Este documento presenta información sobre conjuntos y operaciones con conjuntos en matemáticas. Explica que un conjunto está formado por elementos de la misma naturaleza que comparten ciertas propiedades. Define las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También cubre números reales, desigualdades, valor absoluto, cálculo de distancias entre puntos y representación gráfica de cónicas.

1. Nombre Estudiante
Isaac Jimenez
CI: 30.173.365
PNF: Contaduria

2. Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la
misma naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre sí
pero que poseen en común ciertas propiedades o
características, y que pueden tener entre ellos, o con los
elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Conjuntos
Un conjunto puede tener un número finito o infinito de elementos,
en matemáticas es común denotar a los elementos mediante letras
minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas, así por
ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}

3. • Un conjunto suele definirse mediante una propiedad
que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para
los números naturales, si se considera la propiedad de
ser un número primo, el conjunto de los números
primos es:
• P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto
de los números naturales es infinito, pero el conjunto de
los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho
elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse
mediante operaciones, de manera similar a
las operaciones con números.

4. •Operaciones con conjuntos
Existen varias operaciones básicas que pueden
realizarse para, partiendo de ciertos conjuntos
dados, obtener nuevos conjuntos:
En ocasiones un conjunto viene expresado por la propiedad (o
propiedades) que cumplen sus elementos, por ejemplo:
Es el conjunto de los números reales comprendidos entre el 1 y
el 2 ( incluidos ambos).
Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B, solamente
cuando constan de los mismos elementos

5. •Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el conjunto de
todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
•Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los elementos
comunes a A y B.
•Diferencia: (símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el conjunto A B que resulta de eliminar
de A cualquier elemento que esté en B.
•Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos
que no pertenecen a A, respecto a un conjunto U que lo contiene.
•Diferencia simétrica: (símbolo Δ) La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el
conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
•Producto cartesiano: (símbolo ×) El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B de
todos los pares ordenados (a, b) formados con un primer elemento a perteneciente a A, y un segundo
elemento b perteneciente a B.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y
B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas
de Venn se tendría lo siguiente:
Ejemplo

6. Los números reales son cualquier número que corresponda
a un punto en la recta real y pueden clasificarse en
números naturales, enteros, racionales e irracionales.
Los números reales son todos los
números que encontramos más
frecuentemente dado que los números
complejos no se encuentran de manera
accidental, sino que tienen que buscarse
expresamente.
Números Reales

7. Desigualdades:
Desigualdad matemáticaes una proposición de
relación de orden existente entre dos expresiones
algebraicas conectadasa través de los signos:
desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor
o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥,
resultando ambas expresiones de valores distintos.
jemplo: x + 3 < 6 ; x = 5
x + 3 < 6 [Ahora, se sustituye x por 5.]
5 + 3 < 6 [Simplificar]
8 < 6

8. Definiciónde valor absoluto:
La noción de valor absoluto se utilizaen el terreno de las matemáticas
para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto
quiere decir que el valor absoluto,que también se conoce como
módulo,es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es
positivo o negativo.
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo
de valor absoluto con una variable dentro.
Cuando se resuelvendesigualdes de valor absoluto,hay
dos casos a considerar.
Caso 1: La expresióndentro de los símbolos de valor
absoluto es positiva.
Caso 2: La expresióndentro de los símbolos de valor

9. lano
Numérico
DISTANCIA ENTRE PUNTOS:
Para poder calcular la distancia
entre dos puntos primeramente
debemos conocer las coordenadas
de estos puntos. Tomaremos dos
puntos cualquieras para luego, a
partir de estos generar un criterio
para cualquiera sea el par de
puntos a los que posteriormente
calculemos la distancia.Sean los
puntos A=(x,y) y B=(w,z), dos
puntos que pertenecen al primer
cuadrante del plano cartesiano.

10. lano
Numérico
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO:
Para encontrar el punto medio del segmento
utilizaremos los mismos puntos de la
demostración anterior. Entonces, calcularemos el
punto medio del segmentoAB. Para eso
utilizaremos el concepto de promedio, para
calcular la distancia intermedia entre dos
longitudes debemos calcular el promedio de
estas. Si queremos saber cual es la distancia
promedio entre 5 y 7, sumamos las variables y
dividimos por 2, el resultado claramente es 6.
Entonces ahora para calcular una distancia media
entre dos puntos se deberá ocupar el mismo
concepto. Se debe analizar por separado cada eje
coordenado y así se poder encontrar el punto
medio, según los puntos encontrados para cada
eje coordenado.

11. Representacion grafica de las cónicas
Una circunferenciaes una figura geométrica
en la cual todos sus puntos se encuentran a
la mismadistancia de un determinado
punto llamado centro,dicha distancia se
conoce como radio de la circunferencia.
Grafica de una parábola: La gráfica de una función
cuadrática es una curva con forma de U llamada
parábola. Puede ser trazada dibujando soluciones
de la ecuación, encontrando el vértice y usando el
eje de simetría para graficar puntos seleccionados,
o encontrando las raíces y el vértice.

12. Gráfica de una elipse:
Una elipse es una curva plana, simple​ y cerrada con
dos ejes de simetríaque resulta al cortar la
superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de
simetríacon ángulo mayor que el de la generatriz
respecto del eje de revolución.
Gráfica de una hipérbola:
Una hipérbolaes el conjunto de todos los puntos P
en el plano tal que la diferenciaentre las distancias
desde P a dos puntos fijos es una constante dada. ...
Como puede ver, la gráfica de la hipérbolatiene dos
ramales desconectados que se ven similares a las
parábolas. Cada ramal se acerca en asíntotas
diagonales.
Representacion grafica de las cónicas