentaciones prefabricadas suelen ser de acero para garantizar precisión dimensional y versatilidad, aunque también existen moldes desechables de polietileno expandido u otros materiales.
Este documento describe las consideraciones para la construcción de instalaciones provisionales para trabajadores en un proyecto de construcción. Debe incluir baños independientes, áreas para preparación de comida y almacenamiento de materiales e insumos, de acuerdo con los reglamentos de construcción. También debe proteger el medio ambiente y no ubicarse en áreas naturales protegidas.
Este documento proporciona información sobre instalaciones hidráulicas y sanitarias en edificios. Está dividido en siete capítulos y dos apéndices que cubren temas como el uso eficiente del agua, sistemas de distribución de agua fría y caliente, sistemas de recolección de aguas residuales y pluviales, y diseño de tanques sépticos. El objetivo es apoyar a los estudiantes de ingeniería civil en el diseño de estas instalaciones.
Este documento describe diferentes tipos de muros divisorios, incluyendo materiales como concreto, ladrillo y bloque de cemento. Explica sistemas de anclaje a la estructura como el sistema Cintec y discute antivuelcos para paneles prefabricados de concreto. Además, cubre consideraciones sobre dimensiones y colocación de materiales para la construcción de muros.
Este documento describe diferentes tipologías constructivas estructurales. Incluye estructuras macizas, de entramado, laminares y reticuladas espaciales. Detalla sistemas como marcos, vigas, arcos y paneles, así como estructuras de entramado americano, plataforma y balloon frame.
El documento describe diferentes elementos estructurales como zapatas aisladas, cimientos corridos, columnas, vigas y losas. Proporciona detalles sobre los tipos y dimensiones de estos elementos para el predimensionamiento estructural de un edificio.
El documento explica cómo predimensionar las estructuras de concreto y acero para edificios. Describe métodos para determinar preliminarmente el espesor de placas de entrepiso y las dimensiones de columnas usando fórmulas basadas en la carga y luz. También proporciona consideraciones de diseño para estructuras metálicas.
El documento describe diferentes tipos y sistemas de entrepisos. 1) Los sistemas más utilizados en Colombia incluyen placas de concreto aligeradas en una o dos direcciones, reticular celulado, prelosas y steel deck. 2) Los entrepisos también varían según el material estructural, como concreto reforzado, concreto pretensado, madera o acero. 3) Las losas vaciadas en el sitio requieren formaletas y pueden construirse aligeradas o macizas, usando aligerantes recuperables o no recuperables
El documento presenta los esquemas funcionales y dimensiones estándar para el diseño de baños accesibles e inclusivos. Describe las consideraciones de diseño para lavabos, inodoros, duchas y bañeras, incluyendo holguras, alturas y barras de soporte. También especifica los requisitos para baños públicos como puertas de corredera, suelos antideslizantes, barras de soporte y accesorios a baja altura, para permitir el acceso a sillas de ruedas.
Las losas aligeradas son losas en las que parte del concreto se reemplaza por otros materiales ligeros como ladrillos, poliestireno o esferas para disminuir el peso. Se usan vigas y nervios con material de relleno entre ellos. El concreto en las losas aligeradas se elabora mezclando cemento, arena y piedra en proporciones adecuadas y se vierte para llenar los espacios entre los elementos estructurales ligeros.
Este documento trata sobre los techos y sus características constructivas. Explica que los techos fueron el primer refugio del hombre para protegerse del clima y que son elementos constructivos que cierran la parte superior de un espacio arquitectónico. Luego describe los diferentes tipos de techos según su forma, materiales, estructuras de soporte y acabados.
Este documento describe diferentes tipos de sistemas estructurales, incluyendo acero, madera, marcos rígidos, porticos resistentes a momentos, cajón o muro, dual marcos y perfiles metálicos. Define las características, ventajas y desventajas de cada sistema. Los sistemas estructurales son importantes para el diseño de edificios y deben seleccionarse de acuerdo con las cargas, condiciones del sitio y requisitos de resistencia.
La losa de cimentación es una placa de concreto que reparte el peso de una estructura de manera uniforme sobre el terreno. Se usa cuando es necesario transmitir esfuerzos bajos al suelo, como en suelos blandos. La losa está formada por cadenas de repartición y la placa de concreto misma. Se construye con concreto reforzado con varillas o malla y se coloca sobre una solera de asiento para proteger las armaduras.
