Este documento define conceptos básicos de estadística como variable, población, muestra, parámetros estadísticos y escalas de medición. Explica que una variable es cualquier cantidad o cualidad que puede cambiar, y que una variable aleatoria es aquella cuyos cambios no pueden determinarse antes de ocurrir. Define población como el conjunto total de datos u objetos a estudiar, y muestra como un subconjunto de la población. También presenta ejemplos de parámetros estadísticos, razón, proporción, tasa y frecuencia

1. TÉRMINOS BÁSICOS
EN
ESTADÍSTICA
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE: BARCELONA
ESCUELA: ING. INDUSTRIAL
REALIZADO POR:
JULEIDY CASTRO
C.I: 25418169
SAIA SECCIÓN: YV

2. Variable
 Definición:
Es la cualidad o cantidad medible de cualquier
suceso o acción que presente o experimente un
cambio, la podemos representar mediante un
símbolo (X, Y, Z, α, β, γ, δ) y al cual se le puede
asignar un valor cualquiera de un conjunto
determinado de datos.
 Variable Aleatoria: Es aquella variable cuyos
cambios no pueden ser determinados antes de
que estos se presenten; es decir, están
destinados a la suerte. También se le conoce
como Variable Probabilista, Cabalística, de Azar o
a la Suerte.

3. Variable
 Tipos de Variable:
- Las variables se han clasificado según la naturaleza de los
valores que toman en:
1. Variables Numéricas:
a) Variables Numéricas Discretas
b) Variable Numérica Continua 2
-Variables Numéricas o Cuantitativas: son aquellas que se
identifican o se les puede asignar un valor numérico o que
corresponden a aspectos que son medibles.
Las variables numéricas se dividen en:
a) Variables Numéricas Discretas: son aquellas que solamente
toman valores enteros con rango finito.
b) Variable Numérica Continua: son aquellas que pueden tomar
cualquier valor entre dos valores dados. Es decir, el rango
contiene no sólo valores enteros sino un intervalo (finito o
infinito) de valores reales (esto es, que puede ser fraccionario,
decimal o irracional).

4. Variable
 Tipos de Variable
- Variables Categóricas o Cualitativas: son aquellas a
las que no se les puede asignar o identificar con un
valor numérico, sino con un aspecto, cualidad o
característica que las distinga y que no se pueden
medir sino solo observar, a ese aspecto, cualidad o
característica se le llama categoría.
- Las variables categóricas se dividen en:
a) Variables Categóricas Nominales: son aquellas a
las que no se les puede asignar un orden, es decir
que sólo permite clasificación en categorías por
mención de ésta.
b)Variables Categóricas Ordinales: son aquellas que
además de clasificar a los elementos en distintas
categorías les podemos asignar un orden o que
podemos ordenar de acuerdo a cierta característica.

5. Variable
 Ejemplos:
- Numérica:
Tiempo de uso, precio, tamaño, velocidades,
número de hijos de una familia, número de
carros que circulan por determinada calle,
alturas, pesos, tallas, temperaturas, tiempo
de vida de una persona, cantidad de azúcar
para endulzar un café, medida de
sombreros, etcétera.
- Categóricas:
Marca, tipo de sangre, deporte preferido, el
estado en general de cualquier cosa, idioma,
nacionalidad, colores, cabello o piel, himnos
nacionales, sexo, estado de ánimo, clima,
etcétera.

6. Población
 Definición:
- "Una población es un conjunto de
todos los elementos que estamos
estudiando, acerca de los cuales
intentamos sacar conclusiones". Levin
& Rubin (1996).
- "Una población es un conjunto de
elementos que presentan una
característica común". Cárdenas
(1974).

7. ¨Población
 Definición:
Es la cantidad total de cualquier conjunto
completo de datos, objetos, individuos o
resultados que tengan alguna
característica en común que se va a
observar o analizar en un problema o
experimento.

8. Población
 Ejemplo:
- Denotaremos al tamaño de la población
por “N”.
- En nuestro ejemplo, se considera como
población a todos los conductores de
automóviles. Así:
N = 750,000

9. Muestra
 Definición:
- "Se llama muestra a una parte de la
población a estudiar que sirve para
representarla". Murria R. Spiegel (1991).
- "Una muestra es una colección de
algunos elementos de la población, pero
no de todos". Levin & Rubin (1996).
- "Una muestra debe ser definida en base
de la población determinada y las
conclusiones que se obtengan de dicha
muestra solo podrán referirse a la
población en referencia", Cadenas
(1974).

