Este documento presenta un resumen de los 10 temas principales de la computación gráfica. Estos incluyen imágenes y percepción visual, graficación computarizada, fundamentos, transformaciones, representación de objetos 3D, fotorealismo, procesamiento de imágenes, ambientes virtuales y animación. También describe diferentes métodos de representación de colores, construcción de gráficos y conceptos como fractales. El objetivo es proporcionar una introducción general a los principios y aplicaciones de la computación gráfica.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA
DEL CHIMBORAZO
COMPUTACION GRAFICA
Dr. M.Sc. Alonso Álvarez Olivo
Facultad de Informática y Electrónica
ESCUELA DE INGENIERIA EN SISTEMAS
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2. CONTENIDO
1. Imágenes (visión y percepción)
2. Graficación Computarizada
3. Fundamentos de la Graficación Computarizada
4. Transformaciones
5. Vectores, líneas y Rayos
6. Representación y Modelaje de Objetos 3D
7. Fotorealismo
8. Procesamiento de Imágenes
9. Ambientes Virtuales
10. Animación Computarizada
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3. Percepción (Psicología)
 Proceso mediante el cual los organismos
interpretan y organizan las sensaciones o
estímulos de los receptores sensoriales en los
ojos, oídos, nariz, lengua, o piel, para producir
experiencias y adquirir significado del
entorno.
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4. Constantes de Percepción
Constante de claridad.
– Significa que nuestra percepción de la claridad
u oscuridad de un objeto permanece constante a
pesar de los cambios en la iluminación.
Constante de color.
– Significa que nuestra percepción del color de
un objeto es el mismo a pesar de los cambios en
la iluminación.
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5. Percepción de Profundidad
Es la habilidad de ver al mundo en tres dimensiones
y de percibir distancia.
Para percibir profundidad, dependemos de 2 fuentes
principales de información:
– Disparidad binocular.
– Información monocular.
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6. Disparidad Binocular
 Es la diferencia entre las imágenes percibidas por
las retinas izquierda y derecha de nuestros ojos,
debido a la separación de 7 cm entre ellos.
 El cerebro integra estas dos imágenes en una sola
imagen tridimensional, permitiéndonos percibir
profundidad y distancia. Sin embargo, esto es
cierto sólo para distancias menores a 3 m.
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7. Información Monocular
 Interposición
 Perspectiva atmosférica
 Gradiente de textura
 Perspectiva lineal
 Tamaño
 Altitud
 Movimiento relativo
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8. La Escuela de Atenas
(Rafael, 1510-1511)
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9. La Virgen y El Niño con El Canciller Rolin
(Jan Van Eyck, 1433)
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10. Second Life, 2010
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11. Ilusiones Ópticas
 Ilusión, es un error en la percepción de una
experiencia sensorial. Una ilusión ocurre
cuando lo que el cerebro percibe difiere
sustancialmente de las cualidades actuales del
objeto o estímulo.
 Las ilusiones pueden ocurrir en cualquiera de
los sentidos humanos, sin embargo el término
se aplica más a ilusiones visuales, también
llamadas ilusiones ópticas.
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12. Ilusiones de Longitud
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13. Ilusión de Forma
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14. Ilusión de Tamaño
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15. Figuras Imposibles
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16. Figuras Reversibles
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17. Computación Gráfica
 Es la rama de la ciencia que se encarga del estudio,
diseño y trabajo del despliegue de imágenes en dos
y tres dimensiones en la pantalla de un computador
a través de herramientas proporcionadas por la
matemática, la física etc.
 El campo de la graficación computarizada
comprende todos los aspectos relacionados con el
uso del computador para generar imágenes.
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18. Beneficios
El beneficio más grande que aportan las gráficas
