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Papelote con el problema de Desarrollo.
	 Campo de fútbol y pelotas numeradas hechos con cartulina.
	 Limpiatipo o cinta adhesiva.
	 Hojas cuadriculadas, papelotes y plumones (por equipo).
	 Lista de cotejo.
En esta sesión, se espera que los niños y las
niñas resuelvan problemas relacionados con
los deportes aplicando propiedades de las
operaciones combinadas sin paréntesis.
	 Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo.
	 Con cartulina, elabora un campo de fútbol y pelotas numeradas
(ver modelo en Inicio).
	 Prepara en un papelote el problema de Desarrollo.
	 Revisa la lista de cotejo (sesión 3).
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
Calculamos con nuestros deportes favoritos
354
QUINTO Grado - Unidad 3 - Sesión 06
Saluda amablemente a los niños y a las niñas; luego, dialoga con ellos
respecto a los deportes que prefieren practicar.
	 Pide que dos estudiantes voluntarios comenten sobre su deporte
favorito y expliquen las reglas. También, solicita que mencionan los
eventos que fomentan los deportes, como los mundiales de fútbol o
las olimpiadas, por ejemplo.
	 Recoge los saberes previos mediante las siguientes preguntas:
¿alguna vez han jugado fulbito?, ¿saben en qué consiste?, ¿creen que
este deporte tiene relación con las matemáticas?, ¿por qué?
	 Invita a todos a jugar “Fulbito matemático”. Divide el aula en dos
grupos (niños y niñas) y pega en la pizarra el campo y las pelotas de
cartulina que elaboraste.
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
24 40
6
2
83
5
4
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Elabora y usa
estrategias.
Emplea propiedades o jerarquía
de las operaciones combinadas sin
paréntesis con números naturales,
al resolver problemas aditivos o
multiplicativos de varias etapas.
355
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
Comenta que un equipo convertirá un GOL cuando llegue al resultado
del equipo opuesto. Por ejemplo, el equipo de las niñas convertirá GOL
al 40, uniendo los números de los balones con diferentes operaciones
para llegar a 40, (4 x 8 + 2). Por su parte, el equipo de los niños deberá
convertir gol al 24 de la misma manera.
	 Empiezaeljuegoconlasniñasyanotaenlapizarrasuoperación.Luego,
continúa con los niños, y así sucesivamente. Perderá el equipo que ya
no pueda convertir GOL, es decir, que deje de proponer operaciones.
	 Felicita al equipo ganador y pide que observen sus propuestas. Por
ejemplo:
	 Formula las siguientes preguntas:
•	 Si otra persona revisa estas operaciones, ¿llegará al mismo
resultado? (Probablemente, no, porque, por ejemplo, para el caso
de 4 x 8 + 2, podría haber empezado por multiplicar 4 x 8 y luego
sumar 2 al resultado, con lo cual obtendría 34, número que difiere
con lo hallado).
•	 ¿Qué se debe colocar entre los números para priorizar una
operación? (Signos de agrupación).
•	 ¿Qué nos indican los signos de agrupación? (Las operaciones que
debemos resolver primero).
•	 Si no habría signos de agrupación, ¿cómo operaríamos?
	 Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver
problemas relacionados con los deportes, aplicando propiedades de
las operaciones combinadas sin paréntesis.
	 Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en
cuenta para trabajar en equipo.
Resultado 40
4 x 8 + 2
4 x 10
40
Resultado 24
6 x 8 : 2
48 : 2
24
(supuestamente, los estudiantes propusieron operaciones sin signos de agrupación)
356
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
Dialoga con los estudiantes sobre los juguetes que ofrecen en las
tiendas, tanto artesanales como electrónicos, y consulta si saben
cuáles son los precios de algunos de ellos.
	 A partir de este diálogo introductorio, presenta el papelote con el
siguiente problema:
65minutos
DESARROLLO2.
Normas de convivencia
	Solicitar ayuda levantando la mano.
	Participar en el trabajo en equipo.
Precios del Mundial
Para un partido de fútbol en el último Mundial Brasil 2014, se vendieron 280 entradas
en la zona Norte, 120 entradas en la zona Sur, 240 entradas en la zona Occidente y 105
entradas en la zona Oriente. El contador, al sacar las cuentas, encontró que 9 billetes de
100 dólares eran falsos. ¿Cuánto dinero obtuvo por las ventas al final?
Zonas Precios por entrada
Norte $115
Sur $130
Occidente $160
Oriente $120
357
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el
problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el
problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿cuántas entradas se vendieron
de cada zona?, ¿cuál es el precio de la entrada en cada zona? Solicita
que algunos expliquen el problema con sus propias palabras.
	 Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrega
a cada equipo papelotes y plumones.
	 Promueve la búsqueda de estrategias para responder la interrogante
del problema. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos
resolver el problema usando operaciones combinadas?, ¿nos ayudará
el uso de signos de agrupación?
	 Formula otras preguntas: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un
problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿de qué manera
podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo
problema?
	 Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan de qué forma resolverán el problema. Luego, pide que
ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.
