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1. Matemática General Universitaria
Unidad 1: CONJUNTOS
J. Pomales septiembre 2010
Tema #3
PRODUCTO CARTESIANO
PRODUCTO
CARTESIANO
Demetrio Ccesa Rayme

2. ¿Qué es un Conjunto?
• Un Conjunto es una colección de objetos considerada
como un todo.
• Los objetos de un conjunto son llamados elementos
o miembros del conjunto.
• Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier
cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc.
• Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A,
B, C, etc.
• Un conjunto no posee elementos repetidos.

3. Cardinalidad de un Conjunto
• Se refiere a la cantidad de elementos que
contiene un conjunto
• Ejemplo:
La cardinalidad de A = { x | x es una vocal } es 5
La cardinalidad de B = { x | x  N ^ 2x = 1} es 0
• Un conjunto puede contener infinitos
elementos.

4. Producto Cartesiano
• El producto cartesiano de dos conjuntos A
y B, denotado A × B, es el conjunto de
todos los posibles pares ordenados cuyo
primer componente es un elemento de A y
el segundo componente es un elemento
de B.
A × B = { (x,y) | x  A  y  B }

5. Producto Cartesiano
• Ejemplo:
Si A = { a , b , c } y B = { 1 , 2 }
A x B = {(a,1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}
Note que
A tiene 3 elementos
B tiene 2 elementos
A x B tiene 6 elementos.

6. Producto Cartesiano
• Ejemplo:
A = { oro, copa, basto, espada }
B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }
A x B = { (oro, 1), (oro,2),…,(oro,12), (copa,1),
(copa,2), …,(copa,12), …,(espada,12) }
Note que
A tiene 4 elementos
B tiene 12 elementos
A x B tiene 48 elementos (todas las cartas del mazo)

7. Producto Cartesiano
Representación en forma de Tabla
• Ejemplo:
A = { , } B = { , , }

8. Producto Cartesiano
Representación en forma de Diagrama
• Ejemplo:
A = { , } B = { , , }

9. Producto Cartesiano
• Ejemplo:
A = { , } B = { , , }

10. Gráfico cartesiano
• Dados los conjuntos
A = { 1 , 2 } y B = { 1 , 2 , 3 }
el gráfico cartesiano de A x B es:
La primera
componente de cada
elemento del producto
cartesiano es la
abscisa
La segunda
componente de cada
elemento del producto
cartesiano es la
ordenada

12. Como vimos anteriormente:

13. desayuno?
taco de pollo
manzanas
tostadas
coca Cola
yogurt
jugo
café

21. Resuelve
• Dados los conjuntos
A = { 9, 5, 3} y B = {m, n}
1. Halla B  A
2. Representación en tabla de doble
entrada
3. Diagrama sagital (diagrama de flechas)
4. Diagrama cartesiano