por computadoras es en el ambiente educativo, ya
que mediante una imagen podemos representar una
gran cantidad de datos (Una buena imagen dice
más que mil palabras (proverbio Chino)).
Como por ejemplo para la generación de
laboratorios virtuales, simuladores para pilotos de
avión, operadores de equipo
pesado, medicina, etc.
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19. Ejemplo:
(Sistemas de atracción gravitacional)
p
y
F
O x
d2p 1 dp
F p,
dt 2 m dt
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20. Ejemplo:
(Sistemas de atracción gravitacional)
 Tomando el caso particular en que F sea
proporcional al inverso del cuadrado de la
distancia del punto p al origen O, tendremos la
fuerza actual de nuestro sistema tierra-sol.
 Resolviendo la ecuación diferencial con la
ayuda de un computador utilizando métodos
numéricos se obtiene la solución.
Simulación
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21. Representación de Colores
Las computadoras almacenan y manipulan colores
representándolos como una combinación de tres
números. Por ejemplo, en el sistema de colores RGB
(siglas en inglés de red-green-blue, 'rojo-verde-azul'), el
ordenador utiliza sendos números para representar los
componentes primarios rojo, verde y azul de cada color.
Otros sistemas pueden representar otras propiedades del
color, como por ejemplo el matiz (frecuencia de la
luz), la saturación (la intensidad cromática) y el brillo.
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22. Si se emplea un byte de memoria para almacenar cada
componente de color en un sistema de tres colores,
pueden representarse más de 16 millones de
combinaciones cromáticas. A la hora de crear una
imagen grande, sin embargo, permitir tantas
combinaciones puede exigir mucha memoria y tiempo
de proceso. Un método alternativo denominado
aplicación (mapping) de colores utiliza sólo un
número por combinación cromática y almacena cada
número en una tabla de colores disponibles,
equivalente a la paleta de un pintor.
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23. Diseño de graficos en el monitor
•Diseñando directamente el objeto en el monitor
•Llevando un objeto desde el mundo real
•Desde el monitor extraer el objeto del mundo
real
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24. Contrucción de Gráficos en el
Computador
•Gráficos de mapas de bits
•Gráficos orientados a objetos
•Gráficos vectoriales
•Fractales
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25. Gráficos de mapa de bits
Gráficos por ordenador o computadora almacenados
y mantenidos como colecciones de bits que
describen las características de los píxeles
individuales en la pantalla, así como los datos
generales del gráfico. Se tratan las imágenes como
un conjunto de puntos, no son escalables. Aunque
puede variar su tamaño, la ampliación o reducción
supone una pérdida notable de calidad del gráfico
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26. Gráficos Orientados a Objetos
Son gráficos de ordenador basados en el uso de elementos
de construcción, como puntos, líneas, curvas, círculos y
rectángulos. Los gráficos orientados a objetos, utilizados
por ejemplo en diseño asistido por computadora y en
programas de dibujo e ilustración, describen un dibujo
matemáticamente, como un conjunto de instrucciones que
crean los elementos de la imagen.
Debido a que los objetos están descritos matemáticamente,
los gráficos orientados a objetos se pueden estratificar, girar
y ampliar con relativa facilidad.
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27. Gráficos Vectoriales
Método de generación de imágenes que utiliza
descripciones matemáticas (Ecuaciones Vectoriales) para
determinar la posición, la longitud y la dirección de las
líneas que se deben dibujar. En los gráficos vectoriales los
objetos se crean como conjuntos de vectores y no como
patrones de puntos individuales (píxeles). El resultado es
un gráfico que se puede escalar sin deformarlo y cuyo
archivo, en general, ocupa un reducido espacio en la
memoria. Son un tipo de gráficos orientados a objetos.
Cada elemento será un objeto, que se podrá tratar de
manera independiente, sin afectar al resto. Esto no impide
que los distintos elementos que forman un gráfico vectorial
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se puedan asociar

