La estadística descriptiva se ocupa de recopilar, clasificar y describir conjuntos de datos numéricos para resumir sus características, mientras que la estadística inferencial interpreta los resultados de la estadística descriptiva y toma decisiones basadas en ellos. Las leyes de los conjuntos incluyen la conmutativa, asociativa, distributiva, idempotencia, complementación, absorción y de Morgan.

1. Problema 1. Definición enciclopédica de estadística descriptiva y estadística inferencial.
La estadística se puede dividir en dos grandes áreas:
- Estadística descriptiva.
- Inferencia estadística.
La estadística descriptiva se ocupa básicamente de la recolección, clasificación y descripción de un
conjunto de datos numéricos, por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de
una escuela, temperaturas, etcétera. Con el fin de describir apropiadamente las diversas
características de ese conjunto.
La inferencia estadística o estadística inferencial, se ocupa de interpretar los resultados obtenidos
con las técnicas descriptivas y de tomar decisiones en base a esos resultados.
Problema 2. Simbología de teoría de conjuntos
Símbolo Significado
ᴗ Operación de unión
ᴖ Operación de intersección
A´, Ᾱ Operación de complementación
n(A) Número de elementos del conjunto A
ns (A) Números de subconjuntos del conjunto A
(a, b) Par ordenado, en que a es la primera componente y b es la
segunda componente.
AxB Operación de producto cartesiano de los conjuntos A y B
(a, b, c) Terna ordenada
(a, b,
…n)
n- ada ordenada
An, r Arreglos de n elementos tomados de r en r
Cn, r Combinaciones de n elementos tomados de r en r
Pn Permutación de n elementos
n! Factorial de n

2. Número combinatorio n, r
∑ Operador de suma (sigma)
A, B, C… Indican conjuntos
a, b, c… Indican elementos
Є Pertenece a, es elemento de
Є No pertenece a, no es elemento de
ǀ Tal que, dado que
= Es igual a, está formado por
≠ Es distinto a, no es igual a
< Es menor que
≤ Es menor o igual que
> Es mayor que
≥ Es mayor o igual que
< No es menor que
> No es mayor que
=> Implica que
<=> Equivale a, si y sólo si
 Está incluido en (inclusión propia), es subconjunto de
 No está incluido en, no es subconjunto de
 Es subconjunto impropio de (inclusión impropia)
Es equivalente a (equivalencia)
Ω Conjunto universal
Conjunto vacío, conjunto nulo

3. Problema 3. Leyes de conjuntos. Indicar que leyes rigen a los conjuntos.
1. Ley conmutativa.
Esta ley nos indica que se pueden intercambiar los números cuando sumas o cu ando
multiplicas y la respuesta será la misma.
2. Ley asociativa.
La ley asociativa para la suma y la multiplicación de tres variables se pueden representar
de la siguiente manera:
A+ (B+C) = (A+B) +C A (BC) = (AB) C
De esta manera al aplicar la operación, el resultado será el mismo dependiendo de la
agrupación de la variables.
3. Ley distributiva.
Esta ley para tres variables se describe como lo siguiente:
A (BC) = (AB) C
Nos establece que al separar varias variables y uniendo el resultado con una sola variable
es equivalente a unir la variable sola con cada una de las variables y separar los juntos
4. Ley de idempotencia.
Nos indica que en las matemáticas la idempotencia es la propiedad para realizar una
acción determinada varias veces y aún conseguir el mismo resultado que se obtendría si
se realizara una sola vez. Los únicos números reales que son idempotentes (en la
operación de multiplicación) son 0 y 1
5. Ley de complementación.
Si tenemos un conjunto A cualquiera, entonces tendremos:
A ᴗAC
= Ω
A ᴗAC
= ᴗ
6. Ley de absorción.
Sean A y B dos conjuntos cualquiera, entonces :

4. A ᴗ(AᴗB) = A
A ᴗ(AᴗB) = A
7. Ley de Morgan .
Nos establece que el opuesto de la unión de sucesos es la intersección de sus opuestos, y
el opuesto de la intersección de sucesos es la unión de sus opuestos.
Ejemplo:
Opuesto de (A U B) = Opuesto A intersección Opuesto B
Opuesto de (A n B) = Opuesto A unión Opuesto B

5. BOBLIOGRAFÍA
Wackerly, Dennis D., Mendenhall Iii, William Y Scheaffer,
Richard.
Estadística Matemática con Aplicaciones
6a Edición, México, Thomson.
2002, 853 pp.
Spiegel, M.,
Estadística.
2ª Edición, McGraw-Hill.
1991.556 pp.
Kleiman, Ariel.
Conjuntos aplicaciones matemáticas
Décima reimpresión, México, Limusa.
1980. 199 pp.