Este documento describe diferentes sistemas estructurales. Define sistemas estructurales como aquellos compuestos de elementos dispuestos para mantener la estructura estable bajo cargas. Luego describe los siguientes sistemas: porticado, de muros portantes, dual o mixto, abovedado/arco/cúpula, perfiles metálicos estructurales, cerchas metálicas y mallas espaciales. Cada sistema se define, describe sus características y ventajas y desventajas.
El documento describe diferentes tipos de prefabricados de concreto utilizados en la construcción, incluyendo trabes AASHTO y portantes para puentes, dovelas para viaductos, muros de contención, columnas prefabricadas, pilotes para cimentación e instalación y zapatas de apoyo. Explica las ventajas, usos, especificaciones y detalles técnicos de cada elemento prefabricado.
La estructura de costos en ingeniería civil incluye materiales, mano de obra, equipo y herramientas como costos directos, y gastos generales y utilidad como costos indirectos. Para realizar un análisis de costos riguroso se debe estudiar el diseño de mezclas, rendimientos de mano de obra y equipo, y estructurar costos unitarios por partida basados en la cantidad de insumos requeridos.
Este documento describe diferentes tipos de losas utilizadas en la construcción. Presenta losas macizas, planas, nervadas en uno y dos sentidos, prefabricadas, Novalosa, Spancret y Siporex. Cada sistema tiene ventajas como resistencia, ligereza, aislamiento y rapidez de instalación, pero también desventajas como necesidad de equipo especializado y poca flexibilidad.
El documento detalla los salarios y beneficios de 10 cuadrillas de trabajadores de construcción, incluyendo peones, albañiles, yeseros, electricistas, pintores, carpinteros, herreros, azulejeros, plomeros y fierreros, así como sus respectivos ayudantes. Para cada puesto se especifica el salario base, los porcentajes de bonificación por herramientas, equipo de seguridad y mando de obra, y el total de la jornada laboral.
La cancelería se refiere a cualquier instalación de ventanas, puertas y muros, pero también puede aplicarse a techos, escaleras e incluso pisos. Se construye con materiales metálicos como aluminio, lámina galvanizada, PVC o acero inoxidable, o con madera. Los espacios vacíos se pueden rellenar con acrílico, vidrio, cristal o madera sintética.
El significado de una cercha metálica elemento estructural, conocida como viga de red abierta que retiene una fuerza externa y reacciona a el soporte general que se aplica en los nodos, en un segundo plano.
Se da conocer a través de esta presentación las funciones y características que pueden y son implementadas para una construcción 🏗️ arquitectónica y la seguridad 🛟 que ofrece la misma.
Losas unidireccional y bidireccional estructura3JuliaDiaz_14
Este documento describe diferentes tipos de losas, incluyendo losas unidireccionales, losas bidireccionales y losas nervadas. Explica cómo funcionan y se comportan estructuralmente cada tipo de losa, así como los cálculos y especificaciones de diseño para dimensionar y armar adecuadamente las losas. También incluye tablas con deflexiones máximas permitidas y armaduras mínimas y máximas requeridas para losas.
El documento describe las diferentes etapas de un proyecto de construcción, incluyendo las preliminares, cimentación, estructura, albañilería, acabados e instalaciones. Detalla los procedimientos para realizar trabajos de excavación, plantilla, cimbra, zapatas, losas de cimentación, contratraves, pilotes y más.
Este documento describe las losas nervadas y sus características. Explica que son elementos prefabricados de concreto con vigas que ofrecen rigidez y unen los pilares de un edificio. Detalla las ventajas como uniformidad, aislamiento, y que permiten cubrir grandes espacios. También describe los usos comunes como viviendas, entrepisos y cubiertas. Explica los componentes como las losas en forma de T y los casetones de polietileno para relleno.
This document lists fractions with denominators ranging from 10 to 200,000 and their equivalent decimal values. For each fraction listed, the denominator is provided followed by the equivalent decimal. Larger denominators have smaller equivalent decimal values, down to 0.005 for a denominator of 200,000.
El documento presenta 8 problemas resueltos sobre flujo gradualmente variado y el método de tramos fijos. El Problema 1 calcula la altura de remanso a 500 m aguas arriba de una sección dada. El Problema 2 calcula la longitud requerida para revestir una rápida en un canal. El Problema 3 analiza el flujo a través de una compuerta en un canal rectangular.
Este documento describe diferentes tipologías constructivas estructurales. Incluye estructuras macizas, de entramado, laminares y reticuladas espaciales. Detalla sistemas como marcos, vigas, arcos y paneles, así como estructuras de entramado americano, plataforma y balloon frame.
El documento describe diferentes elementos estructurales como zapatas aisladas, cimientos corridos, columnas, vigas y losas. Proporciona detalles sobre los tipos y dimensiones de estos elementos para el predimensionamiento estructural de un edificio.