28. Fractales
ETIMOLOGÍA DE LA PALABRA FRACTAL
El matemático francés Benoit Mandelbrot acuñó la
palabra fractal en la década de los '70, derivándola
del adjetivo latín fractus. El correspondiente verbo
latino: frangere, significa romper, crear fragmentos
irregulares.
Un fractal en Matemática, se puede considerar como
una figura geométrica con una estructura compleja y
pormenorizada a cualquier escala de magnificación.
La mayoría de fractales son Auto-Semejantes, es
decir, tienen la propiedad de que una pequeña
sección del fractal pude ser vista como una réplica a
menor escala de todo el fractal. 28

29. Fractales
La geometría fractal provee una descripción y una
forma de modelo matemático para las
aparentemente complicadas formas de la
naturaleza. Éstas poseen a veces una remarcable
invariancia de simplificación bajo los cambios de la
magnificación, propiedad que caracteriza a los
fractales.
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30. Dimensión y Longitud Fractal
El concepto natural de dimensión es que un punto
tiene dimensión 0, una recta dimensión 1, una superficie
dimensión dos, etc. Sin embargo, era necesario encontrar
una forma más sofisticada de definir
dimensión, conservando el concepto euclidiano, pero
adaptándose a estos nuevos entes matemáticos. En la
Geometría Fractal la dimensión es Fraccionaria, Ej. El
Fractal de Hooch tiene dimensión Ln(4)=1,386…
En la Geometría Clásica (G. Euclidea) la longitud es
absoluta, en cambio en la Geometría Fractal la Longitud
es relativa. Ej. La línea costera, el perímetro de un árbol
etc.
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31. Ejemplos de Fractales
Sierpinsky Hooch
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32. Ejemplos de Fractales
Mandelbrot Julia
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33. Paisajes Fractales
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34. Paisajes Fractales
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35. El Sistema Gráfico
 Incluye:
– Dispositivos de
entrada, procesadores, dispositivos de
almacenamiento y de visualización (hardware).
– Algoritmos para generar y presentar objetos
gráficos (métodos y procesos).
– Programas para el desarrollo del sistema gráfico y
de sus aplicaciones (software).
– Aplicaciones de imágenes generadas por
computador.
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36. El Procesador
 Procesamiento para formación o generación de la
imagen.
– Algoritmos y programas para crear los elementos y
formar la imagen (Ecuaciones Vectoriales).
– Memoria de proceso.
 Procesamiento para presentación de la imagen.
– Algoritmos, programas y procesador de presentación.
– Memoria de alta velocidad para presentación de
imágenes.
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37. Generación y Presentación de
Imágenes
 Programas desarrollados por el usuario:
lenguajes de programación (C/C++,
ObjetPascal, FORTRAN,...) y bibliotecas de
funciones (GKS, OpenGL, DirectX, ...).
 Programas comerciales: 3D Studio, Lightwave
3D, productos Adove, productos
MACROMEDIA, ...
 Programas Abiertos: Google Earth, Second
Life. 37

38. Aplicaciones
 Animación por computador.
 Diseño y manufactura asistidos por
computador (CAD/CAM).
 Video - juegos.
 Visualización científica: medicina, industria,
educación (Laboratorios virtuales).
 Artes gráficas.
 Turismo Digital
 En el Cine
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39. Fundamentos de la Graficación
Computarizada
 En el proceso de formación de una imagen
intervienen dos entidades distintas:
– El mundo, que consiste de objetos típicamente
3D; y,
– El observador que desea formar una imagen de
estos objetos, en un plano de proyección
usualmente 2D.
 Al proceso de formar una imagen se lo puede
conceptuar como la acción de combinar objetos con
un observador.
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40. Representación Gráfica de
Escenas 3D
 Para la presentación computarizada de
objetos 3D en una vista 2D (rendering), se
emplea usualmente una técnica de
ensamblaje en línea o pipeline:
– Hardware: microprocesadores especializados en
gráficos 3D (caros, proceso muy rápido: 60
imágenes/seg).
– Software: programas de computador (proceso
muy lento: horas - días, calidad foto-realista).
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41. Operaciones y Procesos
 Operaciones Geométricas:
– Modelación.
– Transformación.
 Procesos algorítmicos o de presentación:
– Iluminación y sombreado.
– Texturizado.
– Eliminación de Superficies Escondidas.
– Rasterización.
– Presentación.
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42. 42

43. 43

44. Interpolación
a b
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45. Interpolación (Lineal)
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46. Interpolación (formas)
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47. Interpolación (formas)
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48. Interpolación (formas)
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49. Interpolación (formas)
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50. Interpolación (colores)
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51. Transformación 3D 2D
 La transformación 3D 2D que se realiza
físicamente en el sistema visual humano o
en una cámara, se tiene que realizar
matemáticamente en un sistema de
graficación computarizado.
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52. Transformaciones 3D
 Las transformaciones son herramientas
importantes en la generación de escenas 3D:
– Sirven para mover objetos en un entorno.
– Permiten construir una vista 2D del
entorno, sobre la superficie de la pantalla.
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53. Sistemas de Coordenadas
Y
 Locales o del modelo:
– Describen los objetos.
X
 Globales (WCS): Z
– Describen la escena en la cual se sitúan los objetos.
 De visualización:
– Establecen el punto de vista, su dirección y el volumen
visual.
 De pantalla:
– Definen las proyecciones geométricas planas, en la
pantalla de presentación.
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54. Sistema de Coordenadas Locales
 Permite especificar objetos a través de un conjunto
de vértices dados en un sistema de coordenadas
embebido en el propio objeto.
 Cada objeto puede tener el sistema de coordenadas
locales que mejor le convenga.
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55. Sistema de Coordenadas
Globales
 Reunir varios objetos en una misma
escena, requiere aplicar a cada uno de ellos
transformaciones para poder situarlos.
 La escena adquiere la referencia del sistema
global de coordenadas.
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