El documento describe tres métodos para representar objetos en 3D: modelos bidimensionales, modelos de alambre (wireframe) y modelos sólidos. También explica conceptos como el espacio 3D virtual, diferentes técnicas de modelado 3D como primitivas, box modeling y NURBS modeling, y el proceso de renderizado para generar imágenes 2D a partir de escenas 3D.

1. Edgar Daniel Limón Alducin
Rita Hernández

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Representación de objetos en tres dimensiones
El diseño ayudado por ordenador representa un gran
ahorro de esfuerzo y tiempo. Además se consiguen
resultados extraordinarios con respecto a los
procedimientos clásicos de diseño. Los programas de
diseño industrial o arquitectónico admiten tres
maneras de representación de objetos.
REPRESENTACION DE
OBJETOS EN 3
DIMENSIONES.

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Modelos bidimensionales del objeto o parte de él. Se
reproducen separadamente las diferentes caras, planos o
cortes para ser estudiados y modificados. Normalmente se
utiliza una representación formal del objeto, obteniendo sus
vistas desde diferentes puntos de visualización. Se
denominan vistas principales de un objeto, a las
proyecciones ortogonales del mismo sobre 6 planos,
dispuestos en forma de cubo. También se podría definir las
vistas como, las proyecciones ortogonales de un objeto,
según las distintas direcciones desde donde se mire. Si
situamos un observador según las seis direcciones indicadas
por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un
objeto.

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Modelos tridimensionales que incluyan únicamente un
conjunto de puntos y líneas en el espacio. Estos modelos se
llaman “wireframe” o alambrado (armazón de alambre). El
objeto así representado rota en diferentes ángulos para su
estudio o transformación definitiva. Existen varias formas de
representación en modo wireframe:
1. Representación alámbrica: Activa este modo de
sombreado.
2. Representación alámbrica de: Se muestran bordes
alámbricos e iluminación
3. Área de trabajo: Muestra los objetos como área de trabajo
solamente. El área de trabajo se define como la caja más
pequeña que abarca completamente un objeto.

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Modelos sólidos que incluyen el dibujo de superficies y
son los más completos y complejos. 1. Suavizado +
Resaltes: Activa este modo de sombreado, que permite
ver la homogeneidad e iluminación de los objetos.
También puede presentar mapas en la superficie de
objetos. Esto sucede mapa a mapa, pero puede
presentar tantos mapas como desee simultáneamente
en el visor. Los mapas sólo aparecen en objetos que
tienen coordenadas de mapeado.
2. Suavizado: Muestra suavizado, pero no resaltes

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El espacio 3D es un espacio matemático virtual creado
por el programa de diseño 3D. Este espacio está
definido por un sistema cartesiano de tres ejes: X, Y, Z.
El punto donde salen las líneas virtuales que definen
los ejes se llama origen y sus coordenadas son (0, 0, 0).
En este espacio virtual se crean, modifican y disponen
los diferentes objetos tridimensionales que van a
componer la escena.
ESPACIO
TRIDIMENSIONAL

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Fundamentos básicos del modelado en 3D
El 3D es una mera representación de coordenadas, que
conforman estructuras envueltas por una textura.
Por tanto, primero se deben construir un modelo, para
ello hay técnicas de modelado comunes, en las cuales se
encuentran:

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1. Estructuras Predefinidas: Aquellas estructuras ya armadas
por el sistema. Existen tres tipos:
Primitivas: caja, cono, esfera, geo esfera, cilindro, tubo,
anillo, pirámide, tetera y plano.
Primitivas Extendidas: hedra, nudo toroide, caja
"redondeada", cilindro "redondeado", tanque de aceite,
capsula, sprindle, forma L, gengon, forma c, anillo
ondulado, hose, prisma.
Librerías: son formas armadas, disponibles en 3d Max 7;
puertas, ventanas, árboles, escaleras.
2. Box Modeling: Como su nombre lo indica, es el modelado
de figuras complejas a través de una caja. Empleando un
modificador de mallas, Edith Mesh, podrán ir extendiendo la
caja, convirtiéndola en otra cosa.
3. NURBS Modeling: Es una técnica para construir mallas de
alta complejidad, de aspecto orgánico ó curvado, que emplea
como punto de partida splines (figuras 2d) para mediante
diversos métodos, crear la malla 3d anidando los splines.

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Renderizado
El renderizado es un proceso de cálculo complejo
desarrollado por un ordenador destinado a generar una
imagen 2D a partir de una escena 3D. Así podría
decirse que en el proceso de renderización, la
computadora "interpreta" la escena 3D y la plasma en
una imagen 2D.

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Proyecciones
En dos dimensiones, las operaciones de visión transfieren
puntos bidimensionales en el plano coordenado mundial a
puntos bidimensionales en el plano de coordenadas del
dispositivo. Las definiciones de objetos, sujetados contra el
marco de una ventana, se delinean en un puerto de visión
(viewport). Estas coordenadas de dispositivo normalizadas
se convierten después en coordenadas de dispositivo y el
objeto se despliega en el dispositivo de salida.
En tres dimensiones, la situación es un poco más
complicada, ya que ahora tenemos algunas alternativas
como la forma en que se van a generar las vistas. Podríamos
visualizar una escena desde el frente, desde arriba o bien
desde atrás. También podríamos generar una vista de lo que
observaríamos si estuviéramos parados en medio de un
grupo de objetos. Además, las descripciones
tridimensionales de objetos deben proyectarse en la
superficie de visión plana del dispositivo de salida.

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La visualización en nuestro caso significa información del
mundo real en la pantalla. La visualización 2D son las
operaciones de transferencia de puntos bidimensionales en el
plano coordenado del mundo en el plano coordenado del
dispositivo.
Existen dos métodos básicos para proyectar objetos
tridimensionales sobre una superficie de visión
bidimensional. Estas dos maneras, dependen de si todos los
puntos del objeto pueden proyectarse sobre la superficie a lo
largo de líneas paralelas o bien los puntos pueden
proyectarse a lo largo de líneas que convergen a una
posición denominada centro de proyección. En ambos casos,
la intersección de una línea de proyección con la superficie
de visión determina las coordenadas del punto proyectado
sobre este plano de proyección.

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