Este documento describe conceptos básicos de estadísticas como variables discretas y continuas. Explica que las variables discretas toman valores específicos agrupados en categorías, mientras que las variables continuas pueden tomar cualquier valor a lo largo de una escala numérica. También define la función de probabilidad para variables aleatorias discretas y continuas, indicando que describe la probabilidad de los posibles valores de una variable.

1. Conceptos básicos de estadísticas:
Una buena manera de organizar datos es creando categorías y
asignar observaciones a estas.
Tenemos las variables discretas son aquellas cuyas observaciones se
agrupan ‘inherentemente’ o ‘naturalmente’ en categorías, porque
dichas variable por su naturaleza sólo pueden tomar ciertos valores
muy específicos.
El “género” de un sujeto es un buen ejemplo de una variable discreta:
los seres humanos pueden ser mujeres u hombres, se ajustan a una u
otra categoría y no hay continuidad ni puntos intermedios entre ellas.
El número de acciones vendidas en la bolsa, número de hijos de 50
familias, censos anuales, nivel de educación completo ya sea en la
categoría de primaria, secundaria, preparatoria etc.
Existen otras variables son las continuas estas consiste en agruparse
de forma arbitraria arbitraria en categorías, porque por su naturaleza
pueden tomar cualquier valor a lo largo de un continuo (o de una
escala numérica continua), por ejemplo la temperatura registrada cada
hora en un observatorio, el diámetro de la rueda de varios coches.

2. Función de probabilidad
Se llama función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a
la aplicación que asocia a cada valor de xi de la variable su
probabilidad pi.
En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también
denominada función de masa de probabilidad) es una función que
asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que
ésta lo asuma.
La gráfica de una función de probabilidad de masa, note que todos los
valores no son negativos, y la suma de ellos es igual a 1.
La función de masa de probabilidad de un Dado. Todos los números
tienen la misma probabilidad de aparecer cuando este es tirado.
Hay que advertir que el concepto de función de probabilidad sólo tiene
sentido para variables aleatorias que toman un conjunto discreto de
valores. Para variables aleatorias continuas el concepto análogo es el
de función de densidad.

3. Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que
pueden representarse como resultado de un experimento si éste se
llevase a cabo.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el
futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva,
puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros
considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos
naturales
Toda distribución de probabilidad es generada por una variable
(porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor
tomado es totalmente al azar), y puede ser de dos tipos: variable
discreta y variable continua.
Ejemplo
Calcular la función de distribución de probabilidad de las puntuaciones
obtenidas al lanzar un dado.