Usemos operaciones
combinadas.
Calculemos cada
zona por separado.
¿Y si no usamos signos de
agrupación? ¿Qué pasaría?
358
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del
problema. Asegúrate de que todos lleguen a la respuesta.
	 Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos
han seguido para resolver el problema planteado.
Posible solución:
	 Pregunta: ¿qué pasaría si una persona observa las operaciones y
resuelve en otro orden?, ¿es posible? Tras las respuestas, indica el
orden de jerarquía a seguir al resolver operaciones combinadas.
	 Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes:
	 •	 Resolvemos de izquierda a derecha.
	 •	 Primero, operamos las multiplicaciones y divisiones.
	 •	 Finalmente, operamos las adiciones y sustracciones.
		 Ejemplo:
	 Reflexionaconlosniñosylasniñasrespectoalosprocesosyestrategias
que siguieron para resolver el problema propuesto, a través de las
siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en una estrategia para resolver
operaciones combinadas?; ¿fue necesario conocer la jerarquía de
las operaciones?, ¿por qué?; ¿qué conocimiento matemático hemos
descubierto al realizar estas actividades?; ¿qué procedimientos hemos
seguido para resolver operaciones combinadas sin paréntesis?; ¿habrá
otra forma de resolver el problema planteado?
280 x 115 + 120 x 130 + 240 x 160 + 105 x 120 - 900
32 200 + 15 600 + 38 400 + 12 600 - 900
98 800 - 900
97 900
180 x 4 : 2 + 70
720 : 2 + 70
360 + 70
430
359
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
Plantea otros problemas
	 Presenta el siguiente problema:
	 Asegúrate de que todos los niños y las niñas comprendan el problema,
e indúcelos a aplicar la estrategia más adecuada para resolverlo.
	 Indica que mencionen las conclusiones a las que llegaron respecto a
cómo resolver operaciones combinadas sin paréntesis y las justifiquen.
	 Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas
durante la sesión: ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué
dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o
de forma grupal?; ¿de qué manera podemos resolver operaciones
combinadas sin paréntesis? (pide que escriban dos ejemplos en su
cuaderno).
	 Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona
acerca del derecho al juego, a la recreación y al deporte, para tener un
buen estado de salud.
10minutos
CIERRE3.
Jugamos fútbol
En un colegio se organizó un “Chiquimundial”. Por cada gol, se otorgaban 250
puntos y ganaría quien acumule más puntos. Por faltas, al equipo rojo y al equipo
naranja les descontaron 140 puntos; y por buen comportamiento al equipo azul y al
equipo verde les otorgaron 200 puntos. ¿Qué equipo ganó en este evento?
Juego 1 Juego 2 Juego 3
Rojo 3 goles 2 goles 1 gol
Azul 7 goles 0 goles 4 goles
Verde 2 goles 3 goles 3 goles
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Combinadas sesion

  • 1. Papelote con el problema de Desarrollo. Campo de fútbol y pelotas numeradas hechos con cartulina. Limpiatipo o cinta adhesiva. Hojas cuadriculadas, papelotes y plumones (por equipo). Lista de cotejo. En esta sesión, se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas relacionados con los deportes aplicando propiedades de las operaciones combinadas sin paréntesis. Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Con cartulina, elabora un campo de fútbol y pelotas numeradas (ver modelo en Inicio). Prepara en un papelote el problema de Desarrollo. Revisa la lista de cotejo (sesión 3). Antes de la sesión Materiales o recursos a utilizar Calculamos con nuestros deportes favoritos 354 QUINTO Grado - Unidad 3 - Sesión 06
  • 2. Saluda amablemente a los niños y a las niñas; luego, dialoga con ellos respecto a los deportes que prefieren practicar. Pide que dos estudiantes voluntarios comenten sobre su deporte favorito y expliquen las reglas. También, solicita que mencionan los eventos que fomentan los deportes, como los mundiales de fútbol o las olimpiadas, por ejemplo. Recoge los saberes previos mediante las siguientes preguntas: ¿alguna vez han jugado fulbito?, ¿saben en qué consiste?, ¿creen que este deporte tiene relación con las matemáticas?, ¿por qué? Invita a todos a jugar “Fulbito matemático”. Divide el aula en dos grupos (niños y niñas) y pega en la pizarra el campo y las pelotas de cartulina que elaboraste. Momentos de la sesión 15minutos INICIO1. 24 40 6 2 83 5 4 COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea propiedades o jerarquía de las operaciones combinadas sin paréntesis con números naturales, al resolver problemas aditivos o multiplicativos de varias etapas. 355 Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