El documento explica cómo predimensionar las estructuras de concreto y acero para edificios. Describe métodos para determinar preliminarmente el espesor de placas de entrepiso y las dimensiones de columnas usando fórmulas basadas en la carga y luz. También proporciona consideraciones de diseño para estructuras metálicas.
El documento describe diferentes tipos y sistemas de entrepisos. 1) Los sistemas más utilizados en Colombia incluyen placas de concreto aligeradas en una o dos direcciones, reticular celulado, prelosas y steel deck. 2) Los entrepisos también varían según el material estructural, como concreto reforzado, concreto pretensado, madera o acero. 3) Las losas vaciadas en el sitio requieren formaletas y pueden construirse aligeradas o macizas, usando aligerantes recuperables o no recuperables
El documento presenta los esquemas funcionales y dimensiones estándar para el diseño de baños accesibles e inclusivos. Describe las consideraciones de diseño para lavabos, inodoros, duchas y bañeras, incluyendo holguras, alturas y barras de soporte. También especifica los requisitos para baños públicos como puertas de corredera, suelos antideslizantes, barras de soporte y accesorios a baja altura, para permitir el acceso a sillas de ruedas.
Las losas aligeradas son losas en las que parte del concreto se reemplaza por otros materiales ligeros como ladrillos, poliestireno o esferas para disminuir el peso. Se usan vigas y nervios con material de relleno entre ellos. El concreto en las losas aligeradas se elabora mezclando cemento, arena y piedra en proporciones adecuadas y se vierte para llenar los espacios entre los elementos estructurales ligeros.
Este documento trata sobre los techos y sus características constructivas. Explica que los techos fueron el primer refugio del hombre para protegerse del clima y que son elementos constructivos que cierran la parte superior de un espacio arquitectónico. Luego describe los diferentes tipos de techos según su forma, materiales, estructuras de soporte y acabados.
Este documento describe diferentes tipos de sistemas estructurales, incluyendo acero, madera, marcos rígidos, porticos resistentes a momentos, cajón o muro, dual marcos y perfiles metálicos. Define las características, ventajas y desventajas de cada sistema. Los sistemas estructurales son importantes para el diseño de edificios y deben seleccionarse de acuerdo con las cargas, condiciones del sitio y requisitos de resistencia.
La losa de cimentación es una placa de concreto que reparte el peso de una estructura de manera uniforme sobre el terreno. Se usa cuando es necesario transmitir esfuerzos bajos al suelo, como en suelos blandos. La losa está formada por cadenas de repartición y la placa de concreto misma. Se construye con concreto reforzado con varillas o malla y se coloca sobre una solera de asiento para proteger las armaduras.
Este documento describe diferentes sistemas estructurales. Define sistemas estructurales como aquellos compuestos de elementos dispuestos para mantener la estructura estable bajo cargas. Luego describe los siguientes sistemas: porticado, de muros portantes, dual o mixto, abovedado/arco/cúpula, perfiles metálicos estructurales, cerchas metálicas y mallas espaciales. Cada sistema se define, describe sus características y ventajas y desventajas.
El documento describe diferentes tipos de prefabricados de concreto utilizados en la construcción, incluyendo trabes AASHTO y portantes para puentes, dovelas para viaductos, muros de contención, columnas prefabricadas, pilotes para cimentación e instalación y zapatas de apoyo. Explica las ventajas, usos, especificaciones y detalles técnicos de cada elemento prefabricado.
La estructura de costos en ingeniería civil incluye materiales, mano de obra, equipo y herramientas como costos directos, y gastos generales y utilidad como costos indirectos. Para realizar un análisis de costos riguroso se debe estudiar el diseño de mezclas, rendimientos de mano de obra y equipo, y estructurar costos unitarios por partida basados en la cantidad de insumos requeridos.
Este documento describe diferentes tipos de losas utilizadas en la construcción. Presenta losas macizas, planas, nervadas en uno y dos sentidos, prefabricadas, Novalosa, Spancret y Siporex. Cada sistema tiene ventajas como resistencia, ligereza, aislamiento y rapidez de instalación, pero también desventajas como necesidad de equipo especializado y poca flexibilidad.
El documento detalla los salarios y beneficios de 10 cuadrillas de trabajadores de construcción, incluyendo peones, albañiles, yeseros, electricistas, pintores, carpinteros, herreros, azulejeros, plomeros y fierreros, así como sus respectivos ayudantes. Para cada puesto se especifica el salario base, los porcentajes de bonificación por herramientas, equipo de seguridad y mando de obra, y el total de la jornada laboral.
