Conjunto

1. Preparado por Juanita García
Teoría de Conjuntos
Conjuntos

2. Preparado por Juanita García
Objetivo
• Definir conjunto y elemento
• Clasificar los conjuntos como: vacío, finitos,
disjuntos, equivalentes e iguales.
• Establecer las relaciones entre los conjuntos.
• Realizar las operaciones entre los conjuntos:
Unión e intersección
• Graficar las relaciones entre los conjuntos
usando los diagramas de Venn

3. Preparado por Juanita García
Tiempo de duración
• El tiempo establecido en el transcurso
de esta presentación son 15 horas

4. Preparado por Juanita García
Conjunto
• Colección, grupo de objetos o números con
unas características en común.
• Lo anterior no constituye una definición, sino una
idea general.
• http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/conjuntos.ht
m
• Veamos algunos ejemplos:
• Las niñas del salón
• Los niños del salón
• Los estudiantes del salón
• Las personas del salón

5. Preparado por Juanita García
¿Cómo se nombra un conjunto?
• {} Este es el símbolo de conjuntos
• {las niñas del salón}
• Para nombrar el conjunto anterior
utilizamos letras mayúsculas.
• A = {las niñas del salón}
• B = {1,2,3,4,5,6}
• C = {los números pares}
• D = {una letra de amor}
0
2
8
4
6
E

6. Preparado por Juanita García
Elementos de un conjunto
• Los miembros o componentes del
conjunto.
• Veamos los elementos de los ejemplos
anteriores
• El símbolo de elemento es:
• 2 A
• se lee 2 es elemento del conjunto A o el 2
pertenece al conjunto A.
• 7 A Se lee 7 no es elemento de A
∈
∈
∉

7. Preparado por Juanita García
Métodos para designar
o especificar un conjunto
• Método de
enumeración
• Consiste en hacer
una lista de los
elementos del
conjunto.
• C =
• Método descriptivo
• Consiste en hacer
una descripción de
los elementos que
pertenecen al
conjunto.
C= {x/x es un número par}
Se lee x tal que x es un
número par.

8. Preparado por Juanita García
Tipos de conjuntos
• Conjuntos Finitos
• Conjuntos que se le puede determinar la cantidad
de elementos
• Ejemplo
• A = {x/x es una letra del abecedario en español}
• Conjunto infinito
• Conjunto que no se le puede determinar la cantidad
de elementos.
• Ejemplo
• B = {0,2,4,6,8,10…}
Los tres puntos significan que
el conjunto es infinito

9. Preparado por Juanita García
• Conjunto vacío ({ })
o conjunto nulo ( 0 )
• Conjunto que no tiene
elemento
• Ejemplo
• A= {los perros satos
del salón}
Tipos de conjuntos

10. Preparado por Juanita García
• Conjuntos equivalentes
• Conjuntos que tienen la misma cantidad de
elementos
Tipos de conjuntos
1
3
42
A
o
a e
i
B

11. Preparado por Juanita García
• Conjuntos iguales
• Conjuntos que tiene los mismos elementos.
• A = {x/x es un número par menor que 12}
• B = {x/x es un número par entre – 2 y 12}
• Conjuntos disyuntos
• Conjuntos que no tienen ningún elementos en
común.
• Ejemplos
• C = {1,2,3}
• D = {4,5,6}
Tipos de conjuntos
•E = {1,5,7}
•F = {8,9}

12. Preparado por Juanita García
Tipos de conjuntos
• Subconjuntos
• A es subconjunto del conjunto B, si todos
los elementos del conjunto A están en B.
Se denota A B.
• Ejemplo
• A = {1,2}
• B = {x/x es un número natural menor que 5}
• Analiza:
• ¿Si A B, entonces B A?
( )⊂
⊂
⊂ ⊂

13. Preparado por Juanita García
Determinar subconjuntos de un
conjunto dado
• Determinar los posibles subconjuntos
del conjunto dado.
• A = {a,e,i} B = {1,2}

14. Preparado por Juanita García
Operaciones con conjuntos
• Unión ( )
• La unión del conjunto A y el conjunto B son
todos los elementos que están en A ó en
B. Se denota A B o {x/x A ó x B} ∈ ∈
Ejemplo
A = {1,2,3}
B = {2,4,6,8}
A B =


15. Preparado por Juanita García
Operaciones con conjuntos
• Intersección ( )
• La intersección del conjunto A y el conjunto
B son todos los elementos que están en A y
en B. Se denota A B o {x/x A y x B}

 ∈ ∈
Ejemplo
A = {1,2,3}
B = {2,4,6,8}
A B =

16. Preparado por Juanita García
Diagramas de Venn
• Diagramas que permiten visualizar
mediante una gráfica las relaciones de
entre los conjuntos
• Vamos a la siguiente página y nombra
las conclusiones que puedes llegar de
cada diagrama.
• http://www.luventicus.org/articulos/03U015/index.html

17. Preparado por Juanita García
Diagramas de Venn

A
B
A B⊂
A
B

A = B
A B

Disyuntos
Tienen elementos
en común

18. Preparado por Juanita García
Vamos a trabajar
• http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_15
3_g_2_t_1.html?open=instructions
• Efectúa las operaciones de los problemas
del 1 al 7 de la página antes mencionada.
• La maestra visitará cada estudiante para
cotejar los ejercicios. Cada uno tiene un
valor de 1 punto.