Este documento explica los conceptos básicos de conjuntos en matemáticas. Define un conjunto como una colección de elementos y describe propiedades como la igualdad de conjuntos basada en los mismos elementos. Explica los tipos de conjuntos como finitos e infinitos, el conjunto vacío y las operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia.
Material didáctico de apoyo, para desarrollar el tema de los conjuntos, originalmente lo diseñé para desarrollar la temática correspondiente al área de matemática en el primer grado de secundaria, pero también puede utilizarse en el nivel primario.
Esta diapositiva pertenece a la Editorial Santillana para el libro de Lógico Matemática, el cual uso con mis alumnos y ahora deseo que ellos sean partícipes de este buen trabajo.
Esta es una clase de matemática, para niños en edades de 6 a 7 años, es una idea diferente e innovadora, la cual busca captar la atención de los niños y ademas que vayan familiarizándose con las TIC que cada vez mas hacen parte de nuestro diario vivir, y mas que todo en la educación pues hoy en día se usan los medios tecnológicos para todo.
Clasificacion de los conjuntos y subconjuntos como tambien las formas de resolver problemas, como se usan adecuadamente y las propiedades que conlleva estos temas.
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Presentación de la conferencia sobre la basílica de San Pedro en el Vaticano realizada en el Ateneo Cultural y Mercantil de Onda el jueves 2 de mayo de 2024.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
2. Concepto de conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una colección de
elementos considerada en sí misma como un
objeto. Los elementos de un conjunto pueden ser
cualquier cosa: personas, números, colores, letras,
figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro)
pertenece al conjunto si está definido como
incluido de algún modo dentro de él.
4. IgualdadDeConjuntos
Un conjunto está totalmente determinado por sus elementos. Por
ello, la igualdad de conjuntos se establece como:
Propiedad de la extensionalidad
Dos conjuntos A y B que tengan los mismos elementos son el
mismo conjunto, A = B.
Esta propiedad tiene varias consecuencias. Un mismo conjunto
puede especificarse de muchas maneras distintas, en particular
extensivas o intensivas. Por ejemplo, el conjunto A de los
números naturales menores que 5 es el mismo conjunto que A′,
el conjunto de los números 1, 2, 3 y 4. También:
B = {verde, blanco, rojo} = {colores de la bandera de México}C =
{a, e, i, o, u} = {vocales del español}D = {Palos de la baraja
francesa} = {♠, ♣, ♥, ♦}
5. Conceptos:ConjuntoFinitoeInfinito
• Un conjunto finito es un conjunto que tiene un número
finito de elementos. Por ejemplo {2, 4, 6, 8, 10} es un
conjunto finito con cinco elementos. La cardinal dado
número de elementos de un conjunto finito es igual a
un número natural.
• Si un conjunto no es finito, entonces es infinito. Por
ejemplo, el conjunto N = {1, 2, 3, ...} de los números
naturales es infinito. Todo conjunto finito es un conjunto
numerable, puesto que sus elementos pueden contarse,
pero la recíproca es falsa: existen conjuntos numerables
que no son finitos (como el propio N).
6. Conceptos:Conjuntovacío,Subconjuntos
• Conjunto vacío
El conjunto que no contiene ningún elemento se llama el
conjunto vacío y se denota por ∅ o simplemente {}. Existe un
único conjunto vacío, ya que lo único que distingue a un conjunto
son sus elementos.
Subconjuntos
• Un subconjunto A de un conjunto B, es un conjunto que
contiene algunos de los elementos de B (o quizá todos)
Un conjunto A es un subconjunto del conjunto B si cada elemento
de A es a su vez un elemento de B.
7. Ejemplodesubconjunto
El «conjunto de todos los hombres» es un
subconjunto propio del «conjunto de todas
las personas».{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}{1, 2, 3,
4} ⊆ {1, 2, 3, 4}
8. Conjuntos Disyuntos
Dos conjuntos A y B son disjuntos si no tienen ningún
elemento en común. Por ejemplo, los conjuntos de
los números racionales y los números irracionales son
disjuntos: no hay ningún número que sea a la vez racional
e irracional. La intersección de dos conjuntos disjuntos es
el conjunto vacío.
9. OperacionesConConjuntos
• Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa
como A ∪ B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al
menos a uno de los conjuntos A y B.
• Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el
conjunto A ∩ B de los elementos comunes a A y B.
• Diferencia: (símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el
conjunto A B que resulta de eliminar de A cualquier elemento que esté
en B.
• Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que
contiene todos los elementos que no pertenecen a A, respecto a un
conjunto U que lo contiene.
• Diferencia simétrica: (símbolo Δ) La diferencia simétrica de dos
conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que
pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
• Producto cartesiano: (símbolo ×) El producto cartesiano de dos
conjuntos A y B es el conjunto A × B de todos los pares
ordenados (a, b)formados con un primer elemento a perteneciente a A, y
un segundo elemento b perteneciente a B.