La cancelería se refiere a cualquier instalación de ventanas, puertas y muros, pero también puede aplicarse a techos, escaleras e incluso pisos. Se construye con materiales metálicos como aluminio, lámina galvanizada, PVC o acero inoxidable, o con madera. Los espacios vacíos se pueden rellenar con acrílico, vidrio, cristal o madera sintética.
El significado de una cercha metálica elemento estructural, conocida como viga de red abierta que retiene una fuerza externa y reacciona a el soporte general que se aplica en los nodos, en un segundo plano.
Se da conocer a través de esta presentación las funciones y características que pueden y son implementadas para una construcción 🏗️ arquitectónica y la seguridad 🛟 que ofrece la misma.
Losas unidireccional y bidireccional estructura3JuliaDiaz_14
Este documento describe diferentes tipos de losas, incluyendo losas unidireccionales, losas bidireccionales y losas nervadas. Explica cómo funcionan y se comportan estructuralmente cada tipo de losa, así como los cálculos y especificaciones de diseño para dimensionar y armar adecuadamente las losas. También incluye tablas con deflexiones máximas permitidas y armaduras mínimas y máximas requeridas para losas.
El documento describe las diferentes etapas de un proyecto de construcción, incluyendo las preliminares, cimentación, estructura, albañilería, acabados e instalaciones. Detalla los procedimientos para realizar trabajos de excavación, plantilla, cimbra, zapatas, losas de cimentación, contratraves, pilotes y más.
Este documento describe las losas nervadas y sus características. Explica que son elementos prefabricados de concreto con vigas que ofrecen rigidez y unen los pilares de un edificio. Detalla las ventajas como uniformidad, aislamiento, y que permiten cubrir grandes espacios. También describe los usos comunes como viviendas, entrepisos y cubiertas. Explica los componentes como las losas en forma de T y los casetones de polietileno para relleno.
This document lists fractions with denominators ranging from 10 to 200,000 and their equivalent decimal values. For each fraction listed, the denominator is provided followed by the equivalent decimal. Larger denominators have smaller equivalent decimal values, down to 0.005 for a denominator of 200,000.
El documento presenta 8 problemas resueltos sobre flujo gradualmente variado y el método de tramos fijos. El Problema 1 calcula la altura de remanso a 500 m aguas arriba de una sección dada. El Problema 2 calcula la longitud requerida para revestir una rápida en un canal. El Problema 3 analiza el flujo a través de una compuerta en un canal rectangular.
El documento presenta anexos sobre correlaciones entre la viscosidad y la densidad del fluido con la temperatura, el ábaco de Moody, rugosidades de distintos materiales, el método de Colebrook-White y dimensiones normalizadas de tuberías de acero, cobre, polietileno reticulado, polipropileno y polibutileno.
El documento describe un experimento de tracción realizado en probetas de acero al carbono utilizando dos máquinas diferentes. En la primera parte se usó una máquina universal para probar probetas cilíndrica y plana, midiendo propiedades como alargamiento, resistencia y módulo de Young. En la segunda parte se usó una máquina electrónica para probar otra probeta plana, obteniendo datos de forma automática y más precisa.
Este catálogo de productos de Hierrobeco, C.A. incluye información sobre su historia, valores y una amplia gama de productos siderúrgicos. Presenta detalles técnicos de vigas, ángulos, tuberías, tubos estructurales, productos planos y otros. Incluye tablas con especificaciones de dimensiones, áreas, pesos y momentos de inercia de las vigas.
1. El documento describe los productos angulares de lados iguales de una empresa de acero, que tienen dos alas perpendiculares de igual dimensión unidas por una unión redondeada.
2. Estos productos se usan principalmente en la industria de la construcción para fabricar estructuras metálicas.
3. El documento proporciona las dimensiones, propiedades y designaciones de una variedad de productos angulares.
1. El documento describe los productos angulares de lados iguales de una empresa de acero, que tienen dos alas perpendiculares de igual dimensión unidas por una unión redondeada.
2. Estos productos se usan principalmente en la industria de la construcción para fabricar estructuras metálicas.
3. El documento proporciona las dimensiones, propiedades y designaciones de una variedad de productos angulares.
Este documento presenta varios métodos para calcular parámetros hidrológicos como la pendiente media de una cuenca. Incluye la aplicación del criterio de Alvord, Horton y Nash para calcular la pendiente, así como fórmulas para el tiempo de concentración, gasto de diseño y densidad de drenaje. Los cálculos se ilustran con un caso práctico de una cuenca en Sonora.