  • 3. Comenta que un equipo convertirá un GOL cuando llegue al resultado del equipo opuesto. Por ejemplo, el equipo de las niñas convertirá GOL al 40, uniendo los números de los balones con diferentes operaciones para llegar a 40, (4 x 8 + 2). Por su parte, el equipo de los niños deberá convertir gol al 24 de la misma manera. Empiezaeljuegoconlasniñasyanotaenlapizarrasuoperación.Luego, continúa con los niños, y así sucesivamente. Perderá el equipo que ya no pueda convertir GOL, es decir, que deje de proponer operaciones. Felicita al equipo ganador y pide que observen sus propuestas. Por ejemplo: Formula las siguientes preguntas: • Si otra persona revisa estas operaciones, ¿llegará al mismo resultado? (Probablemente, no, porque, por ejemplo, para el caso de 4 x 8 + 2, podría haber empezado por multiplicar 4 x 8 y luego sumar 2 al resultado, con lo cual obtendría 34, número que difiere con lo hallado). • ¿Qué se debe colocar entre los números para priorizar una operación? (Signos de agrupación). • ¿Qué nos indican los signos de agrupación? (Las operaciones que debemos resolver primero). • Si no habría signos de agrupación, ¿cómo operaríamos? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas relacionados con los deportes, aplicando propiedades de las operaciones combinadas sin paréntesis. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en cuenta para trabajar en equipo. Resultado 40 4 x 8 + 2 4 x 10 40 Resultado 24 6 x 8 : 2 48 : 2 24 (supuestamente, los estudiantes propusieron operaciones sin signos de agrupación) 356 Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
  • 4. Dialoga con los estudiantes sobre los juguetes que ofrecen en las tiendas, tanto artesanales como electrónicos, y consulta si saben cuáles son los precios de algunos de ellos. A partir de este diálogo introductorio, presenta el papelote con el siguiente problema: 65minutos DESARROLLO2. Normas de convivencia Solicitar ayuda levantando la mano. Participar en el trabajo en equipo. Precios del Mundial Para un partido de fútbol en el último Mundial Brasil 2014, se vendieron 280 entradas en la zona Norte, 120 entradas en la zona Sur, 240 entradas en la zona Occidente y 105 entradas en la zona Oriente. El contador, al sacar las cuentas, encontró que 9 billetes de 100 dólares eran falsos. ¿Cuánto dinero obtuvo por las ventas al final? Zonas Precios por entrada Norte $115 Sur $130 Occidente $160 Oriente $120 357 Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
  • 5. Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿cuántas entradas se vendieron de cada zona?, ¿cuál es el precio de la entrada en cada zona? Solicita que algunos expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrega a cada equipo papelotes y plumones. Promueve la búsqueda de estrategias para responder la interrogante del problema. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos resolver el problema usando operaciones combinadas?, ¿nos ayudará el uso de signos de agrupación? Formula otras preguntas: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿de qué manera podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma resolverán el problema. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. Usemos operaciones combinadas. Calculemos cada zona por separado. ¿Y si no usamos signos de agrupación? ¿Qué pasaría? 358 Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
  • 6. Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema. Asegúrate de que todos lleguen a la respuesta. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado. Posible solución: Pregunta: ¿qué pasaría si una persona observa las operaciones y resuelve en otro orden?, ¿es posible? Tras las respuestas, indica el orden de jerarquía a seguir al resolver operaciones combinadas. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: • Resolvemos de izquierda a derecha. • Primero, operamos las multiplicaciones y divisiones. • Finalmente, operamos las adiciones y sustracciones. Ejemplo: Reflexionaconlosniñosylasniñasrespectoalosprocesosyestrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, a través de las siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en una estrategia para resolver operaciones combinadas?; ¿fue necesario conocer la jerarquía de las operaciones?, ¿por qué?; ¿qué conocimiento matemático hemos descubierto al realizar estas actividades?; ¿qué procedimientos hemos seguido para resolver operaciones combinadas sin paréntesis?; ¿habrá otra forma de resolver el problema planteado? 280 x 115 + 120 x 130 + 240 x 160 + 105 x 120 - 900 32 200 + 15 600 + 38 400 + 12 600 - 900 98 800 - 900 97 900 180 x 4 : 2 + 70 720 : 2 + 70 360 + 70 430 359 Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06
  • 7. Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema: Asegúrate de que todos los niños y las niñas comprendan el problema, e indúcelos a aplicar la estrategia más adecuada para resolverlo. Indica que mencionen las conclusiones a las que llegaron respecto a cómo resolver operaciones combinadas sin paréntesis y las justifiquen. Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿de qué manera podemos resolver operaciones combinadas sin paréntesis? (pide que escriban dos ejemplos en su cuaderno). Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca del derecho al juego, a la recreación y al deporte, para tener un buen estado de salud. 10minutos CIERRE3. Jugamos fútbol En un colegio se organizó un “Chiquimundial”. Por cada gol, se otorgaban 250 puntos y ganaría quien acumule más puntos. Por faltas, al equipo rojo y al equipo naranja les descontaron 140 puntos; y por buen comportamiento al equipo azul y al equipo verde les otorgaron 200 puntos. ¿Qué equipo ganó en este evento? Juego 1 Juego 2 Juego 3 Rojo 3 goles 2 goles 1 gol Azul 7 goles 0 goles 4 goles Verde 2 goles 3 goles 3 goles Naranja 8 goles 1 gol 0 goles 360 Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 06