Teresa Clotilde Ojeda Sánchez: el Ministerio de Educación del Perú (MINEDU) pone a disposición del personal docente el documento: Sesión de Aprendizaje 09 de Unidad Didáctica 01 del Área de Matemática - Sexto grado de Primaria 2015: “Aprendemos a identificar el ángulo de giro”

1. 183 Ministerio
Aprendemos a identificar
el ángulo de giro
En un papelote, elabora la situación problemática
planteada en Inicio; en otro, la situación problemática
propuesta en Desarrollo.
Alista los materiales necesarios para el trabajo en clase.
Antes de la sesión
Papelote con la situación problemática planteada
en Inicio.
Papelote con la situación problemática propuesta
en Desarrollo.
Papelotes cuadriculados.
Plumones, reglas y transportadores.
Pedazos de cartulina (20 × 20 cm,
aproximadamente).
Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesión, se espera que los niños
y las niñas continúen realizando giros
de figuras geométricas en el plano
cartesiano y aprendan a identificar el
ángulo de giro.
SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 09

2. 184
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09
Dialoga con los estudiantes acerca de lo que aprendieron en la
sesión anterior. Para ello, formula preguntas como estas: ¿qué
sucedió cuando giraron las figuras geométricas?, ¿cambiaron
sus ángulos?, ¿cambió la longitud de sus lados?; ¿qué parte o
elementos de la figura girada cambiaron y qué permaneció igual?,
¿el centro de giro coincidía con uno de sus vértices? Escucha
atentamente la participación de todos y bríndales palabras de
afecto y agradecimiento.
Recoge los saberes previos a través de la siguiente situación
problemática.
Ahora, respondan:
¿La sartén se ha girado un cuarto (¼) de vuelta?
¿Qué parte del dibujo representa el centro de giro?
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones
de forma,
movimiento y
localización.
Matematiza
situaciones.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Plantea condiciones y relaciones geométricas explícitas
en objetos del entorno, al elaborar un modelo basado en
la rotación de figuras en un plano cuadriculado.
Representa en forma gráfica y simbólica (pares
ordenados) los giros (cuartos de vuelta) de formas
bidimensionales.
Observen cómo se ha girado la sartén:
Sartén al inicio Sartén al final

3. 185
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09
Presenta a los estudiantes la siguiente situación problemática:
Miguel está elaborando un diseño
para decorar la ventana de su
casa. Él ya dibujó dos figuras,
que se muestran en la imagen,
pero aún le falta graficar dos
figuras similares más. Elaboren
las dos figuras que le faltan en
un plano cartesiano y completen
el diseño; luego, identifiquen los
pares ordenados de los puntos de
las nuevas figuras y del ángulo de
giro de cada figura.
Asegura la comprensión de la situación. Para ello, realiza las
siguientes preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué datos nos brinda?;
¿será importante considerar los conocimientos aprendidos sobre
plano cartesiano?, ¿por qué?; ¿aplicaremos la técnica para girar
figuras aprendida en la sesión anterior?, ¿por qué?; ¿qué nos
pide la situación problemática?; ¿cuánto habrá girado la segunda
figura?, ¿por qué? Solicita que algunos voluntarios expliquen con
sus propias palabras lo que entendieron de la situación.
65minutos
DESARROLLO2.
¿Qué forma tiene el mango de la sartén?, ¿cuánto ha girado?
¿El centro de giro coincide con un vértice del mango triangular
de la sartén?
Comunica el propósito de la sesión: hoy continuarán realizando
giros de figuras geométricas en el plano cartesiano y aprenderán a
identificar el ángulo de giro.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los demás.
Compartir los materiales a utilizar.

