Se trata de unas diapositivas donde hay ejemplos y graficos para entender los cuerpos de revolucion, el cilindro, cono y esfera con sus respectivas formulas
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro. Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica.
2. Es el sólido originado por la rotación completa de un
triangulo rectángulo alrededor de uno de los lados que
forman el ángulo recto.
V
O B
Radio
Vértice
Base
Altura
Generatriz
3. Vértice: V, punto cúspide del sólido
Altura (h): VO, perpendicular trazada del vértice a la base.
Base: circulo generado por la base del triangulo rectángulo que rota.
Generatriz (g): VB, lado del triangulo que rota alrededor del eje.
ELEMENTOS
4. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 4
Volumen del Cono
h
r
• El volumen de una pirámide hemos visto
que es:
• V = Sb.h / 3
• Un cono se puede considerar como una
pirámide cuyo polígono de la base tiene
infinitos lados.
• Por tanto tenemos:
• V = Sb.h / 3
• Y como Sb= π.r2
• V = π.r2.h / 3
• que es el volumen de un cono.
7. 7
• Ejemplo_1
• Hallar el volumen de un cono que tiene 10 cm de diámetro de la base y 12
cm de altura. ¿Cuántos litros caben en el mismo si está hueco?.
• Radio de la base: r = diámetro / 2 = 10 / 2
• El volumen de un cono es:
• V = Ab.h / 3 = π. r 2. h / 3 = π. 5 2. 12 / 3 = 314 cm3
• Sabemos que 1 litro = 1 dm3
• Luego 314 cm3 = 314 / 1000 dm3 = 0,314 dm3 = 0,314 litros