Este documento introduce conceptos básicos de la topografía y la planimetría. Define la topografía como la medición de extensiones de tierra para representar su forma y características en un plano a escala. Explica cómo se miden distancias y ángulos entre puntos para calcular otras mediciones como coordenadas, elevaciones y áreas. También describe procedimientos para medir distancias y ángulos en terreno plano e inclinado, y cómo se calcula el valor más probable de una medición.
Este documento proporciona tablas con las especificaciones técnicas de tuberías de polietileno de alta densidad (PEHD), incluyendo diámetros nominales, relaciones dimensionales estándar (SDR), espesores de pared mínimos, pesos medios y presiones nominales de acuerdo a diferentes normas.
El documento presenta el diseño de una losa maciza de hormigón armado. Se proporcionan los datos del proyecto como las dimensiones de la losa, las cargas vivas y muertas, y las propiedades del material. Luego, se realizan los cálculos para determinar el espesor requerido, las cargas totales, los momentos y cortes, y el refuerzo necesario. Finalmente, se verifican las deflexiones y el agrietamiento para comprobar que la losa cumple con los requisitos estructurales.
El documento presenta una prueba de matemáticas para tercer grado que contiene 10 problemas. Los estudiantes deben leer atentamente cada problema e indicaciones y marcar la respuesta correcta. Para los últimos dos problemas deben mostrar los procesos de resolución. El documento también incluye un anexo con conceptos y procedimientos matemáticos que pueden ayudar a resolver los problemas.
Este documento presenta un apunte de álgebra lineal que surge para enfrentar una forma encubierta de arancel en la universidad. Se denuncia el abuso en el precio con que se venden otras ediciones de apuntes, privatizando el trabajo docente. Este apunte se ofrece de forma gratuita en línea para mostrar que los estudiantes pueden encarar proyectos grandes de manera seria y luchar por la desarancelización completa de la universidad.
Este documento presenta un apunte de álgebra lineal que surge para enfrentar una forma encubierta de arancel en la universidad. Se denuncia el abuso en el precio con que se venden otras ediciones de apuntes, privatizando el trabajo docente. Este apunte se ofrece de forma gratuita en línea para dar un ejemplo de que los estudiantes pueden encarar proyectos grandes de manera seria y luchar por la desarancelización completa de la universidad.
Este documento presenta la solución a varios problemas de estadística descriptiva. En el primer problema, se clasifican los puntajes obtenidos por 50 estudiantes en un examen de estadística en intervalos de clase de 10 unidades de amplitud cada uno y se construyen los gráficos respectivos. En el segundo problema, se analizan los pesos de 36 latas de conserva para determinar el peso promedio, la mediana y el peso modal. Finalmente, se proponen varios problemas adicionales sobre temas como tablas de frecuencia, medidas de tendencia
Este documento presenta los detalles de un análisis sísmico de un edificio de concreto armado de tres pisos. Se selecciona el Grupo 2 para el análisis, cuyo edificio está ubicado en Cajamarca y es una librería. Se dimensionan las vigas y losas, se calculan las cargas vivas y muertas, y se determina la rigidez lateral del edificio usando el método de Wilbur.
Este documento contiene los resultados de un examen presencial sobre estadística. El examen incluye tres ejercicios sobre distribución de frecuencia que requieren calcular la tabla, gráfica, promedio, mediana y moda de diferentes conjuntos de datos. Los conjuntos de datos incluyen concentraciones de sólidos en un río, diámetros de bolas fabricadas y saldos de cuentas de ahorro recientemente abiertas.
El documento describe los cálculos para diseñar los sistemas de acueducto y cloacas para una urbanización. Incluye cálculos del ducto principal, ramal tipo 1 y 2, consideraciones previas sobre las parcelas y áreas verdes, y tablas de dotación de agua por tramo. El resumen proporciona la información clave sobre la población proyectada, caudales de diseño y dotación total de agua considerando las viviendas, áreas verdes y casa comunal.
El documento trata sobre métodos de ingeniería y procesos de trabajo. Describe diferentes oficinas y sus funciones, así como métodos para medir y mejorar la eficiencia del trabajo. También introduce conceptos como números normales, unidades de tiempo, y actividades colectivas realizadas por varios trabajadores de manera simultánea.
Presentación Aislante térmico.pdf Transferencia de calorGerardoBracho3
Las aletas de transferencia de calor, también conocidas como superficies extendidas, son prolongaciones metálicas que se adhieren a una superficie sólida para aumentar su área superficial y, en consecuencia, mejorar la tasa de transferencia de calor entre la superficie y el fluido circundante.