4. 186
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro o cinco integrantes
y entrega a cada equipo un papelote cuadriculado, dos plumones,
una regla, un transportador y un pedazo de cartulina.
Promueve la búsqueda de estrategias de solución mediante
preguntas como estas: ¿consideran importante graficar un plano
cartesiano para realizar el giro de las figuras?; ¿qué técnica deberán
aplicar para girar las figuras?; ¿alguna vez han resuelto una situación
similar?, ¿cómo la resolvieron?; etc.
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan cómo podrán elaborar las dos figuras que completen el
diseño de Miguel; identificar los pares ordenados de los puntos de
las nuevas figuras; hallar el ángulo de giro (si las figuras dieron un
cuarto de vuelta, media vuelta o una vuelta completa); y determinar
qué elementos de las figuras variaron o se mantuvieron iguales al
girarlas.
Monitorea el trabajo de los estudiantes y acompáñalos en el
proceso de resolución de la situación. Con este fin, realiza algunas
preguntas: ¿cuáles son los vértices de las figuras?; ¿la figura inicial
ha girado o se ha trasladado?, ¿por qué?; ¿cuáles son los pares
ordenados de los puntos de las figuras?, ¿son iguales?; etc. Anota
en la pizarra las respuestas y felicítalos por su participación.
Una posible representación del giro de las figuras en el plano
cartesiano sería la siguiente:
A
A'
A''
A'''
B
B'
B''
B'''
C
C'
C''
C'''
A partir de las representaciones realizadas, solicita a uno o dos
integrantes por equipo que expliquen al plenario el procedimiento
o la estrategia que acordaron ejecutar para hallar la solución de
la situación problemática. Deberán pegar en la pizarra el plano
cartesiano elaborado, mencionar la ubicación de los puntos de las

5. 187
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09
Refuerzalaconclusiónconlossiguientesconceptos:
figuras dibujadas y los pasos que siguieron para determinar cuánto
giraron las figuras en cada caso, y fundamentar sus respuestas con
el uso de su representación.
Valora el trabajo realizado por los estudiantes brindándoles
palabras de afecto y verifica sus aprendizajes utilizando la lista de
cotejo (anexo 1 de la sesión 7).
Formaliza los saberes matemáticos de los niños y las niñas
mediante estas preguntas: ¿cuál es el centro de giro?, ¿por qué?;
¿cuánto mide el ángulo de giro?; ¿el sentido de giro es horario o
antihorario? (explica brevemente estos sentidos mostrando las
agujas de un reloj analógico); ¿cómo son los ángulos de las figuras
dibujadas?, ¿iguales o diferentes?, ¿por qué?; ¿cuáles son los pares
ordenados de los puntos de las figuras?, ¿por qué?; si los ángulos de
las figuras son iguales, ¿por qué los pares ordenados de sus puntos
son diferentes?
Tras oír las respuestas de los estudiantes, concluye mencionando
que, al girar una figura ¼ (un cuarto) de vuelta, ½ (media) vuelta,
etc., su forma se mantiene invariable, es decir, no cambia. Se puede
observar que los vértices de la figura sí cambian de posición, pero
esta no cambia de forma. Dibuja el ejemplo en la pizarra.
1/4 de vuelta
1/2 vuelta
GIRO O ROTACIÓN
Un giro, llamado también rotación, es un movimiento en el plano
que consiste en hacer girar una figura alrededor de un punto fijo
denominado centro de giro con un cierto ángulo llamado ángulo
de giro. El centro de giro puede estar en la figura o fuera de esta.
Este movimiento puede ser de 1/4 (un cuarto) de vuelta, 1/2
(media) vuelta y hasta una vuelta completa.
El giro puede ir en sentido horario (sentido en que se mueven
las agujas del reloj) o antihorario (sentido contrario en que se
mueven las agujas del reloj).

6. 188
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 09
Pon énfasis en la importancia de saber reconocer el centro de giro, el
ángulo de giro y el sentido de giro de cualquier figura que ha sido girada
en un plano cartesiano.
Reflexiona junto con los niños y las niñas respecto a los procesos y
las estrategias que siguieron para hallar la solución de la situación
problemática. Para ello, formula las siguientes preguntas: ¿cómo
se sintieron al resolver la situación problemática?, ¿qué hicieron
primero?, ¿qué hicieron después?; ¿les resultó fácil o difícil
resolverla?; ¿cuándo se dice que una figura ha girado?, ¿por qué?;
¿qué elementos se mantienen iguales en una figura al ser girada?
Plantea otras situaciones
Presenta la siguiente situación:
Elaboren en cartulina esta figura y háganla girar 1/2 (media) vuelta y luego
1/4 (un cuarto) de vuelta en un plano cartesiano. En cada caso, señalen los
pares ordenados de los puntos originados por los giros y el ángulo de giro.
A fin de verificar los aprendizajes de los niños y las niñas, realiza las
siguientes preguntas: ¿qué tema se desarrolló hoy?; ¿a qué se llama
giro o rotación?; ¿cuándo decimos que una figura ha girado?; ¿un giro
será igual a una traslación?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana
realizaránunarotaciónoungiro?,¿podríanbrindaralgúnejemplo?;etc.
Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado en equipo y por
cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.
10minutos
CIERRE3.
A B
CD