10. Muestra
 Definición:
Es cualquier subconjunto de elementos de
la población. El interés de la Estadística es
proporcionar métodos que permitan elegir
una muestra de datos representativos
destinado a suministrar información a
cerca de una población, será fundamental
que los elementos deben tener todas las
características de la población.

11. Muestra
 Ejemplo:
- Denotamos al tamaño de la muestra por
“n”.
- En nuestro ejemplo una muestra podría
ser: 500 conductores elegidos al azar, en
este caso quedará:
- Muestra n = 500
- Población N =750,000

12. ParámetrosEstadísticos
 Definición:
Es un número que resume la gran cantidad
de datos que pueden derivarse del estudio de
una variable estadística. El cálculo de este
número está bien definido, usualmente
mediante una fórmula aritmética obtenida a
partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una
consecuencia inevitable del propósito esencial
de la estadística: crear un modelo de la
realidad.

13. ParámetrosEstadísticos
 Ejemplos:
Supóngase que se está estudiando la
población, constituida por la producción
semanal de una determinada pieza; un
parámetro puede ser el promedio
poblacional de producción semanal.
El promedio muestral de producción de una
pieza determinada.

14. Escalas de Medición
 Definición
Son aquellas que sirven para ofrecernos
información sobre las clasificaciones que
podemos hacer con respecto a las variables
(discretas o continuas).
Cuando se mide una variable el resultado
puede aparecer en uno de cuatro diversos
tipos de escalas de medición; nominal,
ordinal, intervalo y razón. Conocer la escala a
la que pertenece una medición es importante
para determinar el método adecuado para
describir y analizar esos datos.

15. Escalas de Medición
 Tipos de Escalas de Medición:
- Escala ordinal: En esta escala los números representan una clasificación
(mayor que o menor que), sin que represente una unidad de medida,
quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de
atributo medido en comparación de un número menor. Se establece una
gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos puede
localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.
- Escala de intervalo: En esta escala además del “mayor que” y el “menor
que” también se establece una unidad de medida que nos permite precisar
cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero es
convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la
temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala.
- Escala de razón: Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto
y por ello los múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel
de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de medición de
razón.

16. Escalas de Medición
o Ejemplo

17. Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia:
 Razón:
Es un cociente en el que el numerador no está
incluido en el denominador. A menudo las cantidades
se miden en las mismas unidades, pero no es
esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.
 Ejemplo:
- Cociente entre el número de casos de TBC en varones
y mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
- Cociente entre los casos de TBC ocurridos en
individuos con edades superiores a 55 y el grupo de
individuos con edades inferiores a 55:
- Razón=95/93=1,02

18. Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia:
 Proporción: Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no
es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.
El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene
dimensión.
 Ejemplo:
Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la
expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.
El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene
dimensión.
 Tasa: La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una
medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla
general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones
en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0
e infinito y su medida es tiempo-¹.
 Ejemplos
- Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de
varones en el año 2005:
- 135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1
año (2005).
- Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

19. Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia:
 Frecuencia:
Es la cantidad de veces que se repite un determinado
valor de la variable. Cada variable estadística X puede
tomar distintos valores. En una muestra (x1, x2,...,xN) se
denomina frecuencia del valor X = x a la cantidad de
veces que se repite el valor x de la variable en la muestra.
 Ejemplo:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de
secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08,
12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3
veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque
corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece
de las 18 notas que aparecen en total).

20. Referencias Bibliográficas
y Electrónicas
Bibliográficas:
 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA I. Tercera Edición. Colegio De
Bachilleres Del Estado De Sonora, México.
 INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Décimo
Tercera Edición. Autores: William Mendenhall – Robert Beaver –
Bárbara Beaver. Editorial: CENGAGE Learning.
Electrónicas:
 Wikipedia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica
 Wikiversity:
https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%
ADstica.#Lecci.C3.B3n_2:_Variables_y_escalas_de_medici.C3.B3
n.