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
Semana 12 - Ley 29973 de las personas con discapacidad.pdf
Columnas armadas de madera
1. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 1 de 13
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL – Cochabamba 2003
ESTRUCTURAS DE MADERA
Otras formas de secciones transversales en columnas:
COLUMNAS ARMADAS
El diseño de piezas de sección transversal compuesta se encuentra extensamente
analizado en la norma alemana DIN 1052, que es uno de los trabajos más serios y mejor
documentados al respecto.
La norma chilena de cálculo de estructuras de madera se basa, en lo que a este tema
se refiere, en la norma alemana DIN 1052.
En este apunte adaptaremos los contenidos de estas dos normas, anteriormente
citadas, al cálculo con maderas latifoliadas de los grupos estructurales: A, B y C,
encontrando una manera de calcular estas estructuras que sea aplicable a la práctica en
nuestro medio.
a) CONCEPTOS PREVIOS
Coeficiente de pandeo: “” (omega)
Las normas alemana y chilena simplifican el procedimiento de dimensionamiento de
piezas a compresión, prescindiendo a la hora de los cálculos, de la clasificación de
columnas en cortas, intermedias y largas, de la siguiente manera:
Definen el coeficiente como:
admisible
cII
N
fA
(1)
O sea, como la carga (en Kg) admisible de la pieza al aplastamiento (como si fuera
una columna corta), dividida la carga admisible de la pieza considerada en cada caso como
columna corta, intermedia o larga según corresponda.
Teniendo en cuenta las fórmulas del texto base (Manual de diseño para maderas del
grupo andino), resulta entonces:
En columnas cortas:
cIIadmisible fAN
2. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 2 de 13
1
admisible
cII
N
fA
1 (2)
En columnas intermedias:
4
3
1
1
ck
fAN cIIadmisible
4
3
1
1
ck
fA
fA
cII
cII
4
3
1
1
1
ck
(3)
En columnas largas:
2
329.0
AE
Nadmisible
2
329.0
AE
fA cII
E
fcII
329.0
2
(4)
Las fórmulas anteriores de Nadm son dadas en el manual(*) para: secciones
rectangulares y para = lef / b. Donde b es la dimensión de la sección que condiciona el
pandeo. Tabulando = f (), podemos realizar el cálculo de Nadm para los 3 casos de la
siguiente manera:
= lef / b de tabla obtenemos Nadm = fcII x A /
(*) Manual de diseño para maderas del grupo andino.
3. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 3 de 13
Otra medida de la esbeltez.
Otra medida de la esbeltez está dada por la expresión:
i
lef
*
(5)
Donde i es el radio de giro que condiciona el pandeo de la sección transversal:
A
I
i (6)
I es el momento de inercia de la sección con respecto al eje que condiciona el pandeo y A
su área.
Si comparamos con *, en una sección rectangular simple:
b
lef
i
lef
*
(Lef: longitud efectiva de pandeo, b:lado menor de una sección rectangular).
12
1212
23
*
b
b
bd
db
b
A
I
b
i
b
12
*
12*
(7)
Se pueden traducir los límites de los tipos de columnas, dados por el Manual de diseño de
maderas para el grupo andino (para secciones rectangulares), a valores de *:
4. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 4 de 13
Tipo de
columna
Límite de
Esbeltez
Grupo de
madera
Límites de esbeltez *
Cortas 10 A,B,C 1210*
64.34*
Intermedias ck 10 A 1298.1764.34 *
28.6264.34 *
B 1234.1864.34 *
53.6364.34 *
C 1242.1864.34 *
81.6364.34 *
Largas 50 ck A 125028.62 *
20.17328.62 *
B 125053.63 *
20.17353.63 *
C 125081.63 *
20.17381.63 *
Tabla Nº1: Valores límites de * para columnas cortas, intermedias y largas.
Gráficas de = f ( * ).
Despejando de la expresión (7) el valor de :
12
*
(8)
Reemplazando (8) en las expresiones (3) y (4), tenemos:
Para columnas intermedias:
4
12
*
3
1
1
1
ck
(9)
5. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 5 de 13
Para columnas largas:
E
f
E
f cIIcII
95.3
*
12329.0
* 22
(10)
Con las expresiones (2), (9) y (10) y los límites de la tabla (1) podemos graficar una curva
= f ( * ) para cada grupo de madera:
w = f (lambda*)
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200
Lambda
w
Grupo A
Grupo B
Grupo C
Gráfico Nº 1: = f ( * ) para cada grupo de madera, calculadas según fórmulas del
Manual de diseño para maderas del grupo andino.
Comparación de los resultados anteriores con las normas chilenas y alemanas
La norma chilena posee una expresión para el cálculo de función de *, y del tipo
de madera.
La norma alemana (1969) posee tabulado el valor de en función de *, e
independiente del tipo de madera.
Con el Manual del grupo andino hemos deducido tres expresiones (col. cortas,
intermedias y largas) funciones de *, y el tipo de madera.
Comparando las 3 distintas curvas:
6. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 6 de 13
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 50 100 150 200 250
DIN
C
Chile C
Gráfico Nº 2 comparación de las curvas = f ( * ), para maderas del grupo C
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 50 100 150 200 250
DIN
B
Chile B
Gráfico Nº 3 comparación de las curvas = f ( * ), para maderas del grupo B
7. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 7 de 13
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 50 100 150 200 250
A
DIN
Chile A
Gráfico Nº 4 comparación de las curvas = f ( * ), para maderas del grupo A
Sacamos las siguientes conclusiones:
1. La norma DIN (1969), presenta valores de seguridad mayores que los
valores del Manual del grupo andino para la zona de columnas cortas e
intermedias (hasta un *=75) y valores de seguridad menores que los del
manual para la zona de columnas largas (*>75).
2. La norma chilena presenta valores de seguridad siempre mayores que los del
Manual, y con diferencias pequeñas entre ambas curvas.
Debido a las anteriores conclusiones, a que el manual de diseño presenta los valores de
válidos solo para secciones rectangulares, y a que la norma chilena considera los valores de
válidos también en el caso de columnas de secciones armadas, adoptaremos los valores
de calculados con la fórmula de la norma chilena, y con las propiedades mecánicas de las
maderas del grupo andino.
De esta manera se queda del lado de la seguridad, y se calcula con una seguridad al pandeo
que es coherente con el procedimiento que se utilizará.
9. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 9 de 13
GRUPO
C
* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,03 1,04 1,05 1,05
10 1,06 1,07 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13
20 1,14 1,15 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,23 1,24 1,26
30 1,27 1,29 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44
40 1,46 1,49 1,51 1,54 1,56 1,59 1,62 1,65 1,68 1,71
50 1,74 1,77 1,81 1,84 1,88 1,92 1,95 1,99 2,03 2,07
60 2,11 2,16 2,20 2,24 2,29 2,33 2,38 2,43 2,48 2,53
70 2,58 2,63 2,68 2,74 2,79 2,85 2,90 2,96 3,02 3,07
80 3,13 3,19 3,25 3,32 3,38 3,44 3,51 3,57 3,64 3,70
90 3,77 3,84 3,91 3,98 4,05 4,12 4,19 4,26 4,34 4,41
100 4,49 4,56 4,64 4,72 4,80 4,88 4,96 5,04 5,12 5,20
110 5,28 5,37 5,45 5,54 5,62 5,71 5,80 5,89 5,98 6,07
120 6,16 6,25 6,34 6,43 6,53 6,62 6,72 6,81 6,91 7,01
130 7,10 7,20 7,30 7,40 7,50 7,61 7,71 7,81 7,92 8,02
140 8,13 8,23 8,34 8,45 8,56 8,66 8,77 8,89 9,00 9,11
150 9,22 9,34 9,45 9,57 9,68 9,80 9,92 10,03 10,15 10,27
160 10,39 10,51 10,64 10,76 10,88 11,01 11,13 11,26 11,38 11,51
170 11,64 11,77 11,89 12,02 12,15 12,29
Tabla Nº3: coeficientes para maderas del grupo C.
Aquí termina el punto a) de conceptos previos. Ahora se desarrollará el tema de columnas
armadas.
b) COLUMNAS ARMADAS
Al igual que en vigas, con el fin de economizar material o para usar escuadrías
pequeñas (más fáciles de encontrar en el comercio) se usan columnas armadas.
Las columnas armadas pueden ser divididas en dos grupos:
Barras de secciones sin espaciamiento:
Figura 1: Secciones transversales sin espaciamiento.
10. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 10 de 13
Las columnas del primer tipo (barras sin espaciamiento) se caracterizan porque los dos ejes
principales de inercia cortan, a lo largo de su línea, material de la sección transversal de la
pieza.
Barras con espaciamiento:
Figura 2: Secciones transversales con espaciamiento.
11. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 11 de 13
Las columnas del segundo tipo (barras con espaciamiento) se caracterizan porque
solo uno de los dos ejes principales de inercia corta a lo largo de su línea material de la
sección transversal de la pieza, a este eje se lo llama eje material (eje y-y en la figura 2). El
otro eje de inercia no corta el área de la sección transversal y se denomina eje inmaterial.
(eje x-x en la figura 2).
b.1) CÀLCULO DE LAS SECCIONES SIN ESPACIAMIENTO
b.1.1) Solicitadas a compresión simple
Para piezas unidas flexiblemente:
En piezas no espaciadas con secciones transversales según figura 1, la
verificación del pandeo con respecto al eje x-x se debe realizar considerando
el momento de inercia eficaz (calculado en forma análoga a lo establecido
en vigas armadas):
2
_ ixiixefxx aAII (11)
En piezas no espaciadas con secciones transversales según tipos 1 y 4, la
verificación del pandeo según el eje y-y, se debe realizar considerando un
momento de inercia de sección homogénea (Ief=Irigido):
iyyy II (12)
Para los tipos de sección transversal 2 y 3, la verificación del pandeo según
el eje y-y, se debe realizar considerando el momento de inercia eficaz
(calculado en forma análoga a lo establecido en vigas armadas):
2
_ iyiiyefyy aAII (13)
Para piezas unidas rígidamente (encoladas), el momento de inercia se considera, como el de
una sección homogénea con respecto a ambos ejes (Ief=Irigido):
2
ixiixxx aAII (14)
2
iyiiyyy aAII (12)
En las expresiones establecidas para k, en lugar de la luz (l), se debe incorporar la longitud
de pandeo (lef) correspondiente. Los valores del módulo de corrimiento (c) de los
elementos de unión, con la tabla Nº41.
12. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 12 de 13
k
1
1
(15)
para secciones del tipo 1,2 y 3
Cl
sAE
k
ef
2
1
2
´
(16)
para secciones del tipo 4
)(
´
21
2
21
2
AACl
sAAE
k
ef
(17)
Las expresiones (11) a (17) son en todo análogas a las estudiadas para vigas armadas
unidas rígida y flexiblemente.
Con el valor del momento de inercia I, que corresponda en cada caso, se encuentra el valor
de λ*ef con la expresión:
A
I
l
ef
ef
ef * (18)
Con el valor de λ*ef se extrae de las tablas 1,2 o 3 el valor del coeficiente , al que
llamaremos ef.
Se calcula el valor de Nadm, despejando de la (1):
admisible
cII
ef
N
fA
(1)
ef
cII
adm
Af
N
(19)
Por último para piezas unidas flexiblemente deben diseñarse los elementos de unión. Estos
elementos de unión se diseñan suponiendo un esfuerzo de corte Qi dado por norma:
60
N
Q
ef
i
(20)
Donde N: es la mayor fuerza de compresión actuante sobre la barra.
Si λ*ef < 60, se puede reducir el valor de Qi, multiplicándolo por el factor λ*ef / 60. La
reducción máxima será sin embargo de 0,5.
13. Ing. Pilar Ibáñez
Pág 13 de 13
El cálculo del flujo de cizalle máximo y del espaciamiento requerido entre los elementos de
unión se realiza de acuerdo con la expresión utilizada en el capítulo de vigas armadas.
b.1.2) Solicitadas a compresión excéntrica
Las barras, cuya fuerza de compresión actúa excéntricamente con brazo conocido y
en un plano determinado, o bien, cuyos ejes en estado no solicitado presentan una curvatura
de plano y magnitud conocidos, o las barras que aparte de una fuerza de compresión quedan
solicitadas además en forma transversal al eje, equivalen a barras comprimidas
excéntricamente en un plano.
Para barras de este tipo, según la norma Din 1052, se hacen las verificaciones
siguientes:
tIIc
m
tIIc
nn
f
f
f
Z
M
A
N
,
,
(21) (sin tener en cuenta el pandeo)
El subíndice n se refiere a la sección no debiltada.
cII
m
cIIef
f
f
f
Z
M
A
N
(22) (teniendo en cuenta el pandeo)
Habrá que poner siempre el valor máximo de sin tener en cuenta la dirección de la flecha.
En barras unidas flexiblemente la magnitud de la tensión de flexión se calculará según lo
estudiado en el tema de vigas armadas flexiblemente (ff1 y ff2), bajo la consideración del
momento de inercia eficaz.
b.2) SECCIONES CON ESPACIAMIENTO
Este tipo de columnas se utilizan poco en nuestro medio. Por otro lado normativamente no
se admite que estén sometidas a flexión, siempre deben quedar sometidas a compresión
simple, lo que restringe su uso. No se desarrollará su cálculo en este apunte, quedando
como bibliografía de referencia para este tema la norma